معادلات انتگرال غیرخطی یکی از ابزارهای بسیار مهم درریاضیات می باشند که کاربردهای بسیار زیادی در مسائل فیزیکی و علوم مهندسی دارند. مدلی از معادلات انتگرال غیرخطی که در این پایان نامه مورد بررسی قرار خواهد گرفت. هدف این پایان نامه ارایه روش عددی بر پایه روش تکرارهای متوالی برای حل معادلات انتگرالی غیرخطی می باشد. در این روش دنباله ای از توابع بر اساس روش تکراری نقطه ثابت تولید می گردد که به جواب...

در این پایان نامه روشی عددی برای حل معادله انتگرالی فردهلم نوع دوم ارائه شده است. معادلات انتگرالی تعریف و روش های عددی حل معادله انتگرالی فردهلم نوع دوم بیان می شوند و چون روش ارائه شده در این پایان نامه بر مبنای تقریب موجک های لژاندر می باشد. در ابتدا مشخصات موجک های لژاندر بیان شده و سپس با استفاده از ماتریس عملیاتی و بیان تابع انتگرالی، معادله انتگرالی فردهلم نوع دوم به دستگاهی از معادلات ج...

استفاده‎‎ از موجک ها در ‏حل مسائل مختلف موجود در علوم و مهندسی به سرعت در حال افزایش است. ‏در بخشی از این رساله به مطالعه روش حل معادلات انتگرالی ولترای خطی با کمک موجک های دابشی و کویفلت ها می پردازیم. مهم ترین موضوع در این بخش‏، معرفی ضرایب ارتباط جدیدی است که قبلاً تعریف نشده اند و ارائه روش هایی برای به دست آوردن این ضرایب است. همچنین با اثبات قضایایی‏، همگرایی جواب تقریبی به دست آمده از این...

معادله انتگرالی فردهلم نوع اول در بسیازی از مساءل علمی ظاهر می شود که اغلب مسئله ای بد وضع است. یعنی جواب ندارد یا جواب آن منحصر به فرد نیست. یا به طور پیوسته به داده های مسئله وابسته نیست. در این پایان نامه به معرفی و بررسی روش منظم سازی پرداخته ایم که معادله انتگرالی فرد هلم نوع اول را با اضافه کردن یک جمله خطا به معادله انتگرالی فردهلم نوع دوم تبدیل می کند که معادله انتگرالی فردهلم نوع دوم ی...

در این پژوهش مجموعه ای از توابع مثلثی متعامد متمم را معرفی نموده ایم که از مجموعه توابع بلاک پالس بدست آمده اند. سپس ماتریس عملگر انتگرال در دامنه توابع مثلثی متعامد محاسبه شده و روابط آن ها با ماتریس عملگر انتگرال دامنه توابع بلاک پالس نشان داده شده است. از توابع مثلثی متعامد برای بدست آوردن جواب معادلات انتگرالی فردهلم خطی نوع دوم و معادلات انتگرالی ولترا - فردهلم غیر خطی استفاده شده است. با ...

در این پایان نامه، با به کارگیری چند جمله ای های چبیشف و نقاط هم محلی به حل عددی رده ای از معادلات انتگرالی- دیفرانسیلی فردهلم- ولترا خطی می پردازیم. این معادلات عبارتند از معادلات انتگرالی- دیفرانسیلی فردهلم خطی مرتبه بالا، معادلات انتگرالی- دیفرانسیلی فردهلم- ولترا خطی در حالت کلی و همچنین حل دستگاه معادلات انتگرالی- دیفرانسیلی فردهلم- ولترا خطی مرتبه بالاو معادلات انتگرالی فردهلم فازی خطی. د...

در این پایان نامه روش هم محلی چیبیشف جواب تقریبی برای معادلات انتگرالی غیر خطی ارائه شده است. از ویژگی های چندجمله ای های چیبیشف و ماتریس عملگر در معادله انتگرالی سیستم مرکب معادله جبری غیر خطی با ضرائب مجهول چیبیشف استفاده شده است.

بسیاری از مسائل مهم ریاضی و فیزیک به معادلات انتگرالی منتهی می شوند. در عمل تعداد بسیار اندکی از این معادلات را می توان به روش تحلیلی حل نمود و جواب آنها را بدست آورد؛ بنابراین از روش های عددی برای محاسبه ی جواب تقریبی آنها استفاده می گردد. یکی از این روش های عددی، روش ضربی روی سطوح است. در این پایان نامه پس از بیان تاریخچه و مقدمه ای بر معادلات انتگرالی، به معرفی انواع این معادلات می پردازیم؛ ...

ایده اصلی روش تبدیل دیفرانسیل اولینبار توسط زو ارائه گردید. او این روش را برای حل مسائل مقدار اولیّه خطی و غیرخطی در مدارهای برق به کار برد. روش تبدیل دیفرانسیل ، یک فرایند تکراری برای به دست آوردن جواب تحلیلی به شکل چند جمله ای، برای معادلات دیفرانسیل و انتگرالی مختلف فراهم می کند. با این فن، معادله دیفرانسیل داده شده و شرایط اولیّه وابسته به آن، به یک معادله بازگشتی تبدیل می شود و جواب های این...

فرآیند برخورد میان ذرات، موضوعی است که در بسیاری از زمینه ها مانند فیزیک، نجوم، فیزیک پلیمر، فیزیک اتمسفری مورد مطالعه قرار گرفته است. این فرآیند توسط یک سیستم از معادلات دیفرانسیلی با بعد نامتناهی (در حالت گسسته) و یا یک معادله دیفرانسیلی-انتگرالی با مشتقات نسبی غیرخطی (در حالت پیوسته) مد ل سازی می شود. همچنین مدل گسسته را نیز می توان با یک معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی تقریب نمود. در این مق...