چکیده ندارد.

یکی از هدف های این پایان نامه بررسی مسئله کران داری ماتریسی های نامتناهی روی برخی از فضاهای دنباله ای مانند فضای دنباله ای وزن دار اویلر eθw.p ، فضای دنباله ای bvp، فضای دنباله ای weak lp و فضای دنباله ای وزن دار بلوکی lp (w,f)می باشد. برخی ماتریس های نامنفی مانند ماتریس نورلوند، ماتریس هاسدرف تعمیم یافته، ماتریس میانگین وزن دار و بطور کلی ماتریس های پایین مثلثی روی این فضا در نظر گرفته شده و ...

: در این پایان نامه‏، ابتدا فضاهای فشرده دنباله ای و فرشه-یوریسون را بررسی می کنیم همچنین ساختار همگرایی دنباله ای را بر یک فضای توپولوژی توصیف می کنیم و بر پایه ی آن یک عملگر بستار توپولوژیکی را خواهیم ساخت. نشان می دهیم فضای فوق همراه با این عملگر بستار توپولوژیکی‏، یک فضای فرشه-یوریسون است. سپس به معرفی خاصیت جدید که از فشردگی دنباله ای ضعیف تر است‏، می پردازیم و همچنین توسیع فشرده دنباله ای...

هدف ما در این پایان نامه این است که با استفاده از معرفی ویژگی (*) برای فضای توپولوژی x، نشان دهیم که هرگاه x دارای این خاصیت و دو ویژگی زیر باشد: ویژگی (الف): هر زیرفضای شمارا فشرده از x با خاصیت (*) یک فضای دنباله ای یا یک فضای ap است. ویژگی ( ب ): x یک فضای دنباله ای یا یک فضای ap با ویژگی (*) است. آن گاه مفاهیم فشردگی، شمارا فشردگی و دنباله ای فشرده بر هم منطبق می باشند.

نشان می دهیم که در رسته ی فضاهای توپولوژی کاملاً مرتب، شبه f – فضاها و تقریباً p – فضاها یکسانند. در فضاهای توپولوژی کاملاً مرتب، p+ - نقطه ها، p- - نقطه وار و به طور طبیعی p+ - فضاها و p- - فضاها را تعریف می کنیم و مثالی از یک p+ - فضای بدون p- - نقطه می-آوریم که همچنین مثالی از یک تقریباً p – فضا بدون p – نقطه است. یک فضای کاملاً مرتب دارای درجه ی سختی شمارش پذیر است اگر و تنها اگر یک فضای دنبال...

در این پایان نامه حل و پایداری معادلات تابعی فیبوناچی و شبه فیبوناچی روی فضاهای باناخ ناارشمیدسی بررسی می کنیم. به علاوه پایداری رابطه های بازگشتی غیرخطی روی فضای متریک و ناپایداری رابطه ی بازگشتی خطی مرتبه اول روی فضای باناخ را اثبات می کنیم .

در این پایان نامه حل عمومی و پایداری هایرز-اولام معادلات تابعی ترکیبی متعامد روی فضا های باناخ متعامد را بررسی می کنیم‎.‎ سرانجام حل و پایداری معادله ی شبه فیبوناچی ‎$f(x)=f(x-1)+f(x-4) $‎ روی فضا ی باناخ را اثبات می کنیم

هنوز مشخص نیست که ایا هر فضای فرشه نامتناهی بعد از نوع شمارا پایه شاودر دارد. نشان می دهیم فضای فرشه هسته ای بدون پایه شاودر وجود دارد. با این وجود هر فضای هاسدورف موضعا محدب متریک پذیر از نوع متناهی پایه شاودر متعامد دارد. خواهیم دید هر فای موضعا محدب متریک پذیر نامتناهی بعد، دنباله متعامد اساسی دارد. در ادامه نشان می دهیم که هر دنباله مستقل خطی در فضای هاسدورف موضعا محدب متریک پذیر، دنباله قط...

نگاشتی را که از یک مجموعه به خود آن مجموعه تعریف شده باشد را خود نگاشت تحلیلی گویند. یک عملگر خطی و کراندار را هیلبرت اشمیت گویند هرگاه نرم هیلبرت اشمیت ان متناهی باشد. مجموعه تمام عملگرهای هیلبرت اشمیت روی فضای هیلبرت یک فضای ضرب داخلی است. هر عملگر هیلبرت اشمیت فشرده است.در این پایان نامه دنباله عملگرهای ترکیبی روی فضای هاردی هیلبرت مورد بررسی قرار گرفته اند. در واقع نشان داده شده است که ه...

در این پایان نامه ابتدا تعاریفی از قاب و جمع مستقیم در فضاهای هیلبرت را ارائه داده و سپس دنباله ‏‏ی قاب با مجموعه اندیس شمارش پذیر در فضای هیلبرت را تعریف می‏کنیم [2,15]و درادامه شرایط لازم و کافی برای اینکه جمع دو دنباله بسل با عملگرهای مربوط به آن در فضای هیلبرت قاب باشد را در[3,2] بیان می‏کنیم.همچنین خواصی از جمع وجمع مستقیم دنباله‏های قاب در[12,6] بیان کرده که در این راستا شرایط لازم و کافی...