فرض کنیم mn یک منیفلد ریمانی کامل با بعد n است که زیرگروه بسته و همبند g از گروه ایزومتری های آن روی آن عمل می کند.در این صورت به (mn,g )یا به اختصار به mn یک g-منیفلد ریمانی می گویییم. در این پایان نامه آخرین نتایج به دست آمده از مطالعه g-منیفلدهای ریمانی به عنوانی زیرمنیفلدهای فضای اقلیدسی را بررسی می کنیم.

در این پایان نامه یک مدول پیش دوری برای جبرهای هاپف ضربگری منظم معرفی می شود. با استفاده از این ساختارها کوهمولوژی پیش دوری و کوهمولوژِ هوخشیلد برای جبرهای هاپف ضربگری منظم تعریف می شوند. همچنین یک مفهوم از خاصیت برای سیستم های دینامیک معرفی می شود. یک گروه وار نسبت به هر منیفلد هموار ساخته می شود و در مورد منیفلد های با بعد یک نشان داده می شود که این گروه وار یک گروه وار لی است.

در این پایان نامه هدف اصلی ما اثبات دو قضیه درباره تعداد قطعه ژئودزیک های بین دو نقطه روی منیفلدهای ریمانی با انحناء منفی و غیرمثبت می باشد. برای رسیدن به این هدف طی سه فصل مطالب را به شرح زیر تنظیم کرده ایم. در فصل اول تعاریف و قضایای مقدماتی را برای رسیدن به تعریف انحناء و انحناء مقطعی در یک منیفلد ریمانی آورده و در پایان جهت تعریف یک منیفلد همبند ساده، هموتوپی نگاشت ها و گروه اساسی را معرفی ...

در این پایان نامه کوهمولوژی لیچنرویچ را معرفی کرده و ویژگی هایی از کوهمولوژی دورام را که همچنان در کوهمولوژی لیچنرویچ برقرار است مورد بررسی قرار می دهیم.

معادلات دیفرانسیل فازی برای مدل سازی مسایل در علوم و مهندسی بکار می رود. بسیاری از مسایل در علوم و مهندسی نیاز به حل معادله دیفرانسیل فازی که در شرایط اولیه صدق می کند، دارد. بنابراین یک مساًله مقدار اولیه فازی ظاهر می شود که باید حل گردد. بدست آوردن جواب دقیق معادله دیفرانسیل فازی که مساًله بیان شده را مدل سازی کند پیچیده است. در این پایان نامه معادلات دیفرانسیل فازی را با برخی روشهای عددی حل کر...

یکی از موضوع های تحقیقاتی موجود در زمینه ی تاثیر متقابل بین هندسه ی دیفرانسیل و فیزیک، مطالعه ی میدان های مغناطیسی و منحنی های مغناطیسی متناظر آن، روی منیفلد ها می باشد. در این تحقیق به بررسی منحنی های متناظر مسیرهای حرکت ذرات باردار در یک فضای همگن 3-بعدی r?×2s، تحت عمل میدان های مغناطیسی کیلینگ می پردازیم. همچنین در اینجا منحنی های مغناطیسی کیلینگ مرتبط با میدان های مغناطیسی کیلینگ روی r?×2s ...

در این پژوهش به بررسی بر همکنش غیر خطی و تغییر شکل نسبی حاصل از آن در سیستمی مرکب از یک نانوتیوب تک جداره منفرد که بر روی یک باندل نانوتیوب قرار دارد پرداخته می گردد. باندل نانوتیوبی موردبحث به صورت یک زیر لایه صلب، در مکان خود ثابت شده است و نیروهای برهمکنشی منتقل شده از آن به منفرد مورد بررسی قرار می گیرد. فرض swcnt نانوتیوب تک جداره منفرد و اثر آن در تغییر شکل پذیری صلبیت بستر از معادله کودی...

بعضی از توده های سنگی به ویژه آنهایی که حاوی کانی های رسی هستند، بر اثر جذب آب، در طی زمان به تدریج افزایش حجم داده و چنانچه در مقابل این افزایش حجم مانعی ایجاد شود، منجر به اعمال فشار به مانع می شود. در اینگونه توده های سنگی چنانچه تونل حفاری شود و توجه کافی به خواص تورمی توده اطراف نشود، پس از نصب پوشش نهایی و در طی زمان بهره برداری، پوشش تونل تحت فشار قرار گرفته و اغلب دچار ترک، شکستگی و خرا...

معادلات دیفرانسیل ضربه ای بررسی می شوند. ابتدا، توصیفی کلی از معادلات دیفرانسیل ضربه ای را می آوریم. سپس، راجع به خواص پایه ای معادلات دیفرانسیل ضربه ای مرتبه اول با شرایط کرانه ای ضد متناوب بحث می کنیم. برخی روش های عددی را برای حل معادلات دیفرانسیل ضربه ای بکار می بریم و پایداری مجانبی این روش ها را بررسی می کنیم.هم چنین، برخی روش های عددی دیگر را نیز بکار می بریم و نتایجی بدست آمده است. ...