ایده ال مهم ترین زیرساختار از حلقه های جابجایی است و هم چنین مفهوم ایده ال اول در کاربرد نظریه حلقه های جابجایی در هندسه جبری اساسی است, لذا نوع خاصی از ایده ال ها مانند ایده های قویاً اول را معرفی کرده و دوگان آن را نیز بررسی می کنیم. علاوه بر ایده ال ها مدول ها نیز نقش اساسی در جبر جابجایی دارند و از بررسی مدول ها روی حلقه های جابجایی اطلاعات بسیاری درباره خود حلقه به دست می آید. از این رو در ...

فرض کنید r یک حلقه جابجایی و یکدار باشد هدف این تحقیق معرفی رده جدیدی از مدول ها روی r است که r مدول های پر اول نامیده می شوند. هر مدول پر اول غیر صفر طیف اول ناتهی یک نگاشت طبیعی پوشا را می پذیرد. این رده به طور سره شامل خانواده r مدول های با تولید متناهی است. ما نشان می دهیم که نظریه زیر مدول های اول از مدول های پر اول شبیه به نظریه زیر مدول های اول از مدول های با تولید متناهی است . زیرمدولها...

نوستالژی یا غم غربت، همان حس دل تنگیو اندوه انسان‌ها نسبت به گذشته و آن چیزهایی است که در زمان حاضر آنها را در دسترس خود نمی‌بینند. تغییر و تحوّل اوضاع و احوال سیاسی، اجتماعی و عاطفی این حس غریب غربت را در انسان‌ها بر می‌انگیزد. نگرش بدبینانه و پوچ انگارانه به جهان هستی و به طور کلّی اندوه مرگ و فناپذیری انسان یکی از انواع نوستالژی است که از آن به نوستالژی فلسفی تعبیر می‌...

این پایان نامه به مطالعه پاسخی برای این سوال می پردازد که : اگر n یک زیرمدول رادیکال از m باشد آن گاه شرط لازم و کافی برای n بطوریکه مدول m/n دارای بعد یکنواخت متناهی باشد چیست ؟ به دنبال پاسخ فوق این مطلب ثابت می شود که زیرمدول رادیکال n از مدول m برابر اشتراک متناهی از زیرمدول های اول است اگر m/n دارای بعد یکنواخت متناهی باشد. عکس مطلب فوق در حالت کلی درست نیست ولی اگر r یک حلقه گلدی چپ کا...

در این رساله به مطالعه ساختار های مهمی از نظریه حلقه های ناجابجایی و شرکت پذیر پرداخته و خواص گوناگون و متنوعی از پوچ ساز های یک حلقه و چگونگی انتقال آن به توسیع های حلقه ای را مورد بررسی قرار می دهیم. از جمله توسیع های مهم مطروحه در این رساله عبارتند از: حلقه چند جمله ای های اریب ‎، که در آن ‎حلقه ای یکدار با درون ریختی ‎ ‎و - مشتق می باشد، حلقه سری های لوران اریب ، حلقه تکواره ای ، که در آن ت...

در این پایان نامه همه ی حلقه ها جابجایی و یکدار و همه ی مدولها یکانی در نظر گرفته شده است.ابتدا تعاریف زیرمدولهای اول و اول ضعیف بیان و سپس رابطه ی بین آنها بررسی میگردد.در ادامه ارتفاع تقلیل یافته ی زیرمدولهای اول و اول ضعیف بیان و مدولهای مسلسل و ثانوی معرفی میگردد.

فرض کنیم r‎ حلقه ی دلخواه باشد. مدول هایی که در شرط های زنجیر افزایشی یا کاهشی روی زیرمدول های غیرجمعوند متعلق به بعضی رده های خاص ‎?‎ صدق می کند، در نظر گرفته می شود. هدف این پایان نامه این است که نشان دهیم که مدول ‎m‎ در شرط زنجیر افزایشی ‎(کاهشی)‎ روی غیرجمعوندها صدق می کند اگر و تنها اگر ‎m‎ نیمساده یا نویتری ‎(آرتینی)‎ باشد. روی حلقه ی نویتری راست ‎r‎، ‎-‎rمدول راست ‎m‎ در شرط زنجیر افزایش...

در این پایان نامه جند روش جبری برای ساخت کدهای ldpc شبه دوری دودویی و غیر دودویی بر پایه میدان های متناهی ارایه می شود. کمد گراف تنر متناظر با این کدها حداقل شش است و این کدها عملکرد خوبی با الگوریتم کدگشایی تکراری دارند. این روش های ساخت بر پایه میدان های متناهی برای ساخت کدهایی با نرخ بالا است که ماتریس بررسی توازن آنها دارای وزن ستونی کم می باشد. در انتها چند روش جبری برای ساخت مربع های لاتی...

در این پایان نامه حلقه ها شرکت پذیر و یکدار هستند وهرجا که حلقه جابجایی باشد، ذکر می کنیم. ما به بررسی پوچ سازهای یک حلقه و حلقه ی چندجمله ای روی آن می پردازیم و نشان می دهیم رابطه ی دوسویی بین مجموعه ی پوچ سازهای یک حلقه و حلقه ی چندجمله ای روی آن وجود دارد اگر و فقط اگر حلقه، آرمنداریز باشد. همچنین رابطه ی دوسویی بین مجموعه ی پوچ سازهای ایده آل های یک حلقه و حلقه ی چندجمله ای روی آن وجود ...