برای جبر باناخ a دارای همانی تقریبی کراندار همریختیهای مدولی روی زیر فضاهای درونگرای دوگان a را مورد مطالعه قرار می دهیم.

درا?ن پا?اننامه عمل گروههای کوانتومی موضعاً فشرده روی جبرهای فوننو?مان و عملگر مارکوف متناظر با آن را مطالعه میکن?م. برخی خواص مربوط به توابع هارمونیک را هم از دیدگاه کلاسیک و هم از د?دگاه کوانتومی مطرح خواهیم کرد و آنها را به حالت عمل گروه کوانتومی روی یک جبر فون نویمان دلخواه تعمیم می دهیم. هچنین برخی شرایط معادل با بدیهی بودن عناصر هارمونیک را خواهیم یافت. مسئله توابع تمرکز را چه در حالت کلاس...

در این پایان نامه، حلقه های ماتریسی موریتایی را مورد مطالعه و بررسی قرار میدهیم، یعنی حلقه هایی که تنها حلقه های هم ارز موریتایی با آنها حلقه های ماتریسی روی آنها است. در این نوع حلقه ها، پروژنراتورهای پیکارد و گروههای پیکارد نقش مهمی را ایفا میکنند. برای خانواده وسیعی از حلقه ها، تجزیه ناپذیری شرط لازم mm بودن حلقه است. برای حالت جابجایی شرط دیگری لازم است و آن هم تقسیم پذیر بودن گروه پیکارد ...

هدف از این پایان نامه بررسی دینامیک هم بستگی های کوانتومی سامانه های اسپینی در رژیم های مارکوفی و غیر مارکوفی با استفاده از دو رهیافت عملگرهای کراس و معادله مادر می باشد. به این منظور ابتدا یک سامانه دو اسپینی که با دو حمام گرمایی بوزونی جفت شده است را در نظر گرفته و اثر پارامترهای سامانه و محیط (مانند میدان مغناطیسی، برهم کنش اسپین-مدار و دما) را بر دینامیک هم بستگی های کوانتومی در رژیم مارکوف...

در این پایان نامه حلقه های منظم ضعیف و قوی و تعمیم هایی از ‎$ v $‎-حلقه ها توسط ‎ ‎gw‎ ‎-ایده آلها مطالعه می شوند. در واقع نشان داده می شود که‎‎؛‎ (1) اگر ‎ ‎r‎ ‎ یک حلقه منظم ضعیف چپ باشد که ایده آلهای چپ ماکسیمال آن ‎ ‎gw‎ ‎-ایده آل باشند‏، آنگاه ‎ ‎r‎ ‎ منظم قوی است. (2) اگر ‎ ‎r‎ ‎ یک حلقه منظم ضعیف راست باشد که ایده آلهای چپ اساسی ماکسیمال آن ‎ ‎gw‎ ‎-ایده آل باشند‏، آنگاه ‎‎elt‎ ‎ منظم ...

اگر ? نگاشت جمعی پوشا بین دو جبر عملگری باشد که در رابطه خاصی صدق می کند تحت شرایط خاص نشان می دهیم ? یک همومورفیسم جردن ضرب شده با یک عضو مرکزی است. در حالت خاص اگر k و h دو فضای هیلبرت با بعد نامتناهی(حقیقی یا مختلط) باشند(a=b(hو(b=b(kآنگاه عدد ثابت غیر صفر c و نگاشت وارونپذیر خطی یا مزدوج خطی u از h به k وجود دارند که در شرط خاصی صدق می کند.

فرض کنیم g یک گروه توپولوژیک راست هاسدورف فشرده پذیرفتنی باشد. در واقع g یک گروه با توپولوژی هاسدورف است به طوری که برای هر a?g نگاشت g?ga پیوسته و مجموعه نقاط a?g که نگاشت g?ag پیوسته است درg چگال می باشند. در این پایان نامه به مطالعه ی جبر فوریه-استیلتیس( b(g یعنی فضای تولید شده توسط تابع های معین مثبت پیوسته روی g می پردازیم. نشان می دهیم( b(g با جبر فوریه-استیلتیس یک گروه توپولوژیک فشرده ی...

در این تحقیق ساختار اعداد طبیعی به روش فون نویمان و با توجه به اصول موضوعه zfc مورد بررسی قرار می گیرد. سپس اصول موضوعه zfc ( زرملو – فرانکلن ) مورد بررسی قرار گرفته و یکی از مهمترین مباحث که در نظریه های آموزش ریاضی برای رشد و تعالی سطح آموزش ریاضی در k_12 مورد اتفاق همه نظریه پردازان آموزش ریاضی است یعنی نظریه اعداد و قضایای مهم آن مورد بررسی قرار خواهد گرفت.