الگوریتم های ریاضی زیادی در این حوزه مورد استفاده قرار گرفته اند‏، اگرچه که این روش های عددی‏، بسیاری از مسائل را با دقت مناسبی حل نموده اند، اما اغلب آن ها در مواجه با مسائل گسترده ای که دارای بهینه های محلی فراوانی هستند‏، دچار مشکل آشنای گیر افتادن در بهینه محلی می شوند. علاوه بر آن اغلب این روش ها دارای پیچیدگی های ریاضی زیادی هستند که استفاده از آن ها برای افرادی که اطلاعات ریاضی بالایی ند...

در این پایان نامه ابتدا به معرفی مسئله ی مستقیم و معکوس مقادیر ویژه می پردازیم. سپس برخی کاربردهای فیزیکی و قضایای مربوط به آن را ارائه می کنیم. سپس به بیان روش های مستقیم، تکراری و پیوسته می پردازیم و درآخر یک الگوریتم عددی برای حل مسایل مقادیر ویژه ی معکوس به روش شبه تجزیه qr- پرداخته و چند نمونه ی عددی بیان می کنیم.که برنامه های کامپیوتری آن ها را در آخر پایان نامه آورده ایم.

در سیستم های پرتابه به علت بالا بودن سرعت ورود به جو در اثر فشرده شدن مولکولهای هوا و امواج ضربه ای قوی در جلوی پرتابه گرمایش آیرودینامیکی شدیدی بوجود می آید.در اثر این پدیده و به وجود آمدن شرایط محیطی حاد در مواد فداشونده مرز متحرک ظاهر می شود. تحلیل حرارتی اجسام بازگشت به جو و استفاده از پوشش مواد فداشونده روی سازه اصلی مستلزم مدلسازی مناسب جهت تعیین شار حرارتی در مرز است. عملاً اندازه گیری شا...

در مقاله حاضر ضریب پخش در یک بافت سالم و تومور با استفاده از روش مسائل معکوس تخمین زده می شود. برای این کار ابتدا توزیع پخش دارو (با فرض ضریب پخش یکنواخت و آیزنتروپیک) در بافت به عنوان مسئله مستقیم در نظر گرفته شده است. در مسئله مستقیم معادله حاکم، معادله پخش-جابجایی می باشد که فرم تعمیم یافته قانون فیک است. در اینجا یک چشمه و یک چاه تعریف می گردد به صورتیکه، چشمه تحت عنوان نرخ انتقال ماده حل ش...

در این پایان نامه برخی مسائل معکوس در معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی سهموی از جمله مسائل معکوس انتقال گرما با منبع گرمایی مجهول و مساله معکوس کران متحرک مربوط به معادله انتقال گرما در فضای یک بعدی به کمک روش مولیفیکیشن و مارچینگ مورد برسی قرار می گیرند. برای حل این مسائل به دلیل بدوضع بودن آنها از یک روند منظم سازی بر اساس روش مولیفیکیشن و نیز روش مارچینگ برای به دست آوردن یک جواب عددی پایدار...

در این پایان نامه,کاربرد روش های چندگامی بهبود یافته روی مسائل مستقیم و معکوس را بررسی می کنیم. در ابتدا مسائل اشتورم لیوویل مستقیم را معرفی کرده،سپس روش های چندگامی را بیان می کنبم.در ادامه مسائل اشتورم_لیوویل معکوس را شرح می دهیم. سپس برخی از روش های چندگامی بهبود یافته را در نظر گرفته کاربرد آن ها را در حل این مسائل بررسی می کنیم.

در این پایان نامه به بررسی و کاربرد روش مولیفیکیشن برای حل چند دسته از مسائل معکوس سهموی می پردازیم. ابتدا در فصل اول به صورت خیلی مختصر به معرفی مسائل معکوس هدایت گرمایی می پردازیم. در فصل دوم مبانی پایه ای روش مولیفیکیشن و برخی از نتایج مهم و کاربردی آن و نیز روش مارچینگ و شرایط سازگاری، پایداری و همگرایی آن را مورد بررسی قرار می دهیم. در فصل سوم و چهارم، بر اساس روش های ذکر شده به حل عدد...

این پایان نامه از سه بخش تشکیل شده است، که در بخش ابتدایی، مفاهیم اساسی مسائل هدایت گرمایی معکوس را بیان می کنیم، که شامل تعاریف و کاربرد های آن و مثال های متعدد ی در این زمینه می باشد. در بخش دوم، به حل عددی معادلات با مشتقات جزئی سهموی می پردازیم. این بخش شامل روش های تفاضلات متناهی است، که همراه با مثال ارائه می شود. در ادامه به بررسی همگرایی، پایداری و سازگاری این روش ها پرداخته شده است. د...

یکی از مسائل کاربردی و مورد علاقه در علوم حرارت و سیالات، طراحی شکل سطح برای دستیابی به توزیع مطلوبی از یک متغیر جریان نظیر سرعت، فشار، دما یا شار حرارتی روی مرز است. حل چنین مسائلی با روش های تجربی یا نیمه تجربی مقرون به صرفه نبوده و با روش های تحلیلی نیز در اغلب موارد کاربردی امکان پذیر نیست. به همین دلیل الگوریتم های عددی متعددی برای حل مسائل طراحی شکل سطح توسعه داده شده است. در این الگوریتم...

در این پایان نامه تخمین هدایت حرارتی مواد با استفاده از روش لیزر فلش و الگوریتم معکوس صورت گرفته است. در الگوریتم معکوس از روش گرادیان مزدوج استفاده شده است. در روش ارائه شده نیاز به ساخت نمونه با ابعاد مشخص از بین رفته است. تخمین توسط دمای اندازه گیری شده، بر روی سطح تحت تابش شار، در یک تست فرضی صورت می گیرد. دمای اندازه گیری شده با حل مستقیم مساله هدایت در نیمکره، با در نظر گرفتن ضریب هدایت ح...