خمینه ی ریمانی (m,g) را یک خمینه ی انیشتن می نامیم هرگاه انحنای ریچی متناظر با متر ‎g‎ مضربی از خود ‎g‎ باشد. در این صورت برای یک عدد ثابت ??r ‎ خواهیم داشت r_ab=?g_ab‎. معادله ی اخیر معادله ی انیشتن نامیده می شود که یک دستگاه ‎pde ‎ مرتبه دوم غیرخطی است. در حالت کلی پیدا کردن جواب های معادله ی انیشتن کار ساده ای نیست. با این حال اگر m فشرده و یا همگن باشد، روش هایی برای ساده کردن محاسبات و تبد...

زیرخمینه های شیبدار خمینه های تقریبا تماسی و تقریبا فرا تماسی لورنتسی

دراین پایان نامه برخی جنبه های نظریه التصاق کلاف های برداری بخصوص دو مورد انحناء و گروه هولونومی را بررسی خواهیم کرد. انتقال موازی مربوط به یک التصاق مشخص ابزاری مهم برای ظهور تاثیرات انحناء می باشد. برای التصاق مفروضی روی کلاف برداری همواری، نگاشت های انتقال موازی طوقه ها، مجموعه ای از اندومورفیسم های خطی روی تارها تعریف می کنند. سپس به گروه های هولونومی و خمینه های کهلر و کالابی ـ یاو پرداخته...

در این پایان نامه پس از معرفی مقدمات لازم به بررسی توابع بر حسب متغیر های مختلط دوگانه می پردازیم و تلاش می کنیم مفاهیم مربوط به ساختارهای ریخت های همساز از یک فضای اقلیدسی سه بعدی یا یک فضای شبه اقلیدسی سه بعدی به رویه های ریمانی یا لورنتزی را یکسان نماییم. این کار را با به کار گرفتن مفهوم ریخت همساز مختلط بین خمینه های مختلط ریمانی انجام می دهیم و نشان داده می شود که این ریخت ها چگونه توسط تو...

مطالعه فضای فینسلر اهمیت بسیاری در فیزیک و زیست شناسی دارد. بنابراین بررسی مترهای فینسلر بخصوص روی منیفلدهای همگن از جایگاه ویژه ای برخوردار است در این پایان نامه به بررسی مقاله ای از دنگ 1 و هوو 2 در زمینه فضاهای فینسلر مختلط همگن پرداخته می شود. در ابتدا نشان می دهند هر فضای فینسلر مختلط همگن می تواند بصورت فضای خارج قسمتی یک گروه لی با ساختار مختلط ناوردار نوشته شود که متر فینسلر مختلط ناورد...

در این پایان نامه گروه لی پوچ توان (n,لاندا) همراه با یک ساختار هندسی (مانند همتافته، مختلط با تقریبا مختلط) در نظر گرفته می شود و بر آن متریک های مینیمال تعریف می شود. متریک مینیمال یک متریک ناوردای چپ سازگار با لاندا است که نرم تانسور ریچی ناوردا نسبت به این متریک در بین همه متریک های سازگار با خمیدگی عددی یکسان مینیمم است. ثابت می شود که متریک مینیمال در صورت وجود با تقریب یکریختی یکتاست. سپ...

مطالب این اثر در چهار فصل بیان شده که هر فصل دارای مباحث متعدد می باشد که به شرح زیر بیان می شود: در فصل اول که تحت عنوان کلیات و مفاهیم مطرح شده درباره مسائل کلی مانند مقدمه و بیان مساله تحقیق و هدف و پیشینه و ضرورت تحقیق و معنای لغوی و اصطلاح فقهی واژگان کلیدی، بحث گردیده است. برخی از مهمترین واژه هایی که با این بحث بیشتر سر و کار دارند عبارت اند از: کفویت، زوجیت، اسلام، ایمان، نفقه و ... فصل...

یکی از اهداف این رساله شرح مفیدی از نظریه ابرخمینه هاست . در فصل یک تعاریف و نتایجی را که در فصلهای بعدی استفاده می شوند، معرفی می گردد. در فصل دوم ابرخمینه ها، یعنی جبر فرمهای دیفرانسیل بر خمینه m را مطالعه می کنیم. یک عمل طبیعی از ابرگروه بر ابرخمینه وجود دارد. مولد این عمل(یک میدان برداری فرد d ) عملگر دیفرانسیل دورام می باشد. در این فصل دیفئومرفیسمهای d - هم تغییر را شرح می دهیم . سرانجام د...

این پایان نامه به معرفی و بررسی نواحی ناپایداری برای وابرسانی های نگه دارنده مساحت خمینه های دو بعدی می پردازد. این مفهوم به عنوان ابزاری برای مطالعه وابرسانی های c^r-نوعی به کار‎ می رود و به ویژه نقش کلیدی در اثبات قضیه فرَ‏َنکز - لِکالوز ‎درباره چگال بودن مجموعه خمینه های پایدار (ناپایدار) نقطه های تناوبی ایفا می کند‎. این قضیه گامی مهم در راستای اثبات حدس پوانکاره است که چگال بودن نقطه های تناو...

این پایان نامه به c^1 -درون وابرسانی های روی خمینه های هموار بسته با خاصیت سایه زنی حدی می پردازد و ثابت شده است که c^1 -درون این وابرسانی ها با مجموعه تمام وابرسانی ها ی ?-پایدار برابر است. البته سایه زنی حدی از دومنظر یک طرفه و دوطرفه در نظر گرفته شده است و این قضیه برای نوع دیگری از سایه زنی نیز مطرح می شود.