حل عددی معادلات پواسون و دو همساز مس‍‍أله مهمی در آنالیز عددی به شمار می رود. همچنین معادلات دیفرانسیل جزئی بیضوی کاربرد های زیادی در علوم و مهندسی دارند. در این پایان نامه دو روش عددی مبتنی بر موجک های هار و موجک های لژاندر برای به دست آوردن جواب معادله دیفرانسیل جزئی بیضوی ارائه می شود. ابتدا به ارائه تعاریف مقدماتی و مفاهیم اساسی می پردازیم. سپس یک روش محاسباتی برای حل معادلات پواسون و دو هم...

خم های بیضوی و رتبه آن ها نقش مهمی در سیستم های رمزنگاری ایفا می کنند. تعیین رتبه جزء مسائل پیچیده بوده و تاکنون هیچ الگوریتم کلی برای حل آن ارائه نشده است. ‎‎ در این پایان نامه ابتدا الگوریتم ساده ای برای محاسبه رتبه ی‎‎‎‎ خم های بیضوی خاص ارائه می دهیم که معادله آن ها در زیر آمده است.‎‎ ‎‎‎‎$ ‎e‎:‎~‎y^{2}=x^{3‎}-‎npx‎‎‎ ‎$‎‎، که در آن‎‎‎ ‎‎‎‎$ ‎n=1‎ ‎$‎‎ یا‎‎‎ ‎‎‎‎$ ‎n=2‎ ‎$‎‎ و...

در این پژوهش، استوانه ی حاوی ترک طولی نیم بیضوی مورد مطالعه قرار می گیرد. حل تحلیلی میدان تنش ترموالاستیک در استوانه ی کوتاه تحت بارهای مکانیکی وحرارتی شبه استاتیکی با گرادیان محوری به کمک تبدیلات انتگرالی هنکل محدود و فوریه محدود ارائه می شود. در استوانه کوتاه، دستگاه معادلات حرکت کوپله به همراه شرایط مرزی کوپله تحلیل می شود. روش حل تحلیلی به کارگرفته شده به گونه ای است که به کمک آن استوانه تح...

در این پایان نامه به مطالعه ی این مطلب می پردازیم که، در حالت کلی، معادلات بیضوی مراتب بالاتر و مسائل مقدار مرزی، نظیر معادله دو-همساز یا مسا?له مقدار مرزی صفحه ی مقید خطی، نه در اصل ماکزیمال و نه در اصل مقایسه (پایداری خاصیت مثبت بودن) صدق می کنند. مسئله ای که بیشتر مورد بحث است عبارت است از اینکه، شرط مرزی مقید مانعی می شود برای اینکه آن را بتوان بصورت یک دستگاه از مسائل مقدار مرزی درجه دوم ن...

هدف اصلی ما در این پایان نامه، مطالعه عملگردهای مثبت و نگاشت های حالت روی * – جبرهای باناخ و –c* جبرها می باشد. در وهله بعدی *- ایزومورفیسم های بین –c* جبرهای یکدار را مورد مطالعه قرای می دهیم . علاوه بر موارد فوق، پایداری –j* مشتقها روی –j* جبرها را به عنوان کاربردی از قضیه نقطه ثابت تعمیم یافته مورد مطالعه قرار می دهیم و نهایتا با پیدا کردن حل عمومی برای معادله تابعی ترکیبی چهارتایی جمعی، درج...

ارتباط محکم عملگرهای افزایشی با معادلات تکاملی نظیر معادلات گرما، موج و شرودینگر، دلیلی بر ضرورت بررسی جواب معادلاتی است که به عملگر افزایشی بستگی دارد. در فصلهای اول و دوم این پایاننامه، مسئله همگرایی قوی روشهای تکراری نظیر مان، ایشیکاوا و چندگامی به جواب مشترک معادلاتی که شامل عملگرهای غیرخطی افزایشی و فضاهای باناخ هموار یکنواخت مورد مطالعه ،p ? ? ،lp قوی میباشند را در فضاهای قرار گرفته ...

شرایطی که تحت ان یک میدان برداری مسطح چندجمله ای درجه دوم ، دارای یک مرکزباشد ، ازآغازقرن اخیرشناخته شده است.(دولاک(1908) و کاپتیئن(1912))، درفضای همه دستگاههای معادلات درجه دوم، دستگاههایی بایک مرکز،اجتماعی ازچهارمجموعه جبری مسطح تحویل ناپذیر تشکیل می دهند: ?هامیلتونی ; ?برگشت پذیر ?تعمیم یافته لوتکا-ولترا ; ?مجموعه همبعدچهار که دران اندیس های پایینی،همبعد هر زیر مجموعه جبری رامشخص می ک...

در این پایان نامه فرم جواب های معادله فلکویت که یک دیفرانسیل خطی مرتبه دوم با مشتقات معمولی است را معین می کنیم. همچنین دو معادله دیگر به نام معادله هیل و معادله متیو که نوع خاصی از معادله فلکویت می باشند را معرفی کرده وسعی در یافتن بازه های پایداری این معادلات خواهیم داشت. معین کردن بازه های ناپایداری این معادلات در فیزیک، الکترونیک و فوتونیک که به آن ها بازه های ممنوعه می گویند اهمیت و کاربرد...

چکیده ندارد.