در فصل اول به تعاریف و قضیه هایی مورد نیاز در فصل های بعدی و همچنین بررسی فضای سوبولف می پردازیم. در فصل دوم عملگر لاپلاس بی نهایت را معرفی کرده و از آنجا که برای معادله لاپلاس بی نهایت جوابهایی وجود دارد که نمی توانند در مفهوم کلاسیک تفسیر شود به بررسی جوابهای چسبندگی می پردازیم . در فصل سوم اولین و دومین مقدار ویژه و توابع ویژه و ارتباط بین آنها و ارتباط بین جوابهای عملگر لاپلاس بی نهایت پردا...

بلور فوتونی ساختارهای دی الکتریک متناوبی هستند که به صورت مصنوعی ساخته شده اند و دارای ساختار نواری می باشند که از مشخصه های بلور بوده و شامل نوارهای فرکانسی مجاز و ممنوعه می باشد. در سالهای اخیر بلورهای فوتونی به خاطر خواص جالبشان در کنترل انتشار نور در مقیاس طول موج، بسیار مورد توجه است. در این میان موجبرهای بلور فوتونی، که از ایجاد یک نقص خطی در بلور فوتونی بدست می آید، از اهمیت زیادی در مدا...

در تحقیق حاضر از بین روش‌‌‌‌های عددی گوناگون دردسترس، از روش تفاضل متناهی دوبُعدی، به علت سادگی درک مفاهیم، انعطاف‌پذیری، قابلیت شبیه‌سازی و مدل‌سازی محیط­‌‌های پیچیده و قابل‌قبول بودن پاسخ­‌‌های آن در موارد به‌کار رفته، برای شبیه‌سازی رفتار حاکم بر انتشار امواج الکترومغناطیسی (EM) در روش رادار نفوذی به زمین (GPR)، از راه حل معادله‌های ماکسول و شرایط مرزی مناسب، استفاده شده است. روش تفاضل متناهی...

در این پایان نامه به مطالعه و بررسی روش های شبکه ای برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل با مشتقات جزئی پرداخته می شود. مشتقات جزئی در این معادلات با استفاده از روش های تفاضل متناهی و همچنین روش های تفاضل متناهی فشرده تقریب زده می شوند. قسمت انتگرالی در معادلات ممکن است منفرد باشد که برای تقریب آن، از روش های انتگرالگیری عددی استفاده می شود. در پایان هر فصل مثال های عددی برای تأیید کارایی و دقت رو...

در این پایان نامه به بررسی نمودار نوار ساختارهای کامل کریستال فوتونی غیرخطی و نیز روابط پاشندگی موجبرهای عادی و موجبرهای مبتنی بر کاواک های جفت شده کریستال فوتونی غیرخطی می پردازیم. اثر غیرخطی در نظر گرفته شده برای این ساختارها اثر کِر یا ضریب شکست غیرخطی وابسته به شدت است و برای شبیه سازی از الگوریتم تفاضل متناهی در حوزه زمان بهره برده ایم. این الگوریتم برای در نظر گرفتن ساختارهای غیرخطی اصلاح ...