هدف از این تحقیق مطالعه مسیله هفدهم هیلبرت و مسایلی چند در ارتباط با آن است. این پرسشها به صورت اجمالی در پی خواهند آمد و به شکل دقیق و مفضل در چندین فصل مورد مطالعه قرار خواهند گرفت. بررسی توابع همواره مثبت توابعی که به ازای تمام مقادیر دامنه یشان مقدار مثبت می گیرند در سال 1888 با طرح این پرسش از هیلبرت آغاز شد که آیا یک چندجمله ای همواره مثبت از n متغیر با ضرایب حقیقی را می توان به صورت مجمو...

چکیده فرض کنیم p یک چندجمله ای یک متغیّره با ضرایب مختلط باشد‎.‎ می گوییم ‎p یک چندجمله ای سندوف است‎،‎ هرگاه تکین بوده و ریشه های آن در قرص یکه بسته قرار داشته باشند‎.‎ پنداره ی سندوف می گوید‎:‎ اگر ‎$a$‎ یک ریشه ی دلخواه یک چندجمله ای سندوف ‎ باشد‎،‎ آنگاه قرص ‎شامل دست کم یک نقطه ی بحرانی p است‎.‎ ‎ جولیوس بورچیا پس از آن که نشان داد‎،‎ ادعای اثبات پنداره ی سندوف توسط ‎گرالد شمیدر نادرست است...

در مقاله حاضر،با استفاده از نرم افزار PSPICE،یک موتور سوئیچ رلاکتانسی (SR) با دو دندانه بر قطب استاتور(10/12) مدل سازی غیرخطی شده است .داده های آزمایشگاهی شار و گشتاور در موقعیت های مختلف روتور از حالت همراستایی تا حالت غیرهمراستایی تحت جریان های مختلف تحریک استاتور در دسترس می باشند. با توجه به شکل موج منحنی شار برحسب موقعیت روتور و جریان استاتور،یک رابطه تحلیلی بصورت ترکیب چندجمله ای ها و توا...

چندجمله ای های برنشتاین روی بازه [0,1] متعامد نیستنداما می توانند برحسب چندجمله ای های متعامدبیان شوند. بدین منظور چندجمله ای های لژاندر را برمی گزینیم. با برقراری رابطه ماتریسی بین چندجمله ای های لژاندر و برنشتاین، ماتریس های عملگر برنشتاین را به دست می آوریم.معادله تعریف شده در مدل ساختارسنی جمعیت را با چندمرحله مشتق و انتگرال گیری برحسب tوx به یک معادله انتگرال-دیفرانسیل تبدیل می کنیم. سپس ب...

هدف از نگارش این پایان نامه، استفاده از نقاط کنترلی فرم بزیر-برنشتاین برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی با شرایط مرزی است. برای این منظور، دو نوع طرح کمترین توان های دوم مبتنی بر افزایش درجه و زیرتقسیم ارائه نموده و همگرایی این دو طرح را به مسائل مقدار مرزی تجزیه و تحلیل می کنیم.ابتدا پایه و چندجمله ای های برنشتاین را همراه با خواص آن ها بیان می کنیم. با توجه به سرعت کند همگرایی تقریبات برن...

در تیرهای پله¬ای، برای یافتن فرکانس طبیعی، تیر را در محل پله به دو قسمت تقسیم کرده و با استفاده از شرایط تکیه¬گاهی و سازگاری بین دو قسمت به حل مساله مقدار ویژه حاصل می¬پردازند. این روش حل، به یک الگوریتم حل عددی برای تعیین فرکانس نیاز دارد و نمی¬تواند اثر پارامترهای مختلف را بطور صریح بر فرکانس نشان¬دهد. در مقاله حاضر، به شکل مود اصلی تیر دو سر مفصل یک چند جمله¬ای اضافه شده است و تابع حاصل به ع...

عملگرهای ترکیب رویh2d با چندجمله ای مینیمال zn-1، به صورت توئیپلتز قطعه ای با نماد توئیپلتز که معادل با چندجمله ای ماتریس n×n- مقدار از درجه 1 می باشد، نشان داده می شود. این نتیجه برای اثبات این مطلب که برد عددی عملگر ترکیب رویh2d با چندجمله ای مینیمال z3-1 نمی تواند دیسک دایره ای باشد، به کار برده شده است.

در این رساله سعی بر آن است تا با تعیین شرایط جدید روی ضرایب چندجمله ایها و توابع تحلیلی دقت کران قدرمطلق صفرهای آنها را به نحوه مطلوبی بالا ببریم.در فصل اول قضیه کشی وقضیه پلت برای چندجمله ایه را بیان می کنیم و به تعمیم آنها می پردازیم. در فصل دوم کرانی برای صفرهای چندجمله ای بر پایه ضرایب آنها بدست می آوریم و همچنین کرانی که این چندجمله ایها در آن هیچ صفری ندارند رابدست می آوریم . در فصل سوم ب...

یکی از راه های مطالعه ی گراف ها بررسی چندجمله ای هایی است که به آن ها نسبت داده می شوند. تاکنون چندجمله ای های گوناگونی به گراف ها نسبت داده شده اند و مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته اند. برای نمونه می توان به چندجمله ای های رنگی، چندجمله ای های غالب و چندجمله ای های استقلال اشاره کرد. یک مجموعه ی استقلال از گراف ‎$ g $‎، عبارت است از یک زیر مجموعه ی ‎$ s $‎ از مجموعه رئوس گراف $ g $‎، به طو...

از جمله مشخصه های وارونگی دمایی، پارامترهای قدرت و عمق وارونگی دمایی می باشد. قدرت وارونگی به اختلاف دمایی بین قله ی وارونگی و سطح زمین، اطلاق شده و ارتفاع متناظر با این اختلاف دمایی، عمق وارونگی نام دارد. راهکار رایج جهت تعین این مشخصه ها، اندازه گیری های میدانی توسط رادیوسوند است، که یک اندازه گیری نقطه ای از جو محسوب می گردد. هدف اصلی پژوهش حاضر، ارائه روشی جهت تخمین قدرت و عمق وارونگی دمایی...