امروزه به دلیل کاربرد فراوان موجک ها در رشته های مختلف، بدست آوردن موجک های جدید و شناختن آنها از اهمیت بسیاری برخوردار است. در این پایان نامه پس از معرفی موجک ها، آنالیز چند ریزگی (mra) و چندموجک ها، تاع بعد تعریف می شود. یکی از دلایل امیت توابع بعد این است که می توان به وسیله ی آن تمام موجک های وابسته به mra را مشخص کرد. در حقیقت، یک موجک وابسته به یک mra است اگر و تنها اگر تابع بعد آن مساوی ...

نظریه موجک ها اطلاعات زیادی را در خصوص ریاضیات محض و کاربردی از جمله پردازش سیگنالها، آنالیز تصاویر، بحث و بررسی در مورد جوابهای معادلات دیفرانسیل و بسیاری از موارد دیگر فراهم می کند. آنها خانواده جدیدی از توابع پایه ای هستند که می توان برای تقریب دیگر توابع از آنها استفاده کرد. در این پایان نامه خلاصه ای از نظریه ی موجک ها و پایه ها برای ، ساختار موجک های با محمل فشرده با استفاده از آنالیز چ...

موجک هار مجموعه ای از توابع قطعه ای ثابت است که می توان تابع f را به کمک ان تقریب زد.همچنین انتگرال f را می توان به کمک همین موجک محاسبه کرد.امروزه محاسبه بهترین تقریب برای تابع f مطلبی است که از اهمیت خاصی برخوردار است. ما در این پایان نامه قصد داریم تابع f را علاوه بر موجک هار به کمک موجک لژاندر و فلتلت نیز تقریب بزنیمو فرمولی را برای محاسبه انتگرال f به کمک این دو موجک، همانطور که برای موجک ...

در این مقاله تفکیک‌پذیری و توانایی نشانگر ناپیوستگی ساختاری محلی روی داده‌های لرزه‌ای سه‌بُعدی در شناسایی ریز‌گسل‌ها بررسی شده‌است. بدین‌منظور سه مدل زمین‌شناسی متفاوت تولید شد. در این مدل‌ها موجک چشمه لرزه‌ای یک موجک ریکر ایستا با فاز صفر است. در ضمن فرض شد اثرات کاهش دامنه لرزه‌ای با افزایش عمق و پدیده جذب جبران شده‌اند. مشخص شد که نشانگر ناپیوستگی ساختاری محلی به تغییرات ابعاد مکعب تحلیل و پا...

موجک یک ابزار مناسب برای فیلتر کردن سیگنال­های محلی بوده و قابل استفاده برای بررسی اثرات تغییرات محلی و زمانی در میدان جاذبه است. در این مطالعه از آنالیز موجک بر روی سیگنال­های جاذبه بدست آمده از مشاهدات ماهواره­های ثقل­سنجی گریس استفاده شده است. همچنین از تابع مقیاس چندجمله­ای مکعبی و موجک مرتبط با آن در مقیاس­های مختلف استفاده کرده و به کمک الگوریتم ژنتیک، پارامترهای گسل مرتبط با زلزله 8.8 ری...

موجک‌ها یکی از جدیدترین دستاوردهای علم ریاضی هست که کاربردهای زیادی در مخابرات و سایر علوم به‌ویژه آمار دارند. در این مقاله پس از معرفی تبدیلات موجک، برآوردگر نا پارامتری تابع چگالی به روش موجک و آستانه‌ای را به دست آورده و سپس ساختار واریانس –کوواریانس ضرایب موجکی بررسی می‌شود. در پایان مطالب تئوری به‌دست آمده را در عمل با استفاده از نرم‌افزار R به کمک شبیه‌سازی بررسی و دو نوع برآوردگر مقایسه ...

در سال های اخیر ادغام محاسبات هوشمند و تئوری موجک، منجر به ارائه راهبردهای جدید و موثری گردیده است. شبکه های موجک فازی که از ترکیب مدل فازی، شبکه های عصبی و تئوری موجک حاصل می شوند، به عنوان یکی از نیرومندترین ابزارها در بسیاری از زمینه های پژوهشی به کار گرفته شده اند. توانایی شبکه موجک فازی و کاربرد وسیع سیستم های چندمتغیره در صنایع مختلف، انگیزه ارائه شبکه موجک فازی چندمتغیره در این تحقیق شد....

در این پایان نامه سعی بر ان است که با معرفی نوع خاصی از موجک ها موسوم به موجک های مثلثاتی از نوع هرمیت معادلات انتگرال با هسته منفرد ضعیف را حل کنیم. همان طور که می دانیم بکارگیری بکارگیری روش های عددی در حل معادلات انتگرال منجر به تولید دستگاهی غیر تنک می شود که ما تلاش خواهیم کرد با بکارگیری روش گالرکین موجک و با بکارگیری موجک های مثلثاتی از نوع هرمیت غیر تنک بودن را کاهش دهیم. نشان خواهیم دا...

آنالیز موجک یکی از دستاوردهای نسبتاً جدید علم ریاضیات محض است و در سال های اخیر کاربردهای زیادی در مخابرات، رشته های علوم و مهندسی و علوم پزشکی داشته است. یکی از مهم ترین کاربردهای موجک ها در پردازش و انتقال اطلاعات، خصوصاً فشرده سازی تصاویر است. برای این منظور قبلاً از تبدیل های فوریه استفاده می شد اما در حال حاضر به دلیل ضعف های موجود در این تبدیل ها، از تبدیلات موجکی استفاده می شود. موجک ها به...

آنالیز موجک یکی از دستاوردهای نسبتاً جدید و هیجان انگیز ریاضیات محض که مبتنی بر چندین دهه پژوهش است. امروزه کاربردهای مهمی در بسیاری از رشته های علوم و مهندسی یافته و امکانات جدیدی برای جنبه های ریاضی آن و نیز افزایش کاربردهایش فراهم شده است. در این پایان نامه ابتدا نحوه ساخت موجک ها را بررسی نموده و سپس با معرفی موجکی به نام موجک لژاندر، کاربرد آن را برای حل معادلات دیفرانسیل کسری نشان داده ایم...