چکیده پایان نامه: فرض کنید eیک فضای خطی و ?جاذب سراسری یک همسانریختی f:e?e یا نیم گروه (.)s روی eباشد به طوری که روی ? یک به یک است. در هر دو حالت ?دارای شکل بدیهی است و دینامیک روی ? با یک همسانریختی ?? f:?? ? تشریح می گردد. (در حالت دوم s(t) = f برای یک 0> t قرار می دهیم). نشان داده می شود که اگر بعد توپولوژیکی ? متناهی باشد، برای هر0> ? نشاننده ی e : ? ?r^k با dim(?)= k و همسانریختیr^k? f:r^...

آنتروپی ابزاری برای دسته بندی سیستم های دینامیکی است. اما سیستم های دینامیکی وجود دارند که آنتروپی آنها صفر است اما دینامیک بالا دارند. بنابراین، در این پایان نامه، انواع آمیختگی را با استفاده از آنتروپی دنباله ای در سیستم های دینامیکی اندازه ای و سیستم های دینامیکی توپولوژیکی مورد مطالعه قرار داده و سپس دسته بندی می کنیم. بعلاوه آنتروپی دنباله ای شرایطی را که سیستم صلب یا دارای آمیختگی ملایم ب...

در این رساله خواص توپولوژیکی و جبری نیمگروهها توپولوژیکی فشرده شمارای دنباله ایی را بررسی می کنیم و ثابت می کنیم که نیمگروههای فشرده شمارای دنباله ایی شامل نیمگروههای دو-دوری نیستند.

اندیس های توپولوژیکی عموما بر مبنای مفهوم فاصله در گراف تعریف می شوند. قدیمی ترین اندیس توپولوژیکی در سال 1947 توسط یک شیمیدان به نام هارولد وینر برای تعیین خاصیت های نوعی از آلکان ها تعریف شد. او توانست یک رابطه خطی بین این اندیس و نقطه جوش آلکان ها بدست آورد، تعریف دقیق این اندیس برای یک گراف دلخواه بر مبنای نظریه گراف در سال 1971 توسط هوسویا معرفی شد. در فصل اول این پایان نامه پیشنه تاریخی ...

سابقه و هدف: بیماری دیابت نوع 1 در نتیجه تخریب خودایمنی سلول‌های بتا تولید‌کننده انسولین در پانکراس ایجاد می‌شود. برای گسترش درمان بیماری، شناسایی نشانگرهای درمانی کارآمد مورد نیاز است. روش‌های سیستم بیولوژی سبب فهم بهتری از عوامل عملکردی در بیماری می‌گردند. هدف این مطالعه، جستجوی نشانگرهای کاندید در این بیماری با بررسی ویژگی‌های توپولوژیکی زیرشبکه حاصل از تلفیق داده‌های بیان ژن و برهمکنش پروت...

رهیافت توپولوژیکی در 1997 مطرح شد با این ادعا که با استفاده از تابع انرژی پتانسیل دستگاه گذارهای فاز را پیش بینی می کند. به دلیل بنیادی بودن ادعای مطرح شده و امکان استفاده از آن در دستگاه هایی با تعداد محدود ذرات که نظریه های کنونی مکانیک آماری از توصیف گذارهای آنها باز مانده اند، توسعه و تکمیل مطالعاتی که پیرامون این رهیافت صورت پذیرفته است اهمیت دارد ولیکن به دلیل مطرح شدن این رهیافت در حوزه ...

فازهای توپولوژیکی را می‌توان در گرافین تک لایه ودو لایه با حضور جفت شدگی اسپین – مدار و پتانسیل خارجی ایجاد کرد. در این کار ویژگی‌های مختلف کانال‌های خط صفر یک بعدی فلزی را در اتصال‌های گرافینی تک لایه و دو لایه بررسی می‌کنیم. در واقع اتصال‌های گرافینی بین نواحی با نظم توپولوژیکی مختلف می‌باشد. برای تحقیق چگونگی پیدایش کانال‌های خط صفر یک بعدی، از روش هامیلتونین بستگی قوی استفاده می‌کنیم. با تو...

در این پایان نامه یک روند جدید برای بررسی ساختار گردایه ی زیرگروههای بسته ی یک گروه توپولوژیکی مطرح می شود. در این روش از مفهوم توپولوژیکی ابر فضاها استفاده می گردد. اگر چه این تئوری بیشتر برای گروههای فشرده بکار می رود اما بسیاری از نتایج آن برای گروههای هم متناهی نیز ثابت می شوند. فرض کنید x یک فضای توپولوژیکی و (k(x گردایه ی همه ی زیر مجموعه های فشرده ی نا تهی از x باشد. توپولوژی های مختلف...

در این پایان نامه، ما به تعمیم نتایج نامیوکا- کریستن سن در مورد پیوستگی توام توابع به طور مجزا پیوسته به وسیله بازی های توپولوژیکی می پردازیم. به ویژه شرایطی را مورد بررسی قرار می دهیم که ایجاب نماید برا? هر تابع به طور مجزا پیوسته f:x×k??، زیرمجموعه g?-چگال مانند rاز x موجود باشد به طوری کهf در هر نقطه از r×k، پیوسته توام شود. توجه کنید که فضاهای x و k فشرده فرض نشده اند. این مطالب شرایطی را ف...