روش گالرکین ناپیوسته رده ای از روش عنصر متناهی است که درآن از توابع پایه ی به طور کامل ناپیوسته استفاده می شود. در این روش اغلب از توابع چندجمله ای قطعه ای به عنوان توابع پایه بهره می گیرد. یک بهبود روش گارکین ناپیوسته، روش گالرکین ناپیوسته ی موضعی است. ایده ی روش گالرکین ناپیوسته ی موضعی بازنویسی مناسب معادله با مشتقات پاره ای و تبدیل آن به یک دستگاه مرتبه اول است و پس از آن اعمال روش گالرکین ...

در این مقاله، یک ترکیب‌کارا از روش جداسازی گام در زمان و روش بدون شبکه پتروف-گالرکین موضعی، برای حل عددی معادله گینزبورگ-لاندو در حالت‌های دو بعدی و سه بعدی ارایه می‌دهیم. از آنجا که حل معادلات غیرخطی با روش‌های برپایه فرم ضعیف کاری پیچیده و همراه با خطا است از روش جداسازی گام در زمان استفاده می‌کنیم. ایده اصلی روش جداسازی این است که مساله اصلی را به دو زیرمساله خطی و غیرخطی تبدیل می‌کند. زیر م...

مدل سینک گالرکین برای جواب های عددی مسائل غیرخطی استفاده می شود که این مسائل غیر خطی شامل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و چهارم و ششم، همگن و غیرهمگن با شرایط مرزی کرانداری باشد. این طرح در چهار مسئله غیرخطی آزمایش شده است. نتایج بدست آمده نشان می دهد که قابلیت اطمینان و کارایی این الگوریتم بسیار بالاست.

چکیده پایان نامه هدف اصلی در این رساله حل معادلات انتگرال فردهلم به شکل زیر با استفاده از روش گالرکین می باشد: y(x)=f(x)+?_0^1??k(x,t) ?[y(t)]?^p dt, 0<x<1? که در آن y تابعی مجهول و k تابعی معلوم در l^2 ([0,1]×[0,1]) و f تابعی معلوم در l^2 ([0,1]) می باشد و p یک عدد صحیح مثبت است . با استفاده از روش گالرکین بر پایه موجک لژاندر،جواب را به صورت c^t ? (x) تقریب می زنیم که در آن c بردار مجهول ...

میکرو حسگرهای الکترواستاتیکی به عنوان بخشی از سیستمهای میکروالکترومکانیکی دارای جایگاه ویژه ای در تکنولوژی پیشرفته می باشند. از همین رو مدلسازی دقیق و ارائه روش های مناسب برای حل معادلات حاکم بر رفتار مکانیکی و ارتعاشی آنها از اهمیت بالایی برخوردار است. با توجه به ماهیت غیر خطی تحریک الکترواستاتیکی از روش-های عددی برای حل معادلات استفاده می شود. در این مقاله یک مقایسه تحلیلی بین دو شیوه برای اع...

چکیده دراین پایان نامه حل معادل هی انتشار حرارت با شرایط مرزی متناوب در حالت یک بعدی و دو بعدی در نظر گرفته شده است. که در حالت یک بعدی روش تفاضلات متناهی، روش موجک گالرکین و روش موجک تیلورگالرکین روی آن پیاده سازی و از نظر خطا با یکدیگر مقایسه شده اند. در نهایت با استفاده از تکنیک فشرده سازی داده ها هزینه محاسباتی را کاهش می دهیم. در حالت دو بعدی نیز روش موجک گالرکین و روش موجک تیلور گالرک...

در حل بسیاری از مسائلی که توسط معادلات دیفرانسیل بیان می شوند، از روش های عددی مثل اجزای محدود استفاده می شود. این روش ها در حل برخی از مسایل با محدودیت هایی همراه می باشند.لذا در سال های اخیر روش های عددی جدیدی به نام روش های بدون شبکه معرفی شده اند که در آنها برای حل مسئله نیازی به شبکه نیست.در این پایان نامه معادله ی انتقال حرارت گذرا، با استفاده از روش بدون شبکه پتروگالرکین ‎(mlpg)‎ مبتنی ب...

بیش از یک دهه است که روشهای بدون جزء (meshless) مورد توجه ویژه ای در حل مسائل درمهندسی و علوم قرار گرفته اند. عمده تفاوت این روشها با روش اجزاء محدود در توابع شکل آنهااز تقریب حداقل مربعات (diffuse element method) می باشد. در این میان، در روش اجزاء پراکندهاز تقریب حداقل مربعات (element-free galerkin method) و در روش بدون جزء گالرکین (ls)جهت تشکیل توابع شکل استفاده می شود. برای مقایسه تحلیل انجا...

مه به آنالیز روش گالرکین ناپیوسته موضعی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات ?? این پایان پردازد. ?? جزئی از مرتبه کسری می در فصل اول ما به بیان برخی مقدمات حسابان کسری شامل تعاریف مشتق کسری، انتگرال کسری و برخی های اجزای محدود و گالرکین بوده که نحوه انتخاب ?? پردازیم. فصل دوم شامل روش ?? فضاهای آنالیزی می شود. همچنین در این فصل به حل معادله گرما با روش گالرکین و نیز به ?? ای در آن بحث ...

در این رساله روش تکراری گالرکین و روش منظم سازی تکراری "گالرکین-کانتروویچ" برای تقریب جواب معادله انتگرال hammerstien با کرنل هموار و بطور ضعیف منفرد و به فرم معمولی: x(t) - 10k(t2s)t(s2x(s))dsf(t), 0<t<1 عمومیت داده شده است . که در آن t, f, k توابع معلوم و x تابعی است که باید معلوم گردد. هدف نشان دادن بالا بودن میزان همگرایی روش تکرای گالرکین نسبت به روش گالرکین برای معادله (1) تحت شرایط خاص و...