مطالعه ی گروه ها و خوشه های کهکشانی به عنوان بزرگ ترین سیستم های ویریالی در کیهان همواره مورد توجه کیهان شناسان بوده است. امروزه کیهان شناسان در دو حیطه ی رصدی و کامپیوتری دوشادوش یکدیگر به مطالعه ی این سیستم ها می پردازند. بدون شک بهترین ابزار برای بررسی روند تحولی کیهان، شبیه سازی بر اساس مدل های رصدی است. ما از داده های شبیه سازی میلنیوم استفاده کرده و تحول گروه های کهکشانی از جمله گروه های ...

توابع همساز مختلط مقدار که در دیسک واحد ∆ تک ارز می باشندرا می توان به صورت f=h+g نوشت که hوg در ∆ تحلیلی هستند. در این پایان نامه به بررسی شرایط تک ارزی و شرایط ضرایب توابع همساز ستاره گون و شبه ستاره گون می پردازیم. همچنین به بررسی کران های ضرایب این توابع خواهیم پرداخت.

بررسی نورها و رنگ‌ها، ابزاری مهم در راستای شناخت کیهان و درک قوانین حاکم بر آن به‌شمار می‌رود. هدف از این مطالعه، مروری بر یافته‌های بشر در این حوزه و دست‌آورد‌های علمی او در سایه‌ شناخت و تحلیل نورها و رنگ‌های کیهانی است. بررسی این دستاوردها نشان می‌دهد واکنش‌ها و فعل و ‌انفعالات هسته‌ای در قلب ستارگان و به‌تبع آن دمای آنها، موثرترین عامل در رنگ‌ ستارگان به‌شمار می‌رود، قدر ستاره، به‌عنوان معی...

با استفاده از ضرایب بسط توابع تحلیلی در مبدأ، آزمون هایی برای ستاره گونی تعیین می شوند و آنها را در جهت ستاره گونی تابع فوق هندسی گاوس بکار برده و نتایج قبلی را بهبود می بخشیم و نتایج حاصله را در مورد رده خاصی از توابع تحلیلی بکار خواهیم برد.

این پایان نامه شامل 3 مبحث کلی در مورد مثبت بودن جمع های مثلثاتی و ستاره گونی توابع از مرتبه مشخص و نزدیک به محدب و ستاره گونی میانگین های چزارو می باشد که در ? فصل ارائه شده است. فصل اول که در برگیرنده مفاهیم اولیه در زمینه آنالیز حقیقی و مختلط، توابع تک ارز، توابع ستاره گون، توابع محدب، نزدیکبه محدب است و در ادامه به معرفی تابع فوق هندسی پرداخته و در آخر ضرب پیچیشی را بیان می کنیم. در فص...

فرض کنید a کلاسی از توابع تحلیلی نرمالیزه در دیسک واحد u باشد . و فرض کنید (, ? p(? کلاسی از همه توابع f?a باشد که در شرایط زیر صدق کند . ???r, re {ei? [(1-?)(f(z)/z)? +?zf(z)/f(z)(f(z)/z)?-?]}>0 در این پایان نامه تبدیل انتگرالیz)={?_0^1???(t)(f(tz)?/t)?dt}1/? ) v?,? را بررسی می کنیم بطوریکه? یک تابع وزنی حفیفی مقدار نامنفی و نر مالیزه شده توسط?_0^1???(t)dt=1?است. هدف اصلی ما یافتن شرایطی رو...

در این پایان نامه،نامساویهای ضرایبی برای رده های معینی از توابع تحلیلی و تک ارز در دایره واحد مورد مطالعه قرار می گیرد. همچنینبراورد ضرایب، شعاع تحدب و سایر خواص زیر رده ای از این خانواده، بنام توابع p- مقداری با ضرایب منفی بررسی می شود.

در این پایان نامه به بیان تعاریف و قضایای مربوط به رده هایی از توابع ستاره گون k-تایی و توابع محدب k-تایی می پردازیم. همچنین با معرفی چند عملگر انتگرال برخی از خواص آنها را روی رده های مذبور مورد مطالعه قرار می دهیم و معیارهایی برای تک ارزی عملگرهای انتگرال روی توابع تحلیلی در دیسک یکه باز را بررسی می کنیم.

فرض کنیم s رده ی تمام توابع نحلیلی و تک ارز به شکل f(z) = z + ς n=٢ nzn روی قرص یکه باز {1>[z], c ∋z:z} و a رده ی همه توابع تحلیلی نرمال شده {z}f در u باشد. در این پایان نامه رده ی تمام توابع تحلیلی به شکل بالا که در شرط صدق می کند را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین شرایطی را روی ?و μ تعیین خواهیم کرد که تضمین کند رده ی توابع بالا ستاره گون است.

خوشه های باز نمونه های آماری شاخصی از ستاره ها که دارای فاصله، سن و فلزیت یکسان هستند فراهم می کنند. بنابراین آنها آزمون های خوبی برای تئوری های مربوط به تشکیل ستاره، تابع جرم اولیه ستاره ای و تحول ستاره ای هستند. تشخیص اعضای خوشه به طور خاصی برای خوشه های نزدیک آسان است به این دلیل که آنها دارای حرکت خاصه ی متوسط بزرگی هستند که اجازه می دهد ستاره های عضو خوشه به طور موثری از ستاره های زمینه جد...