ابتدا چهار شرط لازم برای وجود ارزیاب روی مدول را بیان می کنیم و با استفاده از این شرط ها قضایای اساسی و مثال هایی را ذکر می کنیم. همچنین شرط های دیگری برای ارزیاب روی مدول بیان شده که در نتایج گزاره ها به آن ها برمی خوریم. در ادامه اسکلت یک ارزیاب روی یک مدول معرفی شده و به عنوان سیستم نمایش یک رابطه ی هم ارزی تلقی می شود. در مورد زیر مجموعه هایی از یک مدول که به آن ها –?مستقل می گوییم، دو شرط ...

این پایان نامه در سه فصل تنظیم شده است. در فصل اول تعاریف و مفاهیمی که برای فهم بهتر مطالب دو فصل دیگر مورد نیاز است، آمده است. در فصل دوم ابتدا به طور کامل حلقه های ارزیاب گسسته (dvr) مورد بررسی قرار گرفته است. سپس حلقه های حسابی و حلقه های پروفر بررسی شده است. در انتهای این فصل نیز ارتباط حلقه های حسابی و حلقه های پروفر بررسی شده و نتیجه اصلی این فصل این است که حلقه r حسابی است، اگر و تنها اگ...

در این نوشتار، حلقه هایی مورد بررسی قرار می گیرند که هر مدول آرتینی روی آن ها، جمع مستقیمی از یک مدول با طول متناهی و تعداد متناهی پوش انژکتیو از مدول های راست(چپ) ساده است. چنین حلقه هایی، حلقه های با مدول های آرتینی خوش رفتار نامیده می شوند. در ادامه ی نوشتار، نمونه هایی از این حلقه ها را ذکر می کنیم و نشان می دهیم اگر $ r $ یک دامنه ی تعویض پذیر نوتری، با بعد کرول یک باشد و هر $ -r $% م...

هدستروم و هاستون ایدآل اول قوی و دامنه ی شبه ارزیابی را نخستین بار در سال 1978 تعریف کردند. به دنبال آن اندرسون، دابز و بداوی به مطالعه ی بیشتر این حلقه ها پرداختند و در سال 1997 ایدآل اول قوی را برای حلقه های جابجایی و یکدار تعمیم دادند و حلقه ی شبه ارزیابی را تعریف کردند. سپس در سال 2007، بداوی با معرفی ایدآل های اول شبه قوی، تعمیمی دیگر از دامنه های شبه ارزیابی را تحت عنوان دامنه های شبه تقر...

در این مقاله، یک روشی جدید جهت پایداری سیستم های دو بعدی گسسته زمانی تعریف شده با مدل راسر ارائه می‌دهیم، ابتدا سیستم‌های خطی دو بعدی گسسته زمانی مدل راسر معرفی می‌شود، سپس با استفاده از این ویژگی که پایداری سیستم‌های خطی دو بعدی گسسته زمانی، رفتاری مشابه با پایداری سیستم‌های خطی یک بعدی گسسته زمانی هم ارزش را دارد، پایداری سیستم‌های دو بعدی گسسته زمانی راسر را بررسی می‌کنیم. با توجه به اینکه ب...

دینامیک کوانتومی یک ذره باردار در زنجیره ای نامتناهی از چاههای کوانتومی یک بعدی در تقریب مدل بستگی قوی، تحت تأثیر یک میدان خارجی وابسته به زمان بررسی شده است. ارتباط بین هامیلتونی چنین ذره ای با هامیلتونی مدارهای کوانتومی مزوسکوپی با بار گسسته روشن گردیده و بر این اساس جریان ماندگاری برای یک حلقه کوانتومی بدون اتلاف محاسبه شده است.

در این مقاله، یک روشی جدید جهت پایداری سیستم های دو بعدی گسسته زمانی تعریف شده با مدل راسر ارائه می دهیم، ابتدا سیستم های خطی دو بعدی گسسته زمانی مدل راسر معرفی می شود، سپس با استفاده از این ویژگی که پایداری سیستم های خطی دو بعدی گسسته زمانی، رفتاری مشابه با پایداری سیستم های خطی یک بعدی گسسته زمانی هم ارزش را دارد، پایداری سیستم های دو بعدی گسسته زمانی راسر را بررسی می کنیم. با توجه به اینکه ب...

دامنه ی صحیح r را دامنه ی ارزیابی گوییم هرگاه برای هر عنصر غیر صفر u از میدان خارج قسمتی r حداقل یکی از توسیع های [r?r[u یا [(r?r[u^(-1 دارای هیچ حلقه ی میانی سره ی نباشد. چنین دامنه های به دامنه های ارزیاب (ارزه) نزدیک هستند. نشان می دهیم که اگر r دامنه ی ارزیابی باشد, آن گاه r حداکثر سه ایدال ماکسیمال دارد. به علاوه هرگاه r بسته ی صحیح نباشد, آن گاه r حداکثر دو ایدال ماکسیمال دارد. همچنین خوا...

ایدآل p از r با میدان کسرهای k را ایدآل اول به طور قوی نما می نامیم هرگاه برای هر دو عنصر x,y از k از این کهxyp زیرمجموعه ی ایدآل p باشد نتیجه دهد که توان صحیحی از x در r قرار دارد یا توانی از yp زیر مجموعه ی p باشد. این ایدآل منجر به تعریف دامنه ی ارزه نمای به طور تقریبی می شود که این دامنه شبه موضعی است. اگر این دامنه های معرفی شده نوتری باشند آن گاه بعد آن ها برابر با یک می باشد. از طرفی با ...

چکیده در این پایان نامه ارزیابی و حلقه های ارزیابی گسسته را در نظر می گیریم و شرایط معادلی برای حلقه ارزیابی و حلقه ارزیابی گسسته ارائه می دهیم