در این پایان نامه به بررسی و گسترش چندین روش تکراری برای حل دستگاه معادلات خطی و معادله لیاپانو تصویری می پردازیم. این پایان نامه را می توان به سه فصل تقسیم کرد. در فصل اول تعاریف و قضایایی را که در فصول بعد نیاز است مرور می کنیم و روش تصویری روی زیر فضای کریلف را معرفی می نماییم و روش هایی برای ساختن پایه برای زیر فضای کریلف ارائه می دهیم. با استفاده از این روش ها به معرفی روش های تکراری fom ...

در این پایان نامه ابتدا یک روش ناحیه اطمینان جدید برای حل مسائل بهنه سازی نامقید ارائه می گردد. سپس به مبحث حل دستگاه های معادلات غیر خطی پرداخته می شود. در این راستا همگرایی سراسری روش های سکانت چند گامی بررسی و اثبات می شود و در ادامه یک روش مبتنی بر تصویر دوگانه برای حل دستگاه های معادلات یکنوا ارائه و یک جستجوی خطی جدید برای ساختن ابرصفحه جدا کننده در روش های مبتنی بر تصویر پیشنهاد می گردد.

در این پایان نامه ابتدا توسط روشهای abs جواب عمومی abs را برای دستگاه معادلات خطی بدست می آوریم و با جایگذاری آن در دستگاه نامعادلات و به یک مساله مینیمم سازی خواهیم رسید. توسط حل این مساله مینیمم سازی به کمک الگوریتم موازی pvt جوابی برای مساله اصلی که همان دستگاه شامل معادلات و نا معادلات خطی است بدست خواهیم آورد. این روش دو مرحله ای را روش abs-mpvt می نامیم.

در این پایان نامه روش نیوتن تعمیم یافته را برای دستگاه معادلات قدرمطلق به کار گرفتیم و سپس روش نیوتن تعمیم یافته را با روش تکراری باقیمانده برای دستگاه معادلات قدرمطلق مقایسه کردیم.همچنین روش نیوتن تعمیم یافته را با روش های تکراری باقیمانده و گوس سایدل برای دستگاه معادلات قدرمطلق مقایسه کردیم و ملاحظه شد روش نیوتن تعمیم یافته برای این مسایل کاراست. در نهایت، با استفاده از هم ارزی دستگاه معادلات...

در این پژوهش ارتعاشات آزاد تیر کمانه شده ترک دار به کمک روش کوادراتور دیفرانسیلی بررسی شده است. ترک بصورت باز در نظر گرفته شده و با استفاده از فنر خطی بدون جرم مدل سازی می گردد. تیر به دو بخش تقسیم شده و معادلات حاکم بر مسئله ارتعاشات تیر کمانه شده در مختصات مماسی بدست می آیند. این معادلات یک دستگاه معادلات دیفرانسیلی غیر خطی را تشکیل می دهند. به منظور حل دستگاه معادلات دیفرانسیل غیر خطی استاتی...

در این پایان نامه حل عددی معادلات انتگرال ولترا نوع دوم با روش بلوک به بلوک مورد بررسی قرار گرفته است. پایان نامه شامل پنج فصل است.در فصل اول مقدمه ای کوتاه در مورد معادلات انتگرال و تعاریف لازم آورده شده است.در فصل دوم روش بلوک به بلوک معرفی شده است و سپس روش وذکور برای حل عددی معادلات انتگرال ولترا خطی نوع دوم به کار گرفته شده است.در فصل سوم حل عددی معادلات انتگرال ولترا غیر خطی نوع دوم بررسی...

در این رساله، اثباتی هندسی از قضیه لی در مورد اصول برهم نهی غیر خطی برای جوابهای معادلات دیفرانسیل عادی همگن ارائه شده است. اثبات براساس تعریفی هم ارز از اصل بر هم نهی میباشد.اصل برهم نهی را می توان به عنوان یک برگ بندی در نظر گرفت. با در نظر گرفتن بعد نقصان برگ بندی ساخته شده از جبر لی میدانهای برداری،یکتایی تابع برهم نهی مورد بررسی قرار گرفته شده است. در پایان نشان داده می شود که تعریف مذکور ...

این پایان نامه به بححث در مورد حل عددی معادلات انتگرال ولترا،معادلات انتگرال -دیفرانسیل ولترا، دستگاه معادلات انتگرال ولترا و انتگرال-دیفرانسیل ولترا و خطای ناشی از تقریب عددی جواب می پردازد.روشی که در این پایان نامه برای تقریب عددی جواب استفاده می شود روش تبدیل دیفرانسیل است، که جواب معادلات انتگرال مذکور را به صورت یک چند جمله ای ارائه می دهد.