چکیده: در این پایان نامه، ما عناصر به طور ضعیف اول و عناصر تقریبا اول را در مشبکه های ضربی مطالعه می کنیم. در ادامه پی-مشبکه های ضعیف و مشبکه های عناصر اصلی و مشبکه های به طور ضعیف عناصر اصلی را مشخص می کنیم.هم چنین مشخصات جدیدی را برای پی-دامنه ها و مشبکه های عناصر اصلی بر اساس عناصر تقریبا اول ارائه می دهیم. در پایان نشان میدهیم که در یک مشبکه ی نوتری مانند l هر عنصر سره یک حاصلضرب متناهی از ...

در ابتدای این پایان نامه مشبکه ی مانده و خاصیت های آن را بیان می کنیم سپس با استفاده از تعریف مشبکه مانده به بیان mv و bl و g(rl) – جبر می پردازیم. در ادامه به بیان تعریف فیلتر در مشبکه مانده پرداخته و انواع فیلترها را در مشبکه مانده بیان و رابطه بین آنها را تحقیق می کنیم و شرایط وجودی آنها را در جبرهای مختلف بررسی می کنیم. سپس به تعریف فیلتر سرسخت در مشبکه مانده پرداخته و ویژگی های آن را تح...

در دهه 1970 ، ایده شگفت آور رمزنگاری کلید عمومی با هدف رفع نقیصه موجود درسیستم های رمزنگاری کلاسیک( یعنی سیستم های رمز نگاری کلید خصوصی) ابداع گردید. در این سیستم فرستنده از یککلید آشکار، و نه پنهان، برای رمزی کردن پیام استفاده و آن را ارسال می کند. گیرنده نیز با استفاده از کلید خصوصی، که نزد خود وی است به همراه کلید عمومی ای که فرستنده برای رمز کردن پیام استفاده کرده، متن دریافتی را رمزگشای...

در ا?ن پا?ان نامه مفهوم مشبکه های تقر?باً توز?ع پذ?ر (adl) را معرفی و و?ژگی های آنها را بررسی می کنیم.(adl)در ا?ن پا?ان نامه مفهوم مشب?ه های تقر?باً توز?ع پذ?ر . ها را بوس?له ا?ده آل های اول ، ا?ده آل های اول م?ن?مال و پوچ ساز ها توص?ف می کن?مadl .می کن?م سپس مفهوم مشبکه های نرمال و مشبکه های به طور نسب? نرمال را تعر?ف می کن?م و و?ژگی های آن ها را مورد بررسی قرار می ده?م. سپس نشان خواه?م داد ک...

در این پایان نامه, ابتدا به مشبکه ی پیش ترتیب ها می پردازیم و نشان می دهیم, مشبکه ی ‎پیش ترتیب ها‎ تکمیل یافته هستند. سپس نشان می دهیم که هر پیش ترتیب ‎p, روی مجموعه ی شمارش پذیر ‎x در مشبکه ی پیش ترتیب ها مکمل ماکزیمال دارد. علاوه بر این اگر ‎p دارای مولفه ی بدیهی نباشد, آن گاه چنین مکمل ماکزیمال دارای طول زنجیر حداکثر دو است. با توجه به رابطه بین یک پیش ترتیب و توپولوژی ‎at‎, (توپولوژی که د...

در ابتدا به ویژگی های نگاشت خاص ? از مشبکه ی ایدال های حلقه ی r به مشبکه ی زیرمدول های m می پردازیم. برای راحتی کار اگر نگاشت ? یک همریختی مشبکه ای باشد، مدول m را یک ?–مدول می نامیم. بررسی می کنیم تحت چه شرایطی نگاشت ? یک همریختی است، سپس نشان می دهیم نگاشت ? از مشبکه ی ایدال های r به مشبکه های زیرمدول های m با ضابطه ی؛ bm=b))? تعریف می شود، یک یکریختی مشبکه ای است اگر و تنها اگر m یک مدول متن...

در این پایان نامه به معرفی عناصر چگال و رادیکال مشبکه مانده و مرکز بولی مشبکه مانده و مشبکه مانده ساده، موضعی ، نیم موضعی و شبه موضعی می پردازیم و با استفاده از قضایا رابطه بین آنها را بررسی می کنیم. فیلترهای اولیه و شبه اولیه را در مشبکه مانده تعریف می کنیم و ثابت می کنیم هر فیلتر اولیه از مشبکه مانده شبه اولیه است. از طرفی رادیکال روی یک bl ـ جبر و رادیکال روی یک فیلتر در bl ـ جبر را معرفی کر...

هدف این پژوهش، معرفی و مطالعه ی ساختار مشبکه ی توپولوژی ها است. ابتدا خواص مشبکه ای این مشبکه مورد بررسی قرار می گیرد و نشان می دهیم که مشبکه ی توپولوژی ها توزیع پذیر و پیمانه ای نیست ولی اتمی، پاداتمی و تکمیل یافته می باشد. تعداد مکمل های یک فضای توپولوژیک مورد کاوش قرار گرفته و حدهای بالا و پایین برای تعداد مکمل های یک فضای توپولوژیک ارائه شده است. همچنین به جز تعدادی توپولوژی مشخص، تعداد دقی...

مولودتسف مفهومی از مجموعه های نرم را معرفی کرد که می تواند به عنوان یک روش ریاضی جدید برای ارتباط با متغیرها در نظر گرفته شود. در این پایان نامه ابتدا مطالعه مشبکه نرم را با استفاده از تئوری مجموعه نرم آغاز می کنیم. سپس مفاهیمی از مشبکه نرم, مشبکه توزیع پذیر نرم, مشبکه مدولار نرم و ... از دو دیدگاه معرفی می کنیم و چندین خواص مربوطه و چند قضیه اختصاصی را بررسی می کنیم. در آخر مشبکه نرم فازی را م...

در این پایان نامه، گراف مقسوم علیه صفر را بر روی یک مشبکه تعریف می کنیم و به مطالعه خواص این گراف می پردازیم. همچنین گراف مقسوم علیه صفر نیم مشبکه ی تقاطعی و نیم مشبکه ی تقاطعی صحیح را بررسی می کنیم. نیز گراف های دو بخشی کامل شاخه دار و مشبکه های متناظر با آن ها را شناسایی می کنیم. به علاوه، گراف مقسوم علیه صفر مشبکه نسبت به یک ایده آل آن را بررسی می نماییم و خواصی نظیر عدد رنگی و عدد خوشه ا...