در این پایان نامه به بررسی پایداری یرز- اولام توسعه یافته ی معادله ی جمعی و مربعی زیر: f(kx+ly)+f(kx-ly)=f(kx)+f(x)+½(k-1)[(k+2)f(x)+kf(-x)]+l^2[f(y)+f(-y)], (k,l? ?-{0}) ‎در مدول های ??- باناخ روی یک جبر باناخ می پردازیم. به علاوه ما نشان می دهیم که تحت چه شرایطی می توان یک معادله ی تقریباً جمعی و مربعی را به وسیله ی یک تابع جمعی و مربعی تقریب زد. حل کلی معادله ی تابعی aq و بررسی پایداری یرز-...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

دف اصل? پا?ان نامه، مطالعه مشتق ها? جبرها? پ?چش? م? باشد. بد?ن منظور ابتدا توسطl1(?) را مطالعه م? کن?م. نشان م? ده?م هر مشتق رو?l1(?) مشتق?ها? جبر باناخ ?ک اندازه موضعاً متناه? نما?ش داده م? شود. شرا?ط ?زم و کاف? رو? تابع وزن برا? وجود را ارائه م? ده?م و همچن?ن شرا?ط ?زم و کاف? برا? جابجا?? دوl1(?) مشتق ناصفر رو? مشتق ناصفر را پ?دا م? کن?م. سپس مشتقات از ?ک سگال جبر به خودش و به دوگان ا?ن ...

مفهوم میانگین پذیری ریشه در آغاز نظریه اندازه مدرن دارد. پس از سال ‎1940‎ میانگین پذیری به یک مفهوم مهم در آنالیز هارمونیک تبدیل شد. جانسن ‎ltrfootnote{johnson}‎ کسی بود که نظریه میانگین پذیری جبرهای باناخ را ابداع کرد. اما مفهوم میانگین پذیری ضعیف اولین بار توسط دیلز ‎ltrfootnote{dales}‎ و همکارانش در ‎cite{dales2}‎ برای جبرهای باناخ جابجایی معرفی شد و توسط جانسن برای حالت ناجابجایی گستر...

فرض کنیم g گروهی توپولوژیک و جبر باناخ*(luc(g ، دوگان *c-جبر جابجایی از توابع بطور یکنواخت پیوسته چپ کراندار روی گروه g، باشد. مرکز توپولوژیک آن را برای گروههای نه لزوما موضعا فشرده را مورد بررسی قرار می دهیم. در نهایت نتایجی برای مرکز توپولوژیک فشرده سازی(g(luc اثبات می کنیم.

فرض کنیم R  یک حلقه یکدار ساده با مشخصه صفر  و تابع بازگشت * باشد و  a عضوی از این حلقه باشد. در این مقاله نشان میدهیم که اگر تابع ada  مشتقگیر متناظر با a  روی  R پوچتوان باشد، آنگاه برای عضوی مانند e  در مرکز R  داریم a-e  نیز پوچتوان است.

چکیده فرض کنید aیک جبرباناخ مختلط تعویض پذیرباعنصرهمانی 1باشدو?>0 . تابعک خطی ?:a?¢ راتقریبا –?ضربی گوییم اگر |?(ab)-?(a)?(b) |???a??b? ;a,b?a . دراین پایان نامه برای هرعضوa، طیفی رامعرفی می کنیم وبه ارتباط بین این طیف وتابعکهای تقریبا ضربی می پردازیم. این پایان نامه شامل 3فصل می باشد.درفصل اول مفاهیم ومقدماتی که درفصلهای بعد مورد استفاده قرارمی گیردراارائه خواهیم داد.درفصل دوم خواص طیف شر...

در این پایان نامه کوشش خواهیم کرد که علاوه بر ارائه اطلاعاتی مفید و قضایایی مهم در رابطه با حدس سینگر-ورمر و بیان تعمیم های مختلفی از آن در جبرهای باناخ به صورت کلی، در حالت خاص نیز به بررسی این حدس در مورد مشتق های درونی، درونی تعمبم یافته و تعمیم یافته، پرداخته و نتایج مهمی را نیز در این راستا ارائه نماییم.

دراین پایان نامه مفاهیم انقباض پذیری مشخصه ای و میانگین پذیری مشخصه ای تقریبی(انقباض پذیری) و میانگین پذیری مشخصه ای تقریبی یکنواخت (انقباض پذیری) ارائه شده است. ارتباط میان مفاهیم کلی میانگین پذیری مشخصه ای در جبر باناخ مورد توجه ما است. مانشان می دهیم میانگین پذیری مشخصه ای تقریبی و انقباض پذیری مشخصه ای تقریبی خاصیت یکسانی هستند هم چنانکه میانگین پذیری مشخصه ای یکنواخت و میانگین پذیری مشخص...