در این پایان نامه z0-ایدآل ها و z-ایدآل ها در بعضی حلقه های تعویض پذیر مورد مطالعه قرار خواهند گرفت.بعضی حلقه های جدید معرفی می شوند.ایدآل هایی که همه اعضای آن مقسوم علیه صفر هستند و z0-ایدآل ها و ایدآل های اول تابی و z0-ایدآل های اول مورد بررسی قرار خواهد گرفت.به ویژه z0-ایدآل ها در pp-حلقه ها و حلقه های بئر مورد بررسی قرار خواهد گرفت

در ارتباط با موضوع این پایان نامه که منجر به استخراج دو مقاله گردید بر اساس تعاریف زیر که برای اولین بار ارائه شده اند به شرح ذیل داریم: 1) ایدآل ابتدائی p از حلقه r یک ایدآل g - ابتدائی نامیده می شود هر گاه حلقه خارج قسمتی r بروی رادیکال p یک g - دامنه باشد. بر اساس این تعریف قضیه اساسی زیر قابل بیان می گردد. قضیه: اگر دامنه r یک دامنه خارج قسمتی اصلی موضعی و لاسکرین باشد در آنصورت هر ایدال...

چ مجموعه ی تمام مقسو معلیه های صفر حلقه ی تعویض پذیر و z(r) کنیم ?? فرض م باشد. ???? با توپولوژی زاریس r فضای ای دآل های اول مینیمال حلقه ی m و r دار ?? ی و i z(r) نامیم اگر ?? ? ایدآل م sd ال یا به اختصار ?? را ایدآل قویاً چ r از i ایدآل d(a) = که a 2 r را مجموعه ی تمام rk(m) نباشد. ?? در هیچ ایدآل اول مینیمال i و (a) دارای خاصیت r دهیم ?? گیریم. نشان م ?? فشرده است، در نظر م mnv (a) نداش...

در این پایان نامه به بررسی ایدآل های اوّل و ابتدائی فازی و رادیکال های آنها می پردازیم. ابتدا به تعاریف اصلی و نتایج منطق فازی در فصل اوّل اشاره می کنیم و در فصل دوم به تعاریف و قضایای مربوط به مجموعه ها و ایدآل های فازی پرداخته، درنهایت در فصل سوم خصوصیات ایدآل های ابتدائی فازی ورادیکال آنها درحلقه های تعویض پذیرمورد بحث و بررسی قرارمی گیرد‎.‎ ایدآل ‎$a$‎ از ‎$r$‎ ایدآل ابتدائی فازی است اگر برا...

$ delta $ مجتمع سادکی محض از بعد $(m-1) $ روی مجموعه راس $[n] $ باشد. $ j_{delta} $ ایدآل تولید شده توسط کهاد های $ [a_{1}...a_{m}] $ از ماتریس ژنریک $x=(x_{ij}) $، به ازای $ (1leq i leq m , 1leq jleq n) $ است،که در آن $ {a_{1},...,a_{m}} $ یک فاسیت از $ delta $ است. این ایدآل را ایدآل فاسیتی دترمینانی گویند. در این پایان نامه ایدآل فاسیتی دترمینانی را مطالعه می ک...

چکیده: در سرتاسر این پایانه نامه فرض بر این است که r حلقه ای جابه جایی و یکدار است. یک ایدآل سره ی i از حلقه ی r ایدآل اول نامیده می شود هرگاه برای هر a,b?r که ab?i ، نتیجه دهد a?iیا .b?i تعمیم هایی از ایدآل های اول را ارائه می دهیم که از جمله ی آنها ایدآل اول ضعیف و ایدآل تقریباً اول می باشد. فرض کنیم i(r) مجموعه ی تمام ایدآل های حلقه r باشد و ?:i(r)?i(r)?{?} یک تابع باشد. ایدآل سره ی i از حل...

در این مقاله به معرفی و مطالعه ی $lc_f(x)$ ، ساکل موضعی $c(x)$، می پردازیم، که عبارت است از $lc_f(x)={fin c(x) : overline{s_f}=x}$ که در آن $s_f$ برابر با اجتماع مجموعه های باز $usubseteq x$ به طوری که $ubackslash z(f)|

فرض کنیم $sigma(x)$, گردایه همه زیرجبرهایی از $c(x)$ شامل $c^*(x)$ باشد. مطالعه ایدآل ها در $c(x)$ بستگی به این حقیقت دارد که اگر $i$ یک ایدآل سره در $c(x)$ باشد, آنگاه $z(i)$ یک $z$ -پالایه روی $x$ است. اما این مساله در زیرجبر دلخواه $a(x)in sigma(x)$ لزوما صادق نیست. ما در این پایان نامه, با فرض این که $x$ یک فضای {f تیخونف }باشد, یک نوع جدید از ایدآل ها در $a(x)...

فرض کنیمrحلقه ای جابجایی باشد. گراف ایدآل های پوچ کننده ی یکدیگر برای حلق? rرا با نماد(ag(rنمایش داده و بصورت گرافی با مجموعه رئوس*(a(r تعریف میکنیم.دو رأس متمایز در این گراف مجاورند اگر و تنها اگر حاصلضربشان برابر با صفر باشد.بهبودی و راکعی در [ m.behboodi and z.rakeei, the annihilating-ideal graph of commutative ringii, j. algebra apple. 10(4]در مورد گراف ایدآل های پوچ کنند? یکدیگر حدس زدند د...

در این مقاله ویژگی آرتین­ ریس را در حلقه ­ی C(X) ، در حلقه ­ی کسرهای C(X) و حلقه­ های خارج قسمتی  C(X) مورد مطالعه قرار می­دهیم. نشان می­دهیم  یک حلقه ی C(X)/(f)آرتین­ ریس است اگر و تنها اگر Z(f) یک P­ـ فضای باز باشد . در این مقاله نشان داده شده است که X  یک P­ـ فضا است اگر و تنها اگر C(X) دارای یک ایدآل ماکسیمال آرتین­ ریس باشد. ثابت کرده ­ایم که یک شرط لازم و کافی برای آن­که حلقه های موضعی  آ...