در این تحقیق کران های دقیقی برای کوچکترین و بزرگترین مقادیر ویژه ی رده ی خاصی از ماتریس های سه قطری متقارن ارائه می شود. ماتریس های به این شکل در بسیاری از مسائل کاربردی ظاهر می شوند. نتایج زیادی مانند قضیه گرشگورین، استروسکی و برآور وجود دارند که ناحیه ای را که مقادیر ویژه ی یک ماتریس مربعی در آن قرار دارند را تخمین می زنند. اما کران های بدست آمده از این نتایج برای رده ی خاصی از ماتریس های در ...

در این پایان نامه ابتدا دو رده از عملگرهای روی فضای هیلبرت به نام های ‎$-(alpha,eta)$‎ نرمال و ‎$a^*_p$‎ که تعمیمی از عملگرهای نرمال می باشند، تعریف می شود و نشان داده می شود که تحت شرایط مطلوبی ‎$z+t$‎ نیز ‎$-(alpha,eta)$‎ نرمال خواهد بود و در برخی حالت ها مضربی از نرم عملگری این رده عملگرها از شعاع طیفی کوچکتر می باشد. همچنین نشان داده می شود که عملگرهای رده ی ‎$a^*_p$‎ نرمال گون هستند و صفر ...

فرض کنید a یک جبر مثلثی باشد. می گوییم نگاشت دو خطی ‎?:a×a?a ‎یک دومشتق است اگر نسبت به هر دو مولفه یک مشتق باشد. در این پایان نامه دومشتق جدیدی به نام اکسترمال‎(extremal)‎ را معرفی می کنیم و نشان می دهیم که تحت شرایط خاصی روی مولفه های جبر a‎، هر دومشتق a، مجموع یک دومشتق اکسترمال و یک دومشتق داخلی است. سپس، با استفاده از این نتیجه، ساختار دومشتق های جبر های بالا مثلثی بلوکی را مورد بررسی قرار...

در این پایان نامه تابع انرژی متناظر با یک مسئله ی مرتبه دوم بیضوی را در نظر می گیریم و وجود ماکزیمم و مینیمم تابع انرژی را روی کلاس تجدید آرایش ها بررسی می کنیم. قضایای وجود و منحصر به فردی جواب ارائه می شود. همچنین در حالتی که نواحی متقارن هستند تقارن جواب نیز مورد بحث قرار می گیرد. در نهایت تأثیر بعضی انتقال های ویژه ی هندسی را بر روی مسئله مورد نظر اعمال کرده و در این حالت جواب های اکسترمال ...

در این پایان نامه، پس از ارائه تعاریف و مقدمات، دو شاخص مهم از اندیس های توپولوژیکی با عنوان های اندیس مریفیلد – سیمونز و اندیس هوسویا را معرفی رابطه بین آن دو با یکدیگر را بررسی خواهیم کرد. سپس، بزرگترین و کوچکترین اندیس مریفیلد – سیمونز گراف های تک دوری و دودوری را مورد بررسی قرار خواهیم داد. در نهایت، بزرگترین اندیس مریفیلد – سیمونز گراف های سه دوری مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین، در...

چکیده ندارد.

نمایش گرافها علاوهبراین که ابزار مفیدی برای مطالعه ساختار و خواص گرافها هستند، در علوم کامپیوتر نظری نیز کاربردهای فراوانی دارند و همواره مورد توجه محققان قرار گرفتهاند. یکی از روشهای نمایش گراف که بیشترین توجه را به خود اختصاص داده، نمایش ‎$l$-اشتراکی است که‎ $lsubset {0,1,2,dots}$ ‎ تعیین کننده مجاورت و یا عدم مجاورت دو رأس در گراف است. به عبارتی، به هر رأس گراف یک مجموعه نسبت داده میشود بهطو...

هدف اصلی مقاله حاضر، هدایت بهینه و برخط اجسام بازگشتی به زمین است. روند دستیابی به این مهم مبتنی بر روش بسط مجانبی هماهنگ است که یکی از روش های خانواده اغتشاشات تکین است و به کمک روش تغییر اکسترمال ها تقویت شده است. روش جدید حاصل maeogکه مخفف کلمات مربوط به هدایت بهینه مبتنی بر بسط مجانبی هماهنگ است ضمن ارائه راه حل با دقت قابل قیاس با روش های دیگر، بسیار سریع مسئله را به جواب می رساند و زمان ح...