در این پایان نامه فرایند تولد کلاسیک در حالت خطی و غیرخطی در نظر گرفته می شود و با حل معادلات دیفرانسیل حاکم بر فرایند، توابع توزیع آنها را به دست می آوریم. کاربردهای این فرایند در مدلبندی های متفاوت پدیده های رشد مورد بررسی قرار می گیرد. مدل کسری این فرایندها را با استفاده از مفهوم مشتق کسری کاپوتو در نظر می گیریم. توزیع احتمال جمعیت n(t) را در یک زمان دلخواه t به دست می آوریم. همچنین نمایش جا...

روش گالرکین ناپیوسته رده ای از روش عنصر متناهی است که درآن از توابع پایه ی به طور کامل ناپیوسته استفاده می شود. در این روش اغلب از توابع چندجمله ای قطعه ای به عنوان توابع پایه بهره می گیرد. یک بهبود روش گارکین ناپیوسته، روش گالرکین ناپیوسته ی موضعی است. ایده ی روش گالرکین ناپیوسته ی موضعی بازنویسی مناسب معادله با مشتقات پاره ای و تبدیل آن به یک دستگاه مرتبه اول است و پس از آن اعمال روش گالرکین ...

در این مقاله با استفاده از یک روش عددی، الگوهای فرسایش و انتقال رسوب در محل تلاقی دو نهر مورد بررسی قرار گرفته-اند. برای این منظور از روش حجم های محدود که یک روش تفکیک سازی پذیرفته شده و کارا در حل معادلات حاکم بر جریان می باشد، استفاده شده است. اثر تلاطم جریان با در نظر گرفتن یک شبیه گردابه-گرانروی در معادلات اندازه ی حرکت دیده شده است. جفت کردن معادلات حرکت جریان یعنی معادلات پیوستگی و اندازه...

با توجه به گسترش روزافزون استفاده از مواد هوشمند در صنایع مختلف نظامی، هوافضا، خودروسازی و... ، مواد fgm به دلیل خواص غیر همگن از ویژگی ها و اهمیت خاصی برخوردار شده اند. این مواد بر خلاف کامپوزیت ها که دارای لایه هایی از مواد هستند، بدون لایه بوده و خواص در این مواد به صورت پیوسته تغییر می کند. در این پایان نامه انتشار موج در مواد هدفمند توسط روش حجم محدود مورد بررسی قرار می گیرد. دامنه حل به ...

در این پایان نامه ابتدا مفاهیم و تعاریف اولیه هندسه فینسلری معرفی و سپس میدانهای برداری هندسی روی خمینه های ریمانی و خاصیتهای هندسی غیر ریمانی می پردازیم و با بررسی معادله دیفرانسیل مرتبه دوم برای یک طبقه از مترهای راندرز با ایزوتروپیک s- انحنا، یک طبقه کلی از مترهای راندرز با انحنای اسکالر را به دست می آوریم. و در نهایت با فرض اینکه خمینه m فشرده و بدون مرز است به اثبات قضیه زیر می پردازیم ق...

جریانهای تراکم پذیر با سرعتهای زیاد با استفاده از مدلهای تلاطم جبری و دو معادله ای مورد ارزیابی قرار گرفته و یک روش شبیه سازی تلاطم برمبنای مقیاس طولی ارئه شده است . یک برنامه کامپیوتری برای حل عددی جریان آرام و متلاطم با فرضهای گاز کامل، متعادل و نامتعادل ترمودینامیکی براساس روش حل ریمان روو با دقت مکانی مرتبه دوم به صورت صریح و ضمنی تدوین شده است . ابتدا اثر محدود کننده ها و شرایط انتروپی مخت...

هندسه دیفرانسیل درباره ی فضا (خمینه) و یک ساختار هندسی روی آن فضاست. ریمان در سخنرانی خود بیان کرد که ” در واقع مسئله به کشف روابط و مقیاس هایی در ارتباط با فضا که می توانند تعیین شوند، منجر می شود...". فهمیدن اینکه چگونه خمینه ها از یکدیگر به طور هندسی متفاوت هستند موضوع کلیدی است. نتایجی از این پژوهش مربوط به چگونگی تغییر هندسه یک خمینه است، وقتی که التصاق های متریکی تغیییر می کنند. درباره ی ...

در این پایان نامه، پس از معرفی مفاهیم مورد نیاز در فصل اول، معروف ترین تعاریف مشتق های کسری‏، یعنی‏، تعریف مشتق کسری گرونوالد- لتنیکوف، ریمان-لیوویل و کاپوتو را در فصل دوم مطرح می کنیم و سپس در پایان این فصل تبدیل لاپلاس معادلات دیفرانسیل کسری را ارائه می نماییم‏، که نقش مهمی را در فصل آخر دارد. در فصل سوم، کلاسی از معادلات دیفرانسیل کسری تاخیری خطی را در نظر می گیریم. همچنین، قضیه وجود و یکتای...

‎‎‎‎بحث و مطالعه ی ‎‎مشتق و انتگرال گیری کسری حدود 300‎ ‎ سال پیش وقتی شروع شد که لایب نیتز این سوال را مطرح کرد اگر در فرمول مشتق معمولی ‎‎‎n=1/2‎ باشد چه ‎‎إتفاقی می ‎‎‎اُفتد. در آن زمان آبل و اویلر و... پاسخ هایی به این سوال دادند ولی این مفاهیم و مباحث هم چنان بدون توجه‎‎ باقی ماندند تا اینکه کاربردهای محاسبات کسری در فیزیک و مهندسی ظاهر شد به این صورت که وقتی برای پدیده های فیزیکی و مهندسی ...

یکی از مشکلات روش های محاسباتی، تسخیر نواحی با گرادیان های شدید (تغییرات ناگهانی ) می باشد. این حالت در جریان هنگامی اتفاق می افتد که با تغییرات پله ای در متغیرهای جریان مواجه باشیم. این نوع تغییرات، به عنوان ناپیوستگی ها شناخته شده اند. روش های تقریبی مرتبه اول، ناپیوستگی های تیز را با خطای زیاد تسخیر کرده و در عوض، تسخیر این نواحی توسط روش های مرتبه بالابا نوسانات غیر فیزیکی همراه است. روش ه...