فرض کنید a یک ماتریس مربعی جمعاً نامثبت نامنفرد باشد، در این پایان نامه بعد از بیان تعاریف و نمادهای مقدماتی،ابتدا روش حذفی گاوس ارائه می شود سپس مشخص سازی این ماتریس ها با درایه ی (1و1) منفی به کمک تجزیه ی ldu بیان می شود همچنین مشخص سازی این ماتریس ها به وسیله مینورها ارائه می گردد.همجنین مشخص سازی این ماتریس ها وقتی درایه ی (1و1) آن صقر است بیان می شود. و در پایان برخی خواص این ماتریس هابرر...

مسائل برنامه¬ریزی خطی در مقیاس بزرگ در دنیای واقعی به طور معمول دارای تبهگنی شدید هستند. این تبهگنی حل مسائل را توسط الگوریتم سیمپلکس با مشکلاتی روبرو می¬سازد. الگوریتم سیمپلکس پایه ناقص، که در این پایان¬نامه توضیح داده شده است بطور بالقوه¬ از پایداری بیشتری نسبت به الگوریتم سیمپلکس در حل مسائل تبهگن برخوردار است. پایه استاندارد یا پایه مربعی نقش مهمی را در الگوریتم سیمپلکس ایفا می¬کند. در ای...

در این پایان نامه به بررسی روش های حل حالتی خاص و پرکاربرد از مسئله ی مقدار ویژه ی معکوس یعنی‏، مسئله ی مقدار ویژه ی معکوس آفین می پردازیم. همچنین با تعریف ماتریس های مدادی روش های حل مسئله ی مقدار ویژه ی معکوس آفین ‏را برای ماتریس های مدادی مربعی نیز مطرح می کنیم.‏ در آخر به برخی از کاربردهای این مسئله اشاره نموده و برنامه ی کامپیوتری هر کدام از روش ها را ارائه می دهیم.

در این پایان نامه جواب تقریبی معادلات با مشتقات جزئی خطی و غیر خطی را مطالعه می کنیم که به صورت ترکیب خطی متناهی از rbfها نوشته می شود مبنای کار روش هم محلی می باشد در این روشها همواره یک ماتریس مربعی درونیاب بدست می آید که بسیار بدحالت بوده بنابراین حل دستگاه و محاسبه ی جواب به طور دستی کار سختی بوده برای همین دلیل و همچنین به دلیل بعد بالای ماتریس از نرم افزار مطلب استفاده می کنیم.

امروزه حل دستگاه های معادلات خطی یکی از شاخه های مهم آنالیز عددی است . یکی از روش های حل چنین نوع معادلاتی استفاده از تجزیه ی ماتریس ها است . اما وقتی که ماتریس مورد نظر غیر مربعی بوده یا وارون پذیر نباشد با مشکلاتی رو به رو می شویم . تجزیه مقدار منفرد ، برای کلیه ی ماتریس ها می تواند مورد استفاده قرار گیرد . در این پایان نامه به بررسی تجزیه مقدار منفرد و نیز روابط بین مقادیر منفرد ماتریس های a...

در این مقاله یک سیستم کنترل مد لغزشی برای سیستم فرود خودکار هواپیما با دینامیک خطی شده بر اساس تنظیم‌کننده‌های خطی مرتبه دوم در حضور اغتشاشات ناشی از بارهای آئرودینامیکی طراحی شده است. در سیستم کنترل مد لغزشی  برای به دست آوردن قانون کنترلی نیاز به معکوس پذیری ماتریس ورودی  هست، اما در اکثر سیستم های واقعی به دلیل برابر نبودن تعداد ورودی‌ها با تعداد حالت‌های سیستم این ماتریس مستطیلی است. به همی...

برای یک ماتریس n- مربعی مختلط مانند a = (a_ij)، فرض کنید w(a)، برد عددی a بوده و g_w(a) : = conv (?_(i=1)^n??{z ? c ??|z- a_ii ?|? (?_(i?j )??(|a_ij |+|a_ji |)?)/? }) و g^ (a) = ?_(u ?u_n)??g_w (u^* au?), که در آن ،u_n گروه همه ماتریس های یکانی n×n می باشد. مجموعه g^ (a) ناحیه گرشگورین به طور یکانی تقلیل یافته ی a نامیده می شود. در این پایان نامه، برخی از خواص جبری و هندسی g_w(a) و g^ (a) ...

در این پایان نامه به طور کامل حلقه های تعویض پذیر موضعی مانند r را توصیف خواهیم کرد که در آنها ماتریس های مربعی به طور قوی خوش ترکیب باشند و این کار را از طریق تجزیه در حلقه ی چند جمله ای ها انجام می دهیم. همچنین نتایجی مشابه را بدست می آوریم که نشان می دهد برای هر چند جمله ای تکین مانند f به طور قوی خوش ترکیب بودن ماتریس همدم متناظر با چند جمله ای f معادل است با به طور قوی خوش ترکیب بودن همه ی...

: در این پایان نامه پایداری معادلات مربعی در گروه های دلخواه مورد بررسی قرار می-گیرد. از آنجا که معادلات مربعی در گروه های آبلی پایدار است، این پایان نامه به بررسی پایداری معادلات مربعی در گروه های غیر آبلی می پردازد.همچنین در این پایان نامه نشان می دهیم معادلات مربعی در گروه های n-آبلی، به ازای n?0 پایدارند