در این پایان نامه، تکنیک نسبتاً جدید، روش انالیز هموتوپی را برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی از مرتبه کسری به کار می بریم. این روش در ریاضیات کاربردی، برای بدست آوردن جوابهای تحلیلی تقریبی برای انواع مختلف از معادلات دیفرانسیل کسری می توانند مورد استفاده قرار گیرند. این روش، جواب را به شکل یک سری همگرا فراهم می کند که مولفه های آن به آسانی قابل محاسبه هستند. نتایج عددی نشان می دهد که روش مذکور در ...

چکیده : در این پایان نامه یک روش زیر فضایی نوین برای شناسایی مدل فضای حالتی یک سیستم چند ورودی _ چند خروجی کسری به کمک اطلاعات ورودی و خروجی تصادفی ارائه شده است. در این روش ابتدا از سیگنال آغشته به نویز به روش کسری و در حوزه زمان مشتق گرفته و به کمک آن معادله جبری ورودی خروجی ساخته شده است. سپس به کمک تجزیه qr ماتریس های فضای حالتی تخمین زده شده است. مدل بدست آمده، مدلی از مرتبه کسری و پیوست...

در این پایان نامه، مسئله کنترل و همزمان‏سازی آشوب در سیستم‏های مرتبه کسری بررسی و خانواده جدیدی از سیستم‏های آشوبناک و فوق آشوبناک نیز معرفی می‏گردند. روش‏های کنترلی مورد استفاده، ?pi?^q-ژنتیک، خطی‏سازی فیدبک-ژنتیک، ?pi?^q-خطی‏سازی فیدبک-ژنتیک و سطح لغزشی-ژنتیک می‏باشند که در کنترل سیستم‏های غیر خطی به عنوان یک روش کنترلی مطلوب بسیار مور‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏د استفاده قرار گرفته‏اند. سیستم‏ه...

چکیده کنترل¬کننده¬های pid مرتبه کسری، نوع تعمیم یافته¬ای از کنترل¬کننده¬های pid اند که مرتبه مشتق¬گیر و انتگرال¬گیر آنها از مرتبه کسری است. از طرف دیگر مبدل¬های dc-dc مدارهای الکترونیک قدرتی هستند که یک ولتاژ dc را به سطح دیگری از ولتاژ dc تبدیل می¬کنند. در این پایان¬نامه، طراحی کنترل¬کننده pid مرتبه کسری برای یک مبدل افزاینده ولتاژ dc به dc (12ولت به 48ولت) ارائه می¬شود. بدین منظور سه الگوری...

در این رساله ابتدا چندجمله ای های متعامد، چندجمله ای های نامتعامد ‎(برنشتاین)‎ و برخی از خواص آن ها و هم چنین روش طیفی و شبه طیفی مختصراً شرح داده شده است. سپس، روش شبه طیفی چبیشف، برای حل یک مسأله ی مقدار مرزی غیرخطی به کار گرفته شده است‎.‎ در ادامه، پایه جدید برنشتاین کسری معرفی شده و پس از بیان تعاریف و مقدمات لازم برای مشتق مرتبه ی کسری کاپوتو و انتگرال مرتبه ی کسری ریمان لیوویل، ماتریس ها...

در این رساله به طراحی کننده مرتبه کسری pid برای سیستمهای تأخیردار مبادرت شده است. مدل دستگاه قلب و شش که دارای تأخیر زمانی است، به عنوان نمونه کاربرد برای این کنترل کننده در نظر گرفته شده است. گزارشهای تحقیقاتی در خصوص کنترل کننده های مرتبه کسری در سیستمهای پیچیده حاکی از آن است که در بسیاری از موارد این نوع کنترل کننده ها با تعداد پارامترهای کمتری قادر به ارائه خصوصیات بهتر نسبت به کنترل کننده...

اختیارهای مانع از پرکاربردترین مشتقات مالی به حساب می‌آید‎ که با توجه به قیمت ارزان‌تر آن در مقایسه با سایر اختیارهای استاندارد[i]، به طور گسترده در بازارهای مالی داد و ستد می‌شوند. همچنین این اختیارها از خانواده اختیارهای وابسته به مسیر[ii] هستند، چرا که ارزش آن‌ها به مسیر حرکتی ارزش دارایی پایه در طول مدت قرارداد اختیار بستگی مستقیمی دارد. از آنجا که معادله دیفرانسیل مرتبه صحیح برای توصیف اثر...

در این پایان نامه با روش های تفاضل متناهی فشرده و انتگرال و مشتق کسری یک تابع آشنا می شویم. معادلات دیفرانسیل جزئی استاندارد گرما و هذلولوی مرتبه ی دوم را با روش های تفاضل متناهی فشرده حل می کنیم و سپس به حل معادلات دیفرانسیل جزئی کسری با روش های تفاضل متناهی فشرده می پردازیم. این معادلات شامل معادله واکنش زیر گرمای کسری و معادله موج - گرمای کسری است.

محاسبات کسری یک مبحث ریاضی است که در طی چندین دهه اخیر کاربرد آن در علوم مهندسی گسترش چشمگیری داشته است. مهمترین مزیت استفاده از اپراتورهای کسری در مدلسازی و طراحی کنترل کننده ها، ایجاد درجات آزادی بالاتر در طراحی و به منظور بهبود عملکرد سیستم می باشد. مطالعه تحقیقات صورت گرفته نشان می دهد تا کنون به شکل کاربردی از محاسبات کسری در شبکه های عصبی استفاده نشده است. از این رو مهمترین هدف از انجام ا...

در این مقاله، به بررسی هدایت حرارتی غیرفوریه در شن ریخته‌گری پرداخته شده‌است که درون یک جعبه قرار داشته و ناگهان تحت یک شارگرمایی لحظه‌ای قرار می‌گیرد. با توجه به ناکارآمدی مدل فوریه در مدل کردن رفتار این مسئله به سبب وجود اختلاف انتقال‌حرارت بین فازهای شن و توانایی مدل‌های بر پایه حساب کسری در مدل کردن رفتارهای غیرعادی در مواد مختلف، در این مقاله از مدل‌های بر پایه حساب کسری استفاده شده که به ...