در این رساله به مطالعه ساختار های مهمی از نظریه حلقه های ناجابجایی و شرکت پذیر پرداخته و خواص گوناگون و متنوعی از پوچ ساز های یک حلقه و چگونگی انتقال آن به توسیع های حلقه ای را مورد بررسی قرار می دهیم. از جمله توسیع های مهم مطروحه در این رساله عبارتند از: حلقه چند جمله ای های اریب ‎، که در آن ‎حلقه ای یکدار با درون ریختی ‎ ‎و - مشتق می باشد، حلقه سری های لوران اریب ، حلقه تکواره ای ، که در آن ت...

در این پایان نامه جند روش جبری برای ساخت کدهای ldpc شبه دوری دودویی و غیر دودویی بر پایه میدان های متناهی ارایه می شود. کمد گراف تنر متناظر با این کدها حداقل شش است و این کدها عملکرد خوبی با الگوریتم کدگشایی تکراری دارند. این روش های ساخت بر پایه میدان های متناهی برای ساخت کدهایی با نرخ بالا است که ماتریس بررسی توازن آنها دارای وزن ستونی کم می باشد. در انتها چند روش جبری برای ساخت مربع های لاتی...

در این پایان نامه حلقه ها شرکت پذیر و یکدار هستند وهرجا که حلقه جابجایی باشد، ذکر می کنیم. ما به بررسی پوچ سازهای یک حلقه و حلقه ی چندجمله ای روی آن می پردازیم و نشان می دهیم رابطه ی دوسویی بین مجموعه ی پوچ سازهای یک حلقه و حلقه ی چندجمله ای روی آن وجود دارد اگر و فقط اگر حلقه، آرمنداریز باشد. همچنین رابطه ی دوسویی بین مجموعه ی پوچ سازهای ایده آل های یک حلقه و حلقه ی چندجمله ای روی آن وجود ...

شباهت هایی که همواره بین گروهها و جبرهالی وجود دارد ما را بر آن داشت که درستی روابطی را که بین گروهها وجود دارد برای جبرهای لی هم بیازماییم. نتایج بدست آمده هم نشان می دهد در این راه به خطا نرفته ایم. یکی از اهداف ما در این پایان نامه معرفی ضربگر پوچ توان و جفت جبر های لی می باشد. در ادامه خواصی چند از این دو جبر لی را مورد بررسی قرار می دهیم. یکی دیگر از مباحث تحقیقاتی در این پایان نامه معرفی ...

چکیده در این پایان نامه گراف های کیلی را معرفی کرده همچنین گراف های کیلی تعمیم یافته را تعریف کرده و ویژگی های آنها را مورد مطالعه قرار می دهیم.گروه خود ریختی گراف ها را تعریف کرده و در نهایت خودریختی گراف های کیلی تولید شده به وسیله ی ترانهش ها بررسی می شود.سپس مسیرهای همیلتنی روی بعضی گراف های کیلی نشان داده می شود و ثابت می شود اگر gیک گروه پوچ توان متناهی و {a,b} یک مجموعه ی مولد دو عضوی ب...

یکی از زیباترین شاخه ها در نظریه گروه های متناهی, رابطه گروه های متناهی و گراف هاست. با استفاده از ساختار گروه های متناهی می توان گراف های متنوعی من جمله گراف جابجایی، گراف فولرنی و گراف توان را روی مجموعه عناصر یک گروه تعریف کرده و سپس نتایج جالبی هم در نظریه گراف ها و هم در نظریه گروه های متناهی می توان به دست آورد‎.‎ یک گروه دارای یک ساختار جبری است. یک مجموعه با یک عملگر دوتایی که شرکت پذیر...

در این مقاله مثال کاپلن(یک گروه لی پوچ توان شش بعدی که یک فضای ریمانی g.o.است) را تغییر می دهیم و دو فضای همگن شبه ریمانی با گروه ایزوتروپی غیر فشرده بدست می آوریم.این مثالها این ویژگی را دارند که همه ژئودزی ها به یک مجموعه از اندازه صفر همگن هستند. همچنین نشان می دهیم که گراف های ژئودزی(غیر کامل) بطور قطع در مرز ناپیوسته اند.حدها در امتداد خم ها همیشه نا متناهی هستند. همچنین ثابت می کنیم که حد...

شخصییت کراپ در نمایشنامه آخرین نوار کراپ نوشته ساموئل بکت، یکی از شخصیت های پوچ گرای تاریخ "تأتر پوچی" است. در این مقاله شخصیت پوچ گرای کراپ با توجه به فلسفه ی اگزیستانسیالسم ، به ویژه مفهوم "باور غلط" و "جهش اعتقادی" مورد بررسی قرار گرفته است و نبود ایمان را در این شخصیت مورد کنکاش قرار می دهد. این مقاله سرانجام نشان خواهد داد که زندگی در تاریکی که ترجیح خود شخصیت کراپ است، نتیجه "باور غلطی" ا...

مفهوم اید ه آل اولیه ی لاسکِر- نُوتِر(lasker-noether) به راه های مختلف به کتگوری حلقه های شرکت پذیر و نه لزوماً جابجایی تعمیم می یابد. بطور جامع این ها را شرایط اولیه ی تعمیم یافته (راست و چپ ) می نامند. ساختارحلقه های اولیه ی تعمیم یافته به دست می آید. توجه خاص به این حلقه ها درشرایط زنجیره ای مختلف داده می شود. ساختارجمعی این نوع حلقه ها به تفصیل بحث می شود. مثال های برای نشان دادن و تعیین حد ...

در این پایان نامه، گراف ایده آل-پوچ یک حلقه ی جابه جایی و یک دار r که با نماد (ag(r نمایش می دهیم، مورد مطالعه قرار می گیرد. در ابتدا شرایط تناهی گراف ایده آل-پوچ و در ادامه همبندی این گراف، قطر و رنگ آمیزی آن بررسی خواهد شد.