دراین پایان نامه، به ازای گروه فشرده ی g ثابت خواهیم کرد که ایده آل راست بسته ی i از جبر سگال ( s ( g، یک همانی تقریبی چپ صادق در شرط یکنواختی دارد اگر و تنها اگر i در جبر سگال ( s ( g متمم تقریبی باشد .در این راستا ابتدا مفاهیمی از جمله مفهوم متمم تقریبی بودن یک فضا و شرط یکنواختی را بیان می کنیم و در ادامه با استفاده از مفهوم ویژگی تقریب، قضایا و گزاره های متعددی را عنوان می کنیم که یکی از ای...

میانگین پذیری کلاس های اسکاتن‏، جبر های لیپ شیتز و دوگان دوم جبر های فوریه با بعد متناهی آن ها هم ارز است. ولی میانگین پذیری تقریبی این جبر ها‏، در سال های اخیر مسئله ای باز بوده است. در این پایان نامه محک جدیدی ارائه می کنیم که نشان می دهد جبرهای باناخی که فاقد همانی تقریبی کرانداراند، نمی توانند میانگین پذیر‎ تقریبی باشند. برای کلاس های اسکاتن و جبر های لیپ شیتز حل کاملی ارائه می دهیم. همچنین...

در این مقاله میانگین پذیری تقریبی ضعیف n – ? ومیانگین پذیری کاراکتر داخلی از جبر مجرد را بررسی می کنیم ? همومورفیسم می باشد که پیوسته است قرار میدهیم bرا به جبر سگال مجرد در فضای باناخ a با تقریب مرکزی همانی به طوری که کراندار در فضای نرم a می باشد و این مستلزم آن است که ? عضو همومورفیسم a باشد به طوری که b? در همومورفیسم b. ما ثابت می کنیم برای هر n عضو n اگر a میانگین پذیر ضعیف n – ?باشد پس...

در این پایان نامه، ابتدا تعاریف و خواصی از فضاهای هیلبرت، ‎c*-جبرها، حاصل ضرب تنسوری جبری و‎‎c*-مدول های ‎ هیلبرت را بیان می کنیم. سپس به بررسی تابعک های خطی مثبت، نگاشت های مثبت و نگاشت های کاملاً مثبت رویc*-جبرها پرداخته و دو قضیه ی اساسی در زمینه ی نگاشت های کاملاً مثبت بیان خواهیم کرد؛ قضیه ی اشتین اشپرینگ که یک نمایش مشخص از نگاشت های کاملاً مثبت رویc*-جبر ها به جبر عملگرهای کراندار روی فضاه...

در این پایان نامه به بررسی مفاهیم شبه میانگین پذیری جبرهای باناخ و میانگین پذیری تقریبی جبرهای باناخ که در یک کار مشترک توسَط قهرمانی، ژانگ و لوی در سال ???? معرفی گردید می پردازیم.نشان داده می شود که هر جبر باناخ تقریباْانقباض پذیر کراندار دارای واحد تقریبی کراندار است و بعلاوه جبر فوریه روی گروه آزاد با دو مولد، تقریباْ میانگین پذیر عملگری نیست. بعلاوه مثالهایی از جبرهای (s)l^1 که s یک نیم گروه ...

در این پایان نامه میانگین پذیری ضعیف تقریبی جبرهای سگال مجرد و کاربردهای آن برای گروه های فشرده ارائه خواهد شد و نشان می دهیم که مساله باز بیان شده توسط قهرمانی ولائو در این زمینه جواب منفی دارد. همچنین رابطه بین m-میانگین پذیری ضعیف تقریبی و n-میانگین پذیری ضعیف تقریبی برای n,m متمایز بررسی می گردد، سپس (2n+1)-میانگین پذیری ضعیف تقریبی از گسترش مدولی جبرهای باناخ شرح داده شده و در نهایت به بیا...

یکی از روش های گسترش مفهوم تعامد به فضاهای نرمدار تعامد بیرخوف-جیمز است که به این صورت بیان می شود: ‎«‎ بردار ‎$x$‎ به مفهوم بیرخوف-جیمز عمود بر ‎$y$‎ گفته می شوند هرگاه ‎$|x+lambda y|geq|x|$‎ برای هر ‎$lambdainmathbb{c}$»‎. در این تحقیق به بررسی شرایط معادل برای تعامد بیرخوف-جیمز دو بردار در ساختارهای مختلف همچون ‎$c^*$-‎جبرها و ‎$c^*$-‎مدول های هیلبرت می پردازیم. به علاوه ارتباط تعامد بیرخوف-...

در این رساله برای جبر باناخ a و مشخصه ی ناصفری روی آن مفهوم شبه میانگین پذیری مشخصه ای را معرفی و مطالعه میکنیم. همچنین شرایط لازم و کافی را برای شبه میانگین پذیری a بدست می آوریم و به بررسی خواص موروثی آن می پردازیم. به عنوان مثال نشان می دهیم a شبه میانگین پذیر مشخصه ای است اگر وتنها اگر یکدار شده ی آن شبه میانگین پذیر مشخصه ای باشد. همچنین به بررسی رابطه ی این مفهوم روی دوگان دوم و حاصلضرب ت...

در این رساله به مطالعه برخی از ویژگی های همانستگی جبرهای باناخ مانند میانگین پذیری کاراکتری و ‏همچنین به بررسی وجود برگشت و سه گشت روی دوگان دوم برخی از جبرهای باناخ می پردازیم. در ابتدا $phi$-میانگین پذیری جبرهای باناخ مورد بررسی قرار می گیرد. در واقع، وجود دو رده ی خاص از ‎‎$‎‎phi $-میانگین ها را مورد مطالعه قرار می دهیم؛ ‎$‎‎phi $‎-میانگین های با نرم ‎$‎‎1‎$‎‎ و ‎$‎‎phi $‎-میانگین های...

میانگین پذیری جبرهای رده های اسکاتن، لیپ شیتس، دوگان دوم جبرهای فوریه بابعد متناهی بودن آنها هم ارز است. ولی میانگین پذیر تقریبی این جبرها، مسیله های باز بوده است. در این پایان نامه محک جدیدی ارایه شده است که نشان می دهد جبرهای باناخی که فاقد تقریب همانی کرانداراند نمی توانند میانگین پذیر تقریبی باشند. برای رده های اسکاتن و لیپ شیتس حل کاملی ارایه می دهیم. همچنین این محک میانگین پذیر تقریبی نبو...