در این پایان نامه ما نظریه فضاهای انتقال پایا را به گروههای موضعا فشرده آبلی گسترش می دهیم. ابتدا فضاهای h_ پایا را برای زیر گروه گسسته ی شمارش پذیر h از گروه موضعا فشرده آبلی g معرفی می کنیم که مفهوم تابع برد و تکنیک های تار سازی در این زمینه معتبر هستند. در ادامه ی این تعمیم ما ویژگی قاب ها و پایه های ریس این فضاها را با گسترش نتایج گذشته که برای گروه rd و زیر گروه zd شناخته شده بودند، ثابت م...

فرض کنیم x و y فضاهای موضعاً فشرده ی هاوسدورف باشند، a و b به ترتیب جبرهای تابعی یکنواخت بسته بر x و y باشند و t : a ?b یک نگاشت خطی - حقیقی طولپای از a بروی b باشد. در این صورت یک نگاشت پیوسته مانند k :ch(b , y) ? ? با شرط , k(ch(b , y)) ? { z ? ?: ? z ?=1}, یک زیرمجموعه ی بسته و باز ch(b , y) مانند k (که ممکن است تهی باشد.) و یک همسانریختی مانند ? : ch(b , y) ? ch(a , x) وجود دارند به طوری که ...

فضای ریس e دارای خاصیت b است هرگاه هر زیرفضا از فضای ریس e که در دوگان ترتیبی e کراندار ترتیبی است، در e نیز کراندار ترتیبی باشد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

بعلاوه این نتایج به فضاهای cat(0) تعمیم داده می شوند. همچنین نتایجی درباره نقاط ثابت و همگرایی تکرار مان-گونه نگاشت های سوزکی-نامبسوط تعمیم یافته در فضاهای cat(0) ارایه می گردند.

روشهای کلاسیک برنامه ریزی ریاضی نامحدب، بر اساس یک تقریب موضعی، نمی تواند در بررسی و حل بسیاری از مسائل بهینه سازی عمومی مورد استفاده قرار گیرند و لذا تعمیم ابزارها و روشهای کلی برای حل این مسائل یک نیاز بدیهی به شمار می رود. بعضی از این روشها بر پایه تحدب مجرد بنا شده اند، یعنی بر اساس نمایش یک تابع نسبتا پیچیده بصورت غلاف بالایی یک مجموعه از توابع ساده متناسب. پایان نامه حاضر، شامل چهار فصل م...

در این پایان نامه، الگوریتم نقطه مبدأیی را برای حل مسائل مینیمم سازی ای روی منیفلد های هادامارد توسیع می دهیم که توابع هدف آن ها دارای شرایط خاصی از جمله نا محدب، موضعا لیپ شیتز و یا شبه محدب می باشند. برای رسیدن به این هدف از مفهوم زیر دیفرانسیل ها روی منیفلد های هادامارد استفاده می کنیم و در هر حالت فرض هایی اضافه برای تابع هدف در نظر می گیریم. بعلاوه, ثابت می کنیم که دنباله تولید شده توسط ال...

مشتق پذیری یکی از خاصیت های مهم توابع می باشد. با توجه به این که در کاربردها بسیاری از توابع مورد استفاده فاقد ین خاصیت می باشند مفهوم جامع تری بنام زیرمشتق تعریف شده است. ابتدا تعریف زیرمشتق را بیان می کنیم و به توصیف توابع ck- پایینی می پردازیم و رابطه بین توابع -c1 پایینی و c2-پایینی را با استفاده از زیرمشتق مورد بررسی قرار می دهیم. به تعریف توابع تقریبا محدب می پردازیم و ثابت می کنیم...

فرض کنیم q زیرمجموعه ای محدب و فشرده از یک فضای برداری تو×ولوژیک موضعا محدب و هاسدورف باشد و فرض کنیم s گروه یا نیم گروهی از تبدیلات آفینی ×یوسته از q به q باشد. در این ضصورت تحت شرایطی s دارای نقطه ثابت مشترکی در q است. در سال 1938 کاکوتانی نقطه ثابت مشترک یک خانواده خطی ×یوسته یا آفینی از نگاشت ها را مورد بررسی قرار دادکه نگاشت هایی از نوع کاکوتانی مورد توجه بسیاری از ریاضیدانان بعد از وی ق...