تارهای نوری از اهمیت قابل ملاحظه ای در زمینه مخابرات، حسگری، تقویت کننده های پارامتری و غیره برخوردارند. در این میان، تارهای بلور فوتونی(pcf) به دلیل انعطاف در طراحی ساختار، برای رسیدن به پاشندگی و پارامتر های غیرخطی مطلوب، توجه بسیاری را به خود جلب کرده اند. نازک سازی باعث می شود که خواص پاشندگی و خواص غیرخطیpcf بر حسب طول تغییر کند که این امر باعث کاربردهای متنوعی در حسگرها و اپتیک غیر خطی شد...

در این رساله یک الگوریتم کارا برای حل تقریبی معادلاتpde ارایه می شود. این الگوریتم ترکیبی، اسپلاین هم مکانی از درجه دوم (qsc) را برای گسسته سازی متغیر فضایی بکار می برد و همچنین از روشهای تفاضلات متناهی (fdms) از جمله روش کرانک- نیکلسون برای گسسته سازی زمان استفاده می کند. با ترکیب qsc و روشهای تفاضلات متناهی، شکل جواب تقریبی مساله را در هر گام زمانی می توان بدست آورد. دو روش عمومی برای حل این ...

معادله بی­بعد شده ناویر- استوکس در فرم چرخشی برای جریان لایه مرزی دو بعدی صفحه­ای به روش مستقیم عددی حل شده است. با در نظر گرفتن پروفیل سرعت در ورودی دامنه محاسباتی، از ضخامت لایه مرزی به عنوان طول مشخصه و از سرعت یکنواخت محیط بعنوان سرعت مشخصه به منظور بی بعد سازی استفاده شده است. معادلات دیفرانسیل حاکم با استفاده از روش اختلاف محدود فشرده در جهات اصلی...

چکیده پایان نامه : این پایان نامه به توسعه وآنالیز یک روش حرکت شبکه تفاضل متناهی برای حل معادلات دیفرانسیل-انتگرال ‏جزئی می پردازد. ابتدا نگاشت وابسته زمانی انتقال مختصات توسط یک چندجمله ای قطعه ای درجه دو در مکان و تابع خطی در زمان تقریب زده می شود‎. روش مفیدی برای گسسته سازی قسمت انتگرالی معادله با توجه به نگرش حرکت شبکه طراحی شده است‏، در هر سطح زمانی یک تقریب قطعه ای ثابت برای انتگرال استفا...

In stochastic volatility models, European option prices are solutions to parabolic differential equations. In this paper we propose a finite difference scheme for solving these equations numerically. We prove the stability and convergence of this method in norm infinity. Then we use the ADL method to separate the operators, this allows us to apply Thomas algorithm to solve the corresponding lin...

در این پایان نامه با فرض این که (x,d) یک فضای متریک فشرده باشد ابتدا به معرفی و بیان برخی از ویژگی های جبرهای لیپشیتس می پردازیم. سپس با این فرض که x یک مجموعه ی صفحه ای فشرده باشد زیرجبرهای مشخصی از جبرهای لیپشیتس را معرفی می کنیم. در ادامه همریختی های فشرده یکانی بین زیرجبرهای یکنواخت طبیعی جبرهای تحلیلی توسیع یافته و همچنین همریختی های فشرده یکانی بین زیرجبرهای تایعی باناخ طبیعی جبرهای لیپشی...

مشکلاتی که در زمینه ساخت، نگهداری و دقت ترانسفورمرهای ولتاژ مغناطیسی و خازنی وجود دارد زمینه کار بر روی طرح های ساده تر، بهینه تر و دقیق تر را فراهم کرده است. اگر چه ترانسفورمرهای ولتاژ مغناطیسی و خازنی به طور گسترده در شبکه های قدرت برای اندازه گیذی و حفاظت به کار برده شده اند. با اینحال مشکلاتی مانند اشباع ترانسفورمر و پاسخ نامناسب در حالت گذرا، دقت سنجش و حفاظت از سیستم قدرت را به طور محسوس ...

هدف این پژوهش، بدست آوردن طرح های تفاضلات متناهی با مرتبه دقت بالا برای برخی از معادلات دیفرانسیل جزئی با مشتقات کسری است. به همین منظور ما در یک فصل جداگانه به بیان تعاریف وشماری از خواص مشتقات کسری پرداخته ایم. در این فصل سه نوع از عمگر های مشتق و انتگرال کسری معروف را بیان کرده ایم. سپس تعدادی از معادلات دیفرانسیل جزئی با مشتقات کسری مهم در مهندسی و فیزیک از جمله معادلات استوکس، پخش-وزش، زیر...

کارول برسوک در سال 1968 با ارائه مقاله ای درباره ویژگی های هموتوپی فضاهای متریک فشرده، نطریه شکل را معرفی کرد. در این نظریه که تعمیمی از نظریه هموتوپی است، می توان فضاهایی که ویژگی های موضعی مناسبی ( مانند همبند موضعی)ندارند را مطالعه کرد. برسوک با معرفی مفاهیم ظرفیت و عمق یک فضای متریک فشرده، در پی یافتن رده بندی فضاهای متریک فشرده بر این اساس بود. دنوتا کلزیچک، پژوهش هایی درباره این مسئله ان...