این پایان نامه به بررسی شباهت مجموعه ژولیا و مجموعه مندلبرات می پردازد. مجموعه مندلبرات m، در هر نقطه میزورویچ c از جهتی خود متشابه است به این مفهوم که با انتخاب همسایگی مناسب حول c و بزرگ نمایی با میکروسکوپ تحت مقیاسی مناسب مشاهده می نماییم که تصویر بدون تغییر خواهد بود. البته ممکن است تصویر چرخیده باشد. مجموعه ژولیا j_0 نیز در هر نقطه میزورویچ c چنین است به علاوه با استفاده از میکروسکوپ های خ...

فرض کنید (g,+,m,m) یک گروه اندازه پذیر، کامل، آبلی بطوریکه اندازه g متناهی و e یک فضای باناخ باشد. برای هر تابع f عملگرهای تفاضلی درجه دوم در فضاهای l^p را تعریف می کنیم و ثابت می کنیم که دقیقا یک تابع درجه دوم k و یک ثابت c وجود دارد،و در نهایت ثابت میکنیم که این عملگرها خطی، پیوسته و وارون پذیر است. فرض کنید e یک فضای باناخ و (x,+,m,m)یک نیم گروه کامل و عینا مساوی با صفر نیست و اندازه x متنا...

برنامه ریزی درجه دوم رده خاصی از مسایل برنامه ریزی غیرخطی است که در آن تابع هدف از نوع درجه دوم و قیود خطی می باشند. مدل های متداول برنامه ریزی درجه دوم نیازمند پارامترهایی معین با مقادیری ثابت هستند. این مدل به طور گسترده برای حل مسایل دنیای واقعی به کار برده می شوند .از طرف دیگر دسته گسترده ای از مسایل که در زندگی روزمره با آن ها سروکار داریم و براساس حل مدل ریاضی ساخته شده از آن تصمیم گیری م...

هدف اصلی ما در این رساله ارائه شرایطی است که با استفاده از آنها بتوان مسئله برنامه ریزی نیمه معین(sdp)ساده شده از مسئله تخصیص درجه دوم (qap) را به وسیله روش های نقطه درونی حل کرد. برای این منظور ابتدا مسائل برنامه ریزی خطی(lps) را معرفی می کنیم. روش نقطه درونی برای مسائل lp را شرح می دهیم. سپس مسائل sdp را معرفی می کنیم و با توجه به رابطه lp و sdp الگوریتم های نقطه درونی lp را به sdp توسیع می د...

مسأله واگذاری (تخصیص) درجه دوم (qap) ، به دلیل دارا بودن ساختار جالب یکی از مسأله های معروف چالش برامگیز در بهینه سازی ترکیبیاتی است. در این پایان نامه، به بررسی وتحلیل آزاد سازی های مختلف ارائه شده برای مسأله های واگذاری درجه دوم تعمیم یافته (gqap) می پردازیم: در این نوع از مسأله ها، m تسهیلات و n مکان به همراه فضای مورد نیاز تسهیلات، فضای موجود در مکان ها، هزینه استقرار تسهیلات، جریان بین تس...

چکیده ندارد.

از آنجا که برنامه ریزی چند هدف در دهه های اخیر رشد قابل توجهی یافته است به گونه ای که در متون علمی و در شاخه های مختلف از ریاضیات کاربردی به طور گسترده ای مورد استفاده قرار گرفته است. لذا ما مسأله پوشش- مجموعه درجه دوم چند هدفه را با استفاده از برنامه ریزی آرمانی حل کرده ایم. در این پایان نامه یک الگوریتم برای حل مسأله پوشش- مجموعه درجه دوم چند هدفه ارائه شده است که بر اساس روش برنامه ریزی آر...

در فصول این پایان نامه علاوه بر معرفی و حل عمومی تعدادی معادله تابعی اثبات پایداری آن ها در فضای باناخ- شبه فازی باناخ و گروههای آبلی r-بخشی گنجانده شده است.

مساله هایی که شامل برآورد و نتیجه گیری تحت قیدهای نامعادله خطی می باشند اغلب در مدل های آماری رخ می دهند. در این پایان نامه الگوریتمی برای حل مساله ی برنامه ریزی درجه دو از مینیمم سازی?(?)=?^ q?-2c? ارائه می کنیم که در آن q ماتریسی معین مثبت است و ? در درون مخروط محدب c={?:a??d} قرار دارد. در اینجا a ماتریس m×n است که لزوماً a رتبه کامل سطری نمی باشد. این الگوریتم سه مرحله ای، ساده است و همچنین ...