این پایان نامه مشتمل بر دو فصل است که در فصل اول آن مقدمات لازم شامل تعاریف و بیان قضیه های مهم که در سرتاسر این رساله مورد استفاده قرار می گیرند و همچنین بیان و اثبات چند لم مهم که در اثبات قضیه اصلی مورد استفاده قرار خواهند گرفت ، آورده شده است . در فصل دوم ابتدا بحثی پیرامون تبدیل گلفاند یک جبر باناخ جابجایی و سپس یک قضیه گسترشی را بیان و اثبات می کنیم ، آنگاه به تفصیل به بیان و اثبات قضیه ا...

در این مقاله، با توجه به کاربردهای روزافزون مسائل برنامه ریزی روی مخروط ها از جمله مخروطهای درجه دوم، به معرفی این مسائل می پردازیم. ابتدا مفاهیم پایه ای مربوط به این زمینه را بیان کرده سپس به معرفی دوگان یک مساله برنامه ریزی خطی روی مخروط درجه دوم می پردازیم. در ادامه به معرفی جبر جردن روی مخروط های درجه دوم می پردازیم و با استفاده از آن، شرایط بهینگی را برای مسائل مذکور بیان و اثبات می کنیم.

هدف از پژوهشی که پیش روست آشایی با تعاریف و ویژگی های اساسی دوگان و دوگان دوم یک جبرر باناخ آرنز منظمی توابع تقریباً به طور ضعیف دوره ای و یافتن روابط مفید و کاربدی میان مفاهیم فوق می باشد. نشان خواهیم داد g یک گروه فشرده موضعی ناگسسته یا دارای یک زیر گروه میانگین پذیرنامتناهی باشد آن گاه دوگان دوم جبر گروهی g دارای برگشتی است که توسیع برگشت نمی باشد. لذا برای رده های بالا از گروه ها به پرسش د...

ابتدا مفهوم میانگین پذیری برای جبرهای باناخ توسط جانسون مطرح شد سپس بر اساس اینکه جبر باناخ دوگان باشد و تغییر توپولوژی روی ان به توپولوژی ضعیف و ضعیف ستاره این مفهوم به مفهوم میانگین پذیری کونز جبرهای باناخ تغییر پیدا کرد. از انجا که میانگین پذیری کونز یک جبر باناخ وقتی خوشتعریف است که ان جبر باناخ دوگان باشد شرایطی روی نیم گروه مورد نظر قرار می دهیم که جبر نیم گروهی وزن دار یک جبر باناخ دوگا...

در این پایا‏ن نامه‏، به ‏سه مفهوم کلی میانگین پذیری‏، میانگین پذیری ضعیف و ‎-‎n‎ ‎میانگین پذیری ضعیف دوگان دوم جبر باناخ a‎ ‎‏ می پردازیم. در ابتدا مفهوم میانگین پذیری دوگان دوم جبر باناخ را بیان کرده و نشان خواهیم داد که جبر باناخ ‎ ‎a‎ ‎‏ خاصیت میانگین پذیری را از دوگان دوم خود به ارث می برد. در ادامه به بیان مفهوم آرنز منظمی نگاشت های دوخطی روی فضاهای نرم دار می پردازیم‏، سپس شرایطی را که تح...

گوییم جبر باناخ a دوگان است اگر یک زیر مدول بسته a_* از a^* موجود باشد که a=?(a_*)?^*. رده جبرهای باناخ دوگان شامل تمام w^* جبرهاست و همچنین شامل تمام جبرهای m(g) برای گروههای موضعاً فشرده g و تمام جبرهای l(e) برای فضای باناخ بازتابی e است. ابتدا نشان میدهیم تحت شرایطی معین یک جبر باناخ دوگان میانگین پذیر، یک جبر باناخ ابر- میانگین پذیر و بنابراین متناهی البعد است. سپس دو مفهوم میانگین پذیری ، ...

میانگین پذیری دوگان دوم یک جبر باناخ aمیانگین پذیری جبر باناخaرا نتیجه می دهد.اما تاکنون مثالی ارائه نشده است که نشان دهد میانگین پذیری ضعیف دوگان دوم جبر باناخ aمیانگین پذیری ضعیف aرا نتیجه ندهد.این ویژگی برای جبر گروهی (l1(gو جبرهای فوریه (a(gزمانی که gیک گروه میانگین پذیر باشد ثابت شده است.همچنین برای جبر باناخa زمانی که a منظم آرنز باشد و هر اشتقاق از a به *aفشرده ضعیف باشد و همچنینa یک اید...

در این پایان نامه مفهوم توسیع های هاپف-گالوایی را که می تواند به دید کلاف اساسی اساسی نیز در نطر گرفته شود، به مفهوم توسیع هم-جبری گالوایی تعمیم داده می شود. همچنین دوگان این مفهوم تحت عنوان هم-توسیع های جبری نیز تعریف می شود. نشان داده می شود برای هر توسیع هم-جبری گالوایی و هم چنین هر هم-توسیع جبری یک نگاشت به هم پیچنده ی یکتا وجود دارد. همچنین مفهوم کلاف اساسی هم-جبری نیز به عنوان تعمیم مفهوم...

برای یک گروه محدب موضعی g ابتدا یک توپولوژی روی جبر اندازه m(g) معرفی می کنیم و سپس دوگان دوم آن را مجهز به نوعی از ضرب آرنز کرده و خواص آن را به عنوان یک جبر باناخ مورد مطالعه قرار می دهیم. علاوه بر این به بررسی مساله یکریختی های طولپا روی آن می پردازیم.

فرض کنیم a یک – جبر باناخ و a دوگان دوم a مجهز به ضرب آرنز اول باشد. در این پایان نامه به بررسی وجود برگشت روی a حاصل از توسیع برگشت روی a می پردازیم خصوصا دوگان دوم جبرهای گروهی وابسته به گروه موضعا فشرده ی g مانند luc(g), l1(g) و wap(g) را مورد مطالعه قرار می دهیم.همچنین یک مشخصه سازی از برگشت دلخواه روی جبر گروهی l1(g ) و جبر اندازه ی(g) m وابسته به g را ارایه می دهیم و شرط برابری این برگشت ...