رهیافت توپولوژیکی در 1997 مطرح شد با این ادعا که با استفاده از تابع انرژی پتانسیل دستگاه گذارهای فاز را پیش بینی می کند. به دلیل بنیادی بودن ادعای مطرح شده و امکان استفاده از آن در دستگاه هایی با تعداد محدود ذرات که نظریه های کنونی مکانیک آماری از توصیف گذارهای آنها باز مانده اند، توسعه و تکمیل مطالعاتی که پیرامون این رهیافت صورت پذیرفته است اهمیت دارد ولیکن به دلیل مطرح شدن این رهیافت در حوزه فیزیک و نیازمند بودن آن به اشراف به مباحث توپولوژیکی، معرفی این رهیافت برای آشنایی محققانی که در حوزه توپولوژی فعالیت میکنند اهمیت دارد ؛ در این پایان نامه گزارشی از این رهیافت ارائه شده است.

حرکت ساختارهای سنی جمعیت ایران به سوی سالخوردگی است. آمارهای موجود درباره ی ساختار سنی جمعیت ایران به روشنی مصداق این موضوع قرار می گیرند و پیش بینی می شود که ادامه ی کاهش سریع باروری همراه با بهبودهای امید به زندگی به ادامه تغییرات سریع ساختارهای سنی و سالخوردگی جمعیت ایران برای دهه های آینده بینجامد. از عناصر اصلی و کلیدی توسعه اقتصادی، اجتماعی و فرهنگی، وجود منابع کمّی و کیفی انسانی مناسب است و برای برنامه ریزی جهت توسعه همه جانبه یک جامعه، شناخت جمعیت و میزان رشد آن امری حیاتی است یکی از مولفه های مهم توسعه ی سیاسی، اقتصادی و اجتماعی، مولفه های جمعیتی است که، هم بالاترین قدرت و ثروت جامعه و هم برانگیزنده ی مسائل و مشکلات اجتماعی است. متأسفانه با بزرگ نمایی مسئله ی دوم توسط گروهی از اندیشمندان، اجحافی بزرگ به جامعه شده است؛ به طوری که امروزه مسئله ی رشد جمعیت به یکی از دغدغه های اصلی، سیاستمداران و جامعه شناسان مبدل گشته است.