در این پایان نامه مسأله ی استورم-لیوویل را با شرایط مرزی دیریکله در نظر می گیریم و توزیع مجانبی مرتبه بالای مقادیر ویژه را با به کار بردن معادله ی ریکاتی به دست می آوریم

در این پایان نامه انتگرال ها و مشتقات کسری و برخی از ویژگی های آن ها را معرفی می کنیم.همچنین به تعمیم ماتریس عملیاتی لژاندر برای حل عددی دسته ای از معادلات دیفرانسیل کسری در حالت کاپوتو می پردازیم.مشخصه اصلی این روش، کاهش مسئله اصلی به یک دستگاه معادلات جبری می باشد که تا حد زیادی مسئله را ساده می سازد. این روش را برای حل دو نوع از معادلات دیفرانسیل کسری خطی و غیر خطی به کار می بریم. در پایان ...

در این رساله قصد داریم الگوریتمهایی مبتنی بر تاو محاسباتی را برای معادلات کاربردی بگونه ای طراحی و استخراج کنیم که در مقایسه با دیگر روشها از سرعت و دقت قابل توجهی برخوردار باشند. برخی از معادلات کاربردی شامل مشتق کسری اعم از معادلات دیفرانسیل معمولی کسری، معادلات انتگرو-دیفرانسیل کسری و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی کسری می باشند که کاربردهای بسیاری در علوم مختلف مهندسی، ریاضی فیزیک، زیست ش...

در این پایاننامه روش تبدیل دیفرانسیل کسری، که یک روش شبه تحلیلی می باشد برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل کسری بکار گرفته شده است. از آنجایی که معادلات انتگرال-دیفرانسیل کسری یک موضوع نسبتاً جدید در ریاضیات می باشد، روش های زیادی برای حل تحلیلی و عددی این نوع معادلات وجود ندارد. در فصل آخر تعمیم این روش برای حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل کسری با شرایط مرزی غیر موضعی بیان شده است که یک موضوع ...

معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال به دلیل ظاهر شدن در علوم مختلف حجم وسیعی از مطالعات و تحقیقات را به خود اختصاص داده است. در این پایان نامه ابتدا روش تجزیه آدومیان مطرح شده سپس یک روش تبدیلی جدید برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی و حل معادلات دیفرانسیل جزئی معرفی شده است. است. قضیه هایی از این روش به همراه اثباتشان بیان شده است‏، و مثال هایی عددی مانند dtm نام این تبدیل جدید بگلی ـ تورویک، ...

معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی مرتبه کسری حالت کلی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی کلاسیک هستند. روش عددی مورد بررسی، تعمیمی از روش میانگین وزنی برای معادلات پخش معمولی می باشد. که دقت این روش ها برای یک سری از معادلات دیفرانسیل جزئی کسری وقتی r مقداری مخالف 2/1 ومابین صفر و یک دارد نسبت به طول گام مکانی و زمانی از مرتبه یک و برای 2/1 r? نسبت به طول گام مکانی از مرتبه یک و نسبت به طول گام زم...

در این پایان نامه بر پایه ی رابطه ی بین معادلات دیفرانسیل کسری چندمرتبه ای و معادله انتگرال ولترا، به معرفی یک روش هم محلی غیرچندجمله ای برای حل معادلات دیفرانسیل کسری چندمرتبه ای مبادرت گردیده

چکیده ندارد.

در این تحقیق، به تحلیل ارتعاشات تیر غیرخطی هندسی یک¬سرگیردار و بررسی پدیده¬های پرش و دوشاخگی پرداخته شد. ابتدا معادلات دیفرانسیل پاره¬ای تیر با درنظرگرفتن عوامل مختلف غیرخطی ارائه گردید و سپس با استفاده از شکل مود اول تیر یک¬سر گیردار، معادله دیفرانیسل غیرخطی معمولی حاکم بر آن به¬دست آمد. در ادامه برای حل معادله غیرخطی از روش بالانس هارمونیکی و برای تحلیل رفتار فوق¬هارمونیک، از بالانس فوق¬هارمو...

در این پایان نامه، به مطالعه بررسیِ مسئله ی کنترل و پایدارسازیِ سیستم های دینامیکیِ مرتبه کسریِ نامعین می پردازیم. سیستم های دینامیکی مرتبه کسری، از جمله سیستم های پرکاربرد در صنعت و زندگیِ روزمره می باشند، لذا کنترل و پایدارسازیِ این گونه سیستم ها از اهمیتِ بالایی برخوردار است. در این پژوهش، ابتدا به بررسیِ سیستم هایِ مرتبه کسریِ نامعینِ خودگردان می پردازیم و روشهای کنترل کننده ی تطبیقی را برای کنترل ای...