اهمیت طوقه های کوچک در نظریه ی فضاهای پوششی توسط بردسکی، دیداک، لابز و میترا مشخص گردید.یک طوقه ی کوچک حول نقطه ی x در فضای x ، طوقه ای است که هر همسایگی از آن شامل نمایشی از طوقه کوچک باشد. فضای طوقه کوچک فضایی غیر همبند ساده است که هر طوقه در آن کوچک است.وجود طوقه ی کوچک در یک فضا سبب از بین رفتن خاصیت همبند ساده نیم موضعی آن فضا و به دنبال آن غیر هاسدورف هموتوپیکی بودن فضا می گردد.در این رسا...

یک توس?ع مشترک برای دو جر?ان از بررسی های مربوط به نامساوی های کارد?نال?تی ارائه شده است. در انتهای جر?ان اول نامساوی مشهور آرهانگل قرار دارد که در سال 9?9ارائه گرد?د و در انتهای مس?ر د?گر نامساوی ب? و کاماروتو است که در سال ???? معرفی گرد?د. در ا?ن پا?ان نامه جر?ان های مذکور توسعه ?افته و از آنها برای توص?ف گردا?ه ای از فضاهای توپولوژیک استفاده شده است.

فضای x یک فضای پئانو گوییم هرگاه همبند و همبند مسیری موضعی باشد. در این پایان نامه ابتدا به چگونگی ساختن فضای پئانو و خواص آن می پردازیم و در نهایت بررسی می کنیم که کدام یک از خواص اساسی پوشش های کلاسیک در مورد آن برقرار است.

در این پایان نامه برخی عملگرهای ماتریسی به کمک اندازه ی نافشردگی هاسدورف بررسی می شوند.همچنین به کمک اندازه ی نافشردگی هاسدورف شرایطی برای پیدا کردن زیررده های متناظر عملگرهای ماتریسی فشرده ارائه می گردد.

بعد از صحبت از تابعک های ضربی روی جبرهای باناخ، تابعک های تقریبا ضربی بیان می شود. جبرهای باناخی که تابعک های تقریبا ضربی نزدیک تابعک های ضربی هستند جبرهای amnm نامیده می شوند. در این پایان نامه چند قضیه در رابطه با تابعک های تقریبا ضربی بیان می شود، قضیه ای مهم که شرط های معادل با خاصیت amnm را بیان می کند ارائه می دهیم، سپس به معرفی جبرهای amnm می پردازیم. مانند فضای توابع پیوسته روی فضای هاس...

هدف ما در این پایان نامه‏، مطالعه ‎-mtl‎‎جبرها به عنوان یک رده بسیار مهم از مشبکه های مانده و تعمیمی از ‎‎‎bl‎‎-جبرها ‏می باشد.علاوه بر مطالعه خواص ‎-blجبرها‏، ‏برخی خواص پایه ای از فیلترهای اول در ‎‎-mtl‎جبرها نیز مورد مطالعه قرار گرفته است.‎‎ با استفاده از ویژگی های ‎‎‎-mtl‎جبرها روی ‏برخی فیلترهای خاص توپولوژی القا کرده ایم‏. با مطالعه‎‏ برخی ساختارهای توپولوژیکی مجموعه همه فیلترهای اول و مج...

توپولوژی ناجابجایی شاخه ای از ریاضیات است که در قرن گذشته بوجود آمده است. پژوهش در این شاخه منجربه کاربردهای فراوانی در شاخه های مختلف ریاضی و ریاضی فیزیک شده است. منشأ این شاخه را می توان قضیه ای دانست که ایزرائیل گلفاند(1913-2009) ریاضیدان برجسته ی هم عصر ما بیان کرد. طبق این قضیه، رابطه ای دوگانی بین رسته ی فضاهای توپولوژیک فشرده و هاسدورف و رسته ی *c- جبرهای جابجایی و یکدار برقرار است یعنی ...

در این رساله ابتدا برای فضاهای فشرده و هاوسدورف x وy به بررس طولپای خطی-حقیقی مانندt از زیر فضایa از c(x) بهc(y می پردازیم و در حالتی کهa یک جبریکنواخت روی x است، توصیفی برایt ارائه می دهیم. سپس نتایج بهتری را برای زمانی که t(a)دارای خواص بیشتری باشد ارائه می کنیم، بعلاوه نتایجی مشابه را برای حالتی که t یک طولپا از فضای تابعیa به روی زیر فضاهای حقیقی ازc(y) باشد که در شرط جداسازی خاصی صدق می کن...

در این رساله، مشابه نظریه گالوای کلاسیک در نظریه میدانها، نظریه گالوا برای پو شش های توپولوژ یک توسعه داده می شود و قضیه اساسی گالوا ثابت می شود. با استفاده از این قضیه، میتوان پوشش های توپولوژیک فضای زمینه را بر حسب گروه بنیادی آن فضای زمینه رده بندی کرد. همچنین قضایای پیش رو و پس رو برای حلقه های توابع پیوسته ثابت می شود و توسیع های صحیح نیز در این حلقه ها مطالعه مگردد. با استفاده از خواص جب...

در این پایان نامه کران پایین عملگرهای ماتریسی پایین مثلثی روی فضاهای دنباله ای وزن دار مورد بررسی قرار گرفته است. کران پایین عملگرهای ماتریسی پایین مثلثی و هاسدورف روی فضای l_p مشخص شده بودند که در ادامه کار توانستیم کران پایین چنین عملگرهایی را روی فضای دنباله ای وزن دار l_p (v)محاسبه کنیم.همچنین مسأله کران بالا و نرم عملگرهای پایین مثلثی که قبلا روی فضای l_p و l_p (v) بررسی بود، به فضای دنبال...