در این پایان نامه، ابتدا مفاهیم اولیه در مورد سیستم های دینامیکی بیان می شود. سپس، به بحث در مورد دورهای حدی و انشعاب پرداخته می شود. مسئله شناخته شده ای که با دورهای حدی ارتباط دارد، مسئله شانزدهم هیلبرت می باشد که دومین قسمت مسئله تعیین تعداد و موقعیت دورهای حدی است. به ویژه تعیین تعداد دورهای حدی دامنه کوچک، که به محاسبه مقادیر کانونی نقاط بحرانی و حل معادلات چند جمله ای جفتی نیاز می باشد. ا...

اهداف اصلی تدوین پایان نامه جاری بدین شرح است : معرفی مسأله شانزدهم هیلبرت و فرم ضعیف آن، چگونگی ارتباط مسأله ضعیف شده و مسأله یافتن تعداد صفرهای انتگرال های آبلی، ارایه برخی روش های استفاده شده در جهت حل مسأله ضعیف شده و در نهایت یافتن کران بالا برای تعداد سیکل های حدی برخی از دستگاه های معادلات دیفرانسیل با بررسی تعداد صفرهای انتگرال های آبلی متناظرشان.

برآورد عمق بی‌هنجاری‌‌‌های گرانییکی از مهم‌ترین مراحل در تفسیرداده‌های گرانی‌سنجی است. ازاین‌رو در این تحقیق روشی برای برآورد عمق بی‌هنجاری‌ها با استفاده از روش تبدیل هیلبرت تغییریافته عرضه می‌شود. تبدیل هیلبرت، یک عملگر خطی است که فاز تابع را در بسامدهای مثبت به اندازه 90 درجه اضافه و در بسامدهای منفی به اندازه 90 درجه کاهش می‌دهد، درحالی‌که دامنه تابع تغییر نمی‌کند. تبدیل هیلبرت تغییریافته مش...

در این مقاله تبدیل هیلبرت هوانگ (hht) برای آنالیز سری زمانی موقعیت ایستگاه های دائمی gpsارائه می شود. تبدیل هیلبرت هوانگ و طیف وابسته به آن، روشی جدید برای آنالیز فرآیند های غیرخطی و غیرایستا به شمار می رود. این روش نه تنها یک تحلیل دقیق از وقایع خاص در فضای زمان- فرکانس ارائه می دهد بلکه تفاسیر معنی دار فیزیکی از فرآیندهای دینامیکی را نیز بیان می کند. روش مذکور برای آنالیز داده ها در دو مرحله ...

ما در این پایان نامه به مساله چهارم هیلبرت از دیدگاه هندسه فینسلری می پردازیم. مساله چهارم هیلبرت که مساله خط راست بعنوان کوتاهترین فاصله بین دو نقطه لقب گرفته است به جستجوی همه توابع فاصله بین دو نقطه لقب گرفته است به جستجوی همه توابع فاصله (نه ضرورتا متقارن) می پردازد که روی زیر مجموعه بازی مانند u rn تعریف می شوند و برای هر دو نقطه دلخواه مانند x,y.u ، خط راست در بین منحنی هایی که این دو نقط...

در این پایان نامه به حل مساله پنجم هیلبرت برای گروه های موضعی می پردازیم: هر گروه موضعی موضعا اقلیدسی، موضعا یکریخت با یک گروه لی است. ما با استفاده از آنالیز غیر استاندارد و الگو گرفتن از روش هرشفلد در حل مساله پنجم هیلبرت برای گروه های سراسری این مساله را اثبات می کنیم. همچنین در ادامه با توجه به این مطلب نشان می دهیم که هر گروه موضعی موضعا فشرده، موضعا یکریخت با یک گروه توپولوژیک است. مراجع ...

در این مقاله با استفاده از روش تجزیة مد تجربی، طیف فرکانس لحظه‌ای یا طیف هیلبرت معرفی و به منظور حذف امواج زمین‌غلت، حذف نوفة تصادفی و تجزیة طیفی مقاطع لرزه‌ای به کار گرفته شده است. طیف هیلبرت پیشنهادی کاستی‌های فرکانس لحظه‌ای حاصل از تبدیل هیلبرت مرسوم را ندارد. برتری نتایج استفاده از طیف هیلبرت در پردازش و تفسیر با اعمال روش روی داده‌های لرزه‌ای مصنوعی و واقعی نشان داده شده است. همچنین در زمی...

تخمین عمق و ضخامت توده های معدنی یکی از مهمترین اهداف در اکتشافات است، از این رو روش های متعددی در این سال های اخیر پیشنهاد شده است در این مقاله با استفاده از تبدیل هیلبرت دوبعدی ، عمق و ضخامت بی هنجاری های سه بعدی مدل صفحه نازک محاسبه شده است. تبدیل فوریه - هیلبرت نقش مهمی در سیگنال تحلیلی ایفا می کند ، از آنجا که تابع میدان کل بی هنجاری های مغناطیسی خواص لازم سیگنال تحلیلی را دارد ، ازاین تاب...

در این مقاله تبدیل هیلبرت هوانگ (HHT) برای آنالیز سری زمانی موقعیت ایستگاه‌های دائمی GPSارائه می‌شود. تبدیل هیلبرت هوانگ و طیف وابسته به آن، روشی جدید برای آنالیز فرآیند‌های غیرخطی و غیرایستا به شمار می‌رود. این روش نه تنها یک تحلیل دقیق از وقایع خاص در فضای زمان- فرکانس ارائه می‌دهد بلکه تفاسیر معنی‌دار فیزیکی از فرآیندهای دینامیکی را نیز بیان می‌کند. روش مذکور برای آنالیز داده‌ها در دو مرحله ...

برای بررسی کیفی ساختار جوابهای یک دستگاه از معادلات دیفرانسیل رفتار جوابها را در نزدیکی نقاط تعادل جوابهای متناوب آن مطالعه می کنیم. قسمت مهم و پیچیده مساله یافتن تعداد و موقعیت سیکل های جدی است که در قسمت دوم مساله شانزدهم هلیبرت مطرح شد. صورت ضعیف شده آن به تخمین صفرهای آنها به وسیله سیستمهای چبیشف چند جمله ای مدل می شود. در این رساله برای یک اختلال درجه سوم از سیستم های هامیلتونی درجه چهار ت...