فرض کنیم a جبر باناخ باشد که شامل جبرهای گروهی (g )a ، (g )m و ( g ) l1 است. ابتدا ضرب اول و دوم آرنز را روی دوگان دوم a؛ یعنی، ?? a تعریف کرده و ثابت میکنیم که ?? a با هر یک از ضرب های آرنز، جبر باناخ است. سپس نشان می دهیم که نظم پذیری آرنز ?? a معادل با نظم پذیری آرنز a و میانگین پذیری ?? a معادل با میانگین پذیری و نظم پذیری a می باشد. هم چنین جبرهای گروهی وزندار (w ,g) l1 و (w ,g)m را م...

فرض کنیم g گروهی توپولوژیک و جبر باناخ*(luc(g ، دوگان *c-جبر جابجایی از توابع بطور یکنواخت پیوسته چپ کراندار روی گروه g، باشد. مرکز توپولوژیک آن را برای گروههای نه لزوما موضعا فشرده را مورد بررسی قرار می دهیم. در نهایت نتایجی برای مرکز توپولوژیک فشرده سازی(g(luc اثبات می کنیم.

در این پایان نامه فرض کنیم a یک جبر باناخ با ضرب صادق و * جبر باناخ خارج قسمتیa** با ضرب آرنز چپ باشد. یک جبر باناخ معرفی می کنیم که زیرفضای بسته از * با ضرب متفاوت از آن است. به کمک این جبر باناخ مشخصه هایی برای مرکز توپولوژیک (*) zt از * به دست می آید و یک مشخه برای (*) zt وقتی که a ?دارای تقریب همانی کراندار است و توسط لائو و اولگر به دست آمده را به تمامی جبرهای...

در این پایان نامه با یک اثبات کوتاه نشان می دهیم اگر e فضای باناخ انعکاسی باشد آنگاه (b(e جبر باناخ عملگرها روی e با ضرب ترکیب منظم آرنز است و برخی از نتایج که شرایط ضروری روی e برای منظم آرنز بودن (b(e می باشند را بیان می کنیم و نشان می دهیم فضای باناخ انعکاسی مانند e هست که (b(e منظم آرنز نیست.

ابتدا به فازی سازی bci-جبرهامی پردازیم سپس بعضی ایده آلهای فازی آن و ویژگی هاییاز آنها را بررسی می کنیم. انتقالها و ضربهای فازی را بررسی می کنیم و با تعریف تصویر یک مجموعه فازی تحت یک تابع نشان می دهیم که انتقالها و ضربهای فازی حالت خاصی از تصویر یک مجموعه فازی تحت یک تابع می باشند

چکیده: فرض کنیم یک فضای باناخ بوده و فضای دوگان دوم آن باشد. روی ضرب های اول و دوم آرنز را تعریف می کنیم و سپس در حالتی که یک گروه موضعاً فشرده است دوگان دوم را به جبر باناخی تبدیل می کنیم که عمل ضرب روی آن همان ضرب اول و یا ضرب دوم آرنز است. سپس مرکز توپولوژی را بدست می آوریم و نشان می دهیم که اگر یک گروه آبلی باشد آنگاه مرکز توپولوژی با برابر است. بالاخره، نشان می دهیم که اگر و گروه های آبلی م...

فرض کنیم a یک جبر باناخ باشد و a**دوگان دوم آن باشد. در این مقاله رابطه بین میانگین پذیری a** ونظم پذیری آرنز a را بررسی می کنیم.نشان می دهیم که اگر? ضرب اول آرنز و z1 مرکز توپولوژیکی (a**, ?) باشد آن گاه از شرط ? z1 a? a** نتیجه می شود که a منظم آرنز است. هم چنین نشان می دهیم که اگر aجبر باناخ دوگان و a** میانگین پذیر ضعیف باشد آن گاه a میانگین پذیر ضعیف است. بلاخره شرایطی را بررسی می کنیم که ...

در این پایان نامه، معیاری را برای آرنز منظم بودن یک نگاشت دوخطی کران دار بر فضاهای نرم دار بیان می کنیم و از ویژگی اعمال مدولی باناخ استفاده می کنیم و نشان می دهیم الحاقی دوم یک اشتقاق یک اشتقاق است. در ادامه چند اثبات مستقیم برای برخی نتایج قدیمی ارایه می دهیم. همچنین مرکزهای توپولوژیک الحاقی برخی اعمال مدولی را بیان و ویژگی قویا نامنظم بودن را برای این اعمال بررسی می کنیم.

در این پایان نامه در نظر داریم، ضرب های آرنز را روی دوگان دوم جبرهای عملگرها، روی یک فضای باناخ بررسی کنیم. برای این منظور، ابتدا عملگرهای –?هسته ای را تعریف می کنیم که شامل عملگرهای تقریب-پذیر و هسته ای نیز می شوند. همچنین به مطالعه ی مراکز توپولوژیکی دوگان دوم این جبرها می پردازیم و خواهیم دید که تحت چه شرایطی مراکز توپولوژیکی این جبرها متمایز و به طور اکید، مشمول در فضای دوگان دوم و شامل فضا...

هدف از پژوهشی که پیش روست آشایی با تعاریف و ویژگی های اساسی دوگان و دوگان دوم یک جبرر باناخ آرنز منظمی توابع تقریباً به طور ضعیف دوره ای و یافتن روابط مفید و کاربدی میان مفاهیم فوق می باشد. نشان خواهیم داد g یک گروه فشرده موضعی ناگسسته یا دارای یک زیر گروه میانگین پذیرنامتناهی باشد آن گاه دوگان دوم جبر گروهی g دارای برگشتی است که توسیع برگشت نمی باشد. لذا برای رده های بالا از گروه ها به پرسش د...