کف یک ساختار سلولی بی نظم می باشد. کف دو بعدی، از لحاظ توپولوژیک یک گراف مسطح است که از هر راس آن سه ضلع خارج می شوند. آبواف و ویر دریافتند که حتی در کف نامنظم، بین اضلاع یک سلول و تعداد اضلاع همسایه های آن، همبستگی وجود دارد. شبیه سازیهای کامپیوتری نشان می دهد که بین هر سلول و سلولهای همسایه دوم، سوم و ... نیز همبستگی وجود دارد. تئوریهای موجود برای توجیه این همبستگیها چندان موفق نیستند. ما با ...

هر نگاشت پیوسته ازx‎‏ به s یک همریختی بین جبرهای توابع پیوسته ی حقیقی-مقدار القا می کند.‎ هدف اصلی این پایان نامه بررسی ویژگی های پوشش متناهی بین فضاهای توپولوژیک است. برای این منظور به مطالعه ی خصوصیات جبری همریختی القایی بین جبرهای توابع پیوسته ی حقیقی-مقدار خواهیم پرداخت‏،‎‎ نهایتا ثابت خواهیم کرد که نگاشت پیوسته ی x به s‎ بین منیفلدهای توپولوژیک یک پوشش متناهی شاخه ای است‎‏،‎ یعنی نگاشتی ب...

فرض کنیم x یک فضای توپولوژیک با بعد حداکثر یک است. نشان می دهیم گروه بنیادی x یک زیرگروه از گروه هوموتوپی چک اولیه که بر مبنای پوشش های باز متناهی تولید می شود ایزومرفیک است.

این پایان نامه اثباتی از پایداری هذلولوی سرتاسری، که کاملا توپولوژیک و متفاوت با اثبات گروش است و معرفی تابع زمان کیهانی و بررسی برخی از ویژگی های می باشد.

چکیده ندارد.

برای مطالعه ی‎‎ نقاط برشی ، فضاهای توپولوژیک همبند با حداقل دو نقطه در نظرگرفته می شوند. یک نقطه ی برشی از فضای توپولوژیک x‎ نقطه ای مثل ‎x‎ است به طوری که ‎x-x‎ ناهمبند باشد. این سوال که آیا نقاط غیر برشی وجود دارند، درمباحث نقاط برشی اهمیت ویژه ای دارد. اگر یک فضا حداقل دو نقطه غیربرشی داشته باشد گوئیم قضیه وجودی نقطه ی غیر برشی برای فضا برقراراست. این قضیه برای هر فضای همبند بر قرار نیست. به...

‎مطالعه ی توپولوژی های گوناگون روی درخت ها در نظریه ی مجموعه ها‏، ما را به سمتی برده که چنین فضاهای توپولوژیک را دسته بندی و گسترش دهیم. یکی از این توپولوژی های گسترش یافته موضوع اصلی این پایان نامه است و آنرا «توپولوژی درختی» می نامیم. توپولوژی درختی با استفاده از تعریف فیلترهای فرشه روی مجموعه ی‎‎ تالی های بلافاصل نقاط درخت‏‏، ساخته می شود. چند مثال و قضیه ارائه می شود و افزون براین نمونه های...

هدف اصلی ما در این پایان نامه ارائه نوع فشرده نیم گروهی برای نیم گروه نیمه توپولوژی s با استفاده از نگاشتهای متباعد تعمیم یافته است . وقتی عبارت فشرده سازی نیمه گروهی را بکار می بریم، منظور، یک نیم گروه توپولوژیک راست فشرده است که شامل یک تصویر همسانی پیوسته و چگال از نیم گروه نیمه توپولوژیک مورد نظر باشد. نمونه کلاسیک این مطلب فشرده سازی بور از گروه جمعی اعداد حقیقی می باشد. [8]. جی اف برگلوند...

در این رساله، مشابه نظریه گالوای کلاسیک در نظریه میدانها، نظریه گالوا برای پو شش های توپولوژ یک توسعه داده می شود و قضیه اساسی گالوا ثابت می شود. با استفاده از این قضیه، میتوان پوشش های توپولوژیک فضای زمینه را بر حسب گروه بنیادی آن فضای زمینه رده بندی کرد. همچنین قضایای پیش رو و پس رو برای حلقه های توابع پیوسته ثابت می شود و توسیع های صحیح نیز در این حلقه ها مطالعه مگردد. با استفاده از خواص جب...