این پایان نامه شامل 3 مبحث کلی در مورد مثبت بودن جمع های مثلثاتی و ستاره گونی توابع از مرتبه مشخص و نزدیک به محدب و ستاره گونی میانگین های چزارو می باشد که در ? فصل ارائه شده است. فصل اول که در برگیرنده مفاهیم اولیه در زمینه آنالیز حقیقی و مختلط، توابع تک ارز، توابع ستاره گون، توابع محدب، نزدیکبه محدب است و در ادامه به معرفی تابع فوق هندسی پرداخته و در آخر ضرب پیچیشی را بیان می کنیم. در فص...

نامساوی استراوسکی یکی از نامساویهای کاربردی است که دانشمندان سعی در تعمیم آن داشته ودارند.در این رساله ابتدا این نامساوی را اثبات وسپس آن را برای توابع s-محدب وهمچنین توابعی با مشتق s-محدب نوع دوم تعمیم میدهیم.ودر نهایت کاربردهایی از این نامساوی را برای میانگینهای خاص ازجمله میانگین حسابی ومیانگین تعمیم یافته لگاریتمی بیان و اثبات مینماییم.

آنالیز ناهموار منتسب به آنالیزی بدون مشتق پذیری است که می توان به عنوان زیرمجموعه ای از آنالیز غیرخطی در نظر گرفت. منشا این آنالیز در اوایل 1970 می باشد، هنگامی که نظریه پردازان کنترلی و برنامه ریزان غیرخطی در جستجوی حل مسائل بهینه سازی برای توابع غیرهموار بودند. در آنالیز ناهموار به معرفی مفاهیم جدیدی که زیردیفرانسیل نامیده می شود پرداخته و آنرا جایگزین مشتق نموده است. از جمله زیردیفرانسیل های...

در حوزۀ بهینه سازیِ محدب، الگوریتم های متعددی برای تقریب نقاط بهینۀ یک تابع محدب وجود دارد که یکی از آنها الگوریتم نقطۀ پروکسیمال است. چون این الگوریتم دارای بنیان نظری ژرف و زیبا و قابلیت تعمیم به فضاهای مجرد با کاربردهای متعدد به ویژه در بهینه سازی غیرهموار، مقید و بزرگ-مقیاس است، به طور گسترده ای مطالعه شده است. در این مقاله، هدف ما این است که خواننده را با مفاهیم اساسی که زیربنای این الگوریت...

در این پایان نامه به بیان تعاریف و قضایای مربوط به رده هایی از توابع ستاره گون k-تایی و توابع محدب k-تایی می پردازیم. همچنین با معرفی چند عملگر انتگرال برخی از خواص آنها را روی رده های مذبور مورد مطالعه قرار می دهیم و معیارهایی برای تک ارزی عملگرهای انتگرال روی توابع تحلیلی در دیسک یکه باز را بررسی می کنیم.

در این پایان نامه،نامساویهای ضرایبی برای رده های معینی از توابع تحلیلی و تک ارز در دایره واحد مورد مطالعه قرار می گیرد. همچنینبراورد ضرایب، شعاع تحدب و سایر خواص زیر رده ای از این خانواده، بنام توابع p- مقداری با ضرایب منفی بررسی می شود.

عملکرد الگوریتم های شکل دهی پرتو در شرایط عدم قطعیت در بردار هدایت و یا در ماتریس کوواریانس داده، به شدت خراب می شوند. در این مقاله یک روش جدید برای مقاوم سازی الگوریتم شکل دهی پرتو وفقی حداقل واریانس ارائه می شود که هم نسبت به عدم قطعیت در بردار هدایت و هم نسبت به عدم قطعیت در ماتریس کوواریانس داده مقاوم می باشد. این روش شامل حداقل سازی یک مسأله بهینه سازی با تابع هزینه مرتبه دوم و قید غیر محد...

فرض کنیم s رده ی تمام توابع نحلیلی و تک ارز به شکل f(z) = z + ς n=٢ nzn روی قرص یکه باز {1>[z], c ∋z:z} و a رده ی همه توابع تحلیلی نرمال شده {z}f در u باشد. در این پایان نامه رده ی تمام توابع تحلیلی به شکل بالا که در شرط صدق می کند را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین شرایطی را روی ?و μ تعیین خواهیم کرد که تضمین کند رده ی توابع بالا ستاره گون است.

باتوجه به اینکه عملگر دیفرانسیلی کسری یکی از عملگرهای مهمی است که امروزه در حل معادلات دیفرانسیل کاربرد دارد و در آنالیز مختلط در تعریف کلاسهای توابع چند ارز به کار می رود با در نظر گرفتن این عملگر و بر اساس مفهوم پیروی رده خاصی از توابع تحلیلی چند ارز بر دیسک واحد uتعریف شده و خواص هندسی این دسته مورد بررسی قرار می گیرد

در این رساله مفهوم تابع ‎$eta$-‎محدب به عنوان تعمیم تابع محدب ارائه و به صورت پایه ای خواص آن مورد بررسی قرار می گیرد. با ارائه مثال هایی از توابع ‎$eta$-‎محدب نشان داده می شود که هر تابع محدب خود یک تابع ‎$eta$-‎محدب است و در مقابل توابع ‎$eta$-‎محدبی وجود دارند که محدب نیستند. شاخص بندی توابع ‎$eta$-‎محدب و یافتن شرایطی برای تابع که معادل با ‎$eta$-‎محدب بودن تابع باشد از دیگر موضوعاتی اس...