در این پایان نامه به بیان و اثبات قضایای ارگودیک غیر خطی برای نیم گروه پیوسته غیرمبسوط در فضاهای هادامارد می پردازیم. همچنین، یک قضیه همگرایی قوی برای حالتی که نیم گروه جابجایی باشد بیان می شود. نتایج بیان شده، قضایای استاندارد ارگودیک غیر خطی برای نگاشت های غیرمبسوط برروی فضاهای هیلبرت را به این دسته از نگاشت ها روی فضاهای هادامارد تعمیم می دهد که به عنوان مثال شامل مانیفلدهای کامل ریمانی و به...

در این مقاله نوعی مدل ایرودینامیکی فضای حالت زمان پیوسته بر اساس روش اجزای مرزی مستقیم توسعه داده شده است. برای این منظور ابتدا معادلات انتگرال مرزی حاکم بر جریان پتانسیل زیرصوت ناپایا حول ترکیب های برآزا با تأکید بر فرمول بندی اصلاح شده برای بالهای نازک ارائه می شود. سپس براساس دستگاه معادلات اجزای مرزی جریان ایرودینامیکی ناپایا حول بال با هندسه دلخواه و با استفاده از فرضیات کمکی، مدل فضای حال...

موضوع اصلی این پایان نامه پرداختن به مقدمه اطلاعات کوانتومی از دیدگاه ریاضی بوده که به نوبه خود زمینه های فعال پژوهشی برای ریاضی دانان و نقش آن در علوم پیشرفته امروزی را مورد توجه قرار می دهد. در این راستا به مقوله درهم تنیدگی کوانتومی (entanglement) خواهیم پرداخت ابتدا نقایص فیزیک کلاسیک را بیان نموده، سیر تکاملی فیزیک کلاسیک به کوانتومی را مطرح می کنیم، در ادامه پس از آشنایی با درهم تنیدگی با...

این رساله در ابتدا ساختار درونی همریختی های میان حلقه های توابع پیوسته مورد مطالعه قرار گرفته است. با در نظر گرفتن این نکته که هر همریختی بین حلقه های توابع پیوسته با یک تابع پیوسته تولید می گردد اطلاعات مهمی از این نوع همریختی ها در اختیارمان قرار خواهد گرفت. یک کمیت بسیار مهم در یک همریختی حلقه ای، هسته آن همریختی است. نشان داده شده است که برای همریختی حلقه ای $phi:c(x)longrightarrow c(y)$،...

در این رساله دکتری، از دیدگاه آنالیز هارمونیک روش های آنالیز زمان – فرکانس را برای سیگنال ها و توابع تعریف شده روی مجموعه هایی با ساختار جبری غیر تعویض پذیر (گروه های ناآبلی موضعاً فشرده و فضاهای همگن موضعاً فشرده متناظر با گروه های ناآبلی موضعاً فشرده) ارائه خواهیم داد. نظریه تبدیلات حوزه زمان – فرکانس (مانند تبدیل گابر پیوسته و یا تبدیل موجک پیوسته) و همچنین نظریه پیچش توابع از مهمترین ابزارهای...

در این تحقیق یک نسخه جدید از الگوریتم بهینه سازی اجتماع مورچه ها1 که توانایی جستجو در فضای پیوسته2 را دارد، ارائه می شود. ساختار و مفاهیم اصلی الگوریتم اولیه بهینه سازی اجتماع مورچه حفظ شده وتعمیم و توسعه آن به فضای پیوسته انجام و پیاده سازی شده است. خاصیت ارتباط غیرمستقیم از طریق محیط (استیگمرجی3) با تعدادی بردار گرادیان نرمال شده شبیه سازی شد. برای اینکه همه مورچه ها بتوانند محیط را حس کنند، ...

در این پایان نامه نوع خاصی از انقباض ها که توسط میر و کیلر معرفی شد و به انقباض میر-کیلر موسوم است را مطالعه میکنیم. در واقع این انقباض، تعمیمی از اصل انقباضی باناخ به شمار می آید. پس از آشنایی با انقباض میر-کیلر، انقباض انتگرالی میر-کیلر را معرفی کرده و نشان می دهیم که یک انقباض میر-کیلر است. سپس انقباض میر-کیلر را روی یک فضای کامل بررسی کرده و به ارتباط بین نقطه ثابت برای یک نگاشت روی یک فضای...

در این رساله قضیه ی نقطه ثابت را برای نگاشت های انقباضی و به ویژه انقباض برودر در سال 1968 مورد بررسی قرار می دهیم. نشان می دهیم بسیاری از تعریف نگاشت های انقباضی که در مقالات بعد از 1968 آمده فرمول های معادل یا حتی حالات خاص از تعاریف برودر است. هم چنین به بررسی وجود نقاط ثابت تقریبی بر روی نگاشت های انقباضی پیوسته می پردازیم. در ابتدا انواع نقاط ثابت را تعریف کرده و رابطه ی بین این نقاط را ن...

این پایان نامه مشتمل بر 3 فصل است. در فصل اول مقدماتی از آنالیز حقیقی و نظریه عملگرها را بیان می کنیم. فصل دوم با معرفی قاب های گسسته آغاز می شود. سپس قاب پیوسته و دو نوع خاص از قاب موجکی و گابور که می توانند به عنوان قاب پیوسته در نظر گرفته شوند معرفی می شوند.هم چنین دوگان قاب پیوسته نیز در این فصل معرفی می شود. در فصل سوم آشفتگی قاب های گسسته را به قاب پیوسته تعمیم می دهیم. به علاوه قاب های ...

فرض کنیم فضای نرمدار ناارشمیدسی اعداد حقیقی باشد. معادله دیفرانسیل خطی ناهمگن مرتبه‌ دوم با ضرایب غیرثابت را در نظر می‌گیریم که در آن توابع داده شده پیوسته هستند. در این مقاله پایداری هایرز-اولام این معادله را در فضای نرمدار ناارشمیدسی اعداد حقیقی ثابت می‌کنیم. معادله دیفرانسیل خطی ناهمگن مرتبه‌ دوم با ضرایب غیرثابت را در نظر می‌گیریم که در آن توابع داده شده پیوسته هستند. در این مقاله پایداری ه...