فرض کنید ?:x ?y نگاشت پیوسته ی پوشا بین فضاهای تیخونوف باشد. نگاشت ?، با عمل ترکیب یک همریختی یک به یک بین حلقه های توابع پیوسته حقیقی مقدار متناظر (c(x و (c(y، به صورت (c(y) ? c(x g ?go? القا می کند. به وسیله ی این همریختی (c(y را می توان به عنوان یک زیرحلقه از (c(x در نظر گرفت. در این پایان نامه ویژگی های متناهی توسیع حلقه (c(y) ?c(x را در رابطه با ویژگی های توپولوژیکی نگاشت ?:x ?y مو...

فرض می کنیمx یک فضای توپولوژیکی فشرده ی هاسدورف بوده و eیک جبر باناخ تعویض پذیر یکانی باشد.دراین پایان نامه ابتدا به معرفی جبر باناخ توابع بردار-مقداری پیوسته ی (c(x,e می پردازیم وفضای ایدآل ماکسیمال آنراتعیین می کنیم.سپس xیک مجموعه ی فشرده درn-فضای مختلط درنظر می گیریم وجبرباناخ توابع بردار-مقداری چندجمله ای (p(x,eرا مورد مطالعه قرار می دهیم وفضای ایدآل ماکسیمال آن را مشخص می کنیم .درادامه فرض...

در سرتاسر این پایان نامه تمای حلقه ها تعویض پذیر و یکدارند و زیر حلقه ها دارای همانی یکسان با خود حلقه می باشند. هر گاه یک توسیع از حلقه های تعویض پذیر باشند، آنگاه این توسیع را توسیع مینیمال می نامیم، هر گاه بین r و s زیر حلقه دیگری از s نباشد. بوضوح در چنین شرایطی یا r در s بسته صحیح است که در این حالت توسیع را توسیع بسته صحیح مینیمال می نامیم و یا s روی r صحیح می باشد که در این حالت، توسیع ر...

وانتم شور سپس و هتخادرپ رتسول?س ?س?رتام ت?داعم ?فرعم هب ادتبا هماننا?اپ ن?ا رد رتسول?س ?س?رتام ت?داعم لح یارب ار هتفا?ع?سوت یدلونرآ و یدلونرآ یاهشور و ?نمض-رادتهج یدا?ز دربراک ?لئاسم ن?نچ .م?رب?م راک هب ،دنشاب?م ن??اپ هبترم باوج یاراد هک گرزب سا?قم اب لصف رد .دنراد ... و ر?وصت شزادرپ لئاسم ،لدم شهاک لئاسم ،تاطابترا و لرتنک یه?رظن رد شور مود لصف رد .م?نک?م نا?ب ار تسا زا?ن دروم دعب یاهلصف رد...

یکی از مسائل بنیادی در مورد جبرهای باناخ تعیین گروه کوهمولوژی اول آن با ضرایب در یک مدول می باشد‎.‎ به ویژه اینکه چه موقع گروه کوهمولوژی برابر صفر است‎.‎ برای بررسی گروه کوهمولوژی اول یک جبر باناخ با ضرایب در یک مدول و تعمیم های آن اغلب لازم است هر مشتق پیوسته از یک جبر باناخ به هر مدول آن را به مشتق دیگری از یک جبر باناخ که پوششی برای جبر باناخ اول است‎،‎ توسیع دهیم‎.‎ در این پایان نامه مفهوم ...

فرض کنیم xیک مجموعه ی صفحه ای فشرده کامل باشدو mدنباله ای از اعداد حقیقی مثبت بوده به طوری کهm0=1 و mn/mn-kmk بزرگتر مساوی از ترکیب k از m باشد در این صورت جبرتمام توابع بینهایت بار مشتق پذیر بر مجموعه x را که در شرط زیر صدق می کند را با(d(x,m نشان می دهیم . ?_(k=0)^??(||f^((n)) ||)/m_n <? در این پایان نامه برخی از خواص جبرهای لیپشیتس نیز توسیع داده می شود

نظریه اندازه کلاسیک بر مفهوم ‎$sigma$-‎جبری از زیرمجموعه های یک مجموعه بنا شده است. بنیان این اندازه بر خاصیت جمعی شمارش پذیر بودن استوار است. در این پایان نامه مفاهیم مربوط به مجموعه های کلاسیک مانند ‎$sigma$-‎جبر و اندازه را به مجموعه های فازی توسیع می دهیم. در انتقال این مفاهیم از نظریه مجموعه های کلاسیک به مجموعه های فازی باید تعاریف را به نحو مناسبی تعمیم دهیم که در حالت تحدید به مجموعه ها...

دراین پایان نامه ابتداتبدیل گلفاندفشرده جبرهای باناخ تعویضپذیررامعرفی وبرخی ازخواص آن رابیان میکنیم.سپس یک شرط کافی برای فشردگی تبدیل گلفاند جبرهای تابعی باناخ بدست می آوریم.همچنین یک شرط لازم وکافی برای فشردگی تبدیل گلفاند یک جبر تابعی باناخ طبیعی ارائه میدهیم.درادامه،نشان میدهیم که ضرب تانسوری تصویری دوجبر باناخ باتبدیل گلفاندفشرده،یک جبرباناخ باتبدیل گلفاندفشرده است.بعلاوه،اگرضرب تانسوری تصو...

فرض کنیم فضاهای فشرده ی هاوسدرف باشند، aیک زیر فضای خطی-مختلط نیم x و y فضاهای فشرده ی هاوسدرف باشند، aیک زیر فضای خطی-مختلطc (x ) باشد که به نرم یکنواخت مجهز شده است و t: a c (y) یک نگاشت خطی –حقیقی طولپای باشد. هدف ما در این پایان نامه مشخص کردن ساختار t تحت شرایط خاصی بر aو t(a) است. بالاخص، در حالتی که a یک فضای تابعی یکنواخت بر x است و t(a) یک زیر فضای خطی-حقیقی c(y) است که در خاصیت تفکیک...

در این پایان نامه به توصیف کامل ساختار هسته ی یک جبر لی آفین تعمیم یافته موضعی می پردازیم. ثابت می کنیم که هسته ی یک جبر لی آفین تعمیم یافته موضعی، حد مستقیم یک چنبره لی موضعی است.