در این پایان نامه به مطالعه ویژگی تابع ملنیکف مرتبه اول در دستگاه های نزدیک به همیلتونی می پردازیم که دستگاه همیلتونی مربوطه دارای یک حلقه هتروکلینیک گوشه دار شامل دو مدار هتروکلینیک متصل به دو گوشه و یک زین هذلولوی است. برای این منظور بسط مجانبی تابع ملنیکف را در نزدیکی این نوع حلقه های هتروکلینیک به دست می آوریم و فرمول هایی برای چند ضریب اول این بسط ارائه می دهیم. سپس با استفاده از نتایج به ...

آیروالاستیسیته مفهومی است که نشان دهنده ی تراکنش بین تغییر شکل های یک سازه ی الاستیک در جریان هوا و نیروی آیرودینامیک ایجاد شده بدلیل وجود جریان هوا می باشد. آیروالاستیسیته به بررسی پدیده های فیزیکی شامل تعامل مابین نیروهای اینرسی، الاستیک و آیرودینامیک می پردازد. تمامی اجزای هواپیماها، موشک ها و به طور کلی تمامی وسایل پرنده با سرعت بالا که در جریان هوا حرکت می کنند، ممکن است مشکلات ساختاری شدی...

این رساله به انشعابات سیکل حدی بوسیله ایجاد اختلال در سیستم های هامیلتونی می پردازد. با استفاده از ایده ی هندسی نگاشت پوانکاره و نظریه ملنیکف این مساله به مساله بررسی تعداد و موقعیت صفرهای یک تابع به نام تابع ملنیکف مرتبه اول یا انتگرال آبلی ساده می شود. انشعابات بررسی شده شامل انشعاب هاپف، انشعاب پوانکاره یا انشعاب از طوق تناوبی و انشعاب از اتصالات زینی هستند. روش های مختلفی، با توجه به نو...

این رساله به انشعاب سیکل های حدی به وسیله اختلال در سیستم های همیلتونی می پردازد. در بسیاری از کاربردها تعداد و موقعیت سیکل های حدی ‏برای درک رفتار دینامیکی یک دستگاه حائز اهمیت است. با استفاده از ایده نگاشت پوانکاره و تابع فاصله متناظر که روی یک پاره خط مورب بر یک طوق تناوبی از دستگاه مختل نشده ساخته می شود‏،‏ مسأله انشعابات سیکل های حدی به یافتن تعداد ماکزیمم صفرهای تنهای رده خاصی از انتگرال ...

در این پایان نامه اثباتی تحلیلی از وجود یک مدار تناوبی پایدار موجود در منطقه ی همزیستی سه گونه از یک زنجیره ی غذایی سه تغذیه ای را ارائه می دهیم. روش مورد استفاده شامل تجزیه و تحلیل یک انشعاب هاپف سه گانه است. برای برخی مقادیر پارامترها سه سیکل حدی از طریق این انشعاب بوجود می آید, یکی در صفحه ای موجود است که در آن ابر-شکارچی وجود ندارد, دیگری در دامنه ی دلخواهی که تمام متغیرهای آن مثبت هستند وج...

انگیزه اصلی این پایان نامه، بررسی اثر نقص هندسی بر روی تقابل مودها (modal interaction) و وقوع نقاط دوشاخه ای شدن (bifurcation) در ارتعاشات غیر خطی و غیر صفحه ای تیرهای بدون کشیدگی صفحه وسط به عنوان مدل کلی بسیاری از زیر سیستمهای مکانیکی است. در راستای انجام این پروژه ابتدا معادلات و شرایط مرزی حاکم بر ارتعاشات غیر خطی و غیر صفحه ای (خمشی - خمشی - پیچشی) تیرهای ایزوتروپیک دارای نقص هندسی (geomet...

در این مقاله با معرفی یک الگوی جدید آیرودینامیک برای شبیه سازی جدایش جریان و واماندگی استاتیکی، شکل جدیدی از معادلات آیروالاستیک غیرخطی بالواره های دو درجه آزادی (خمشی عمودی و پیچشی) استخراج می شود. روابط سازه براساس مدل جرم-فنر و حاوی ترم های غیرخطی درجه دو و سه است. روابط آیرودینامیک از تلفیق الگوی آیرودینامیک ناپایای وگنر و الگوی غیرخطی ضریب برآ-زاویهحمله برای شبیه سازی واماندگی جریان با تقر...

یکی از مهم ترین مسائل باز در نظریه معادلات دیفرانسیل در صفحه‏، تعیین تعداد ماکزیمم سیکل های حدی برای یک سیستم چندجمله ای مرتبه ‎ nدر صفحه است که اولین بار توسط هیلبرت در ابتدای قرن گذشته در دومین کنگره بین المللی ریاضی دانان در پاریس مطرح شد. این مسئله با گذشت بیش از یک سده‏، هنوز برای ‎‎‎‎n=2‎‎‏ باز است. معمولاً ماکسیمم تعداد سیکل های حدی با ‎‎‎‎h(n) ‎‏ نمایش داده می شود و عدد هیلبرت نامیده می ...

وجود مدارهای تناوبی در یک کلاس از سیستم های قطعه ای خطی از بعد سه را در نظر می گیریم. ابتدا، رفتار دینامیکی سیستم قطعه ای خطی تباهیده که دو نقطه تعادل و یک منیفلد پایای دو بعدی ‏افراز شده توسط مدارهای تناوبی دارد را توصیف می کنیم. هدف این کار مطالعه مدارهای تناوبی پیوستار است که تحت یک اختلال قطعه ای خطی از سیستم باقی می مانند. برای بررسی این موقعیت یک تابع حقیقی از متغیرهای حقیقی می سازیم به ط...

موضوع این رساله مطالعه ی ویژگی تحلیلی توابع ملنیکف مرتبه ی اول برای دستگاه های همیلتونی است که شامل یک حلقه ی گوشه دار هستند. بسط تابع ملنیکف در مقدار همیلتونی نظیر به حلقه در کاربردها اهمیت فراوانی دارد، زیرا با استفاده از ضرایب اولیه در بسط می توان شرایطی را به دست آورد که تحت آن شرایط دستگاه مختل شده در یک همسایگی از حلقه دارای 4، 5 و 6 سیکل حدی است. موضوع بعدی بیان یک کاربرد از نتایج اصلی و...