با استفاده از نتایج، مفاهیم و تکنیک های جبرجابجایی مانند ایده آل صفر یک مجموعه از نقاط، ‎ -‎a ‎پایا، چندجمله ای و سری هیلبرت، و همچنین تحلیل آزاد متناهی و مدول های متعارف، نتایجی در مورد کدهای رید-مولر، که روی یک مقطع کامل صفر بعدی در فضای تصویری تعریف شده اند، حاصل می شود. در ادامه، نتایج حاصل روی چند مثال اعمال می شوند.

در این پایان نامه به بررسی تئوری همولوژی موضعی برای مدول های آرتینی می پردازیم و نشان می دهیم اگر m یک r-مدول آرتینی باشد می توانیم همولوژی مدول های موضعی را برای آن محاسبه کرد. از طرفی رابطه بین همولوژی موضعی و کوهمولوژی موضعی را بررسی می کنیم و با فرض اینکه (r,m) حلقه ای موضعی، i ایده آلی از r و m، r-مدولی متناهی مولد از بعد d باشد به بررسی همولوژی مدول های موضعی آخرین کوهمولوژی موضعی می پردا...

-

در این پایان نامه به مطالعه ی ویژگی های حلقه های نوتری دارای پوچساز کوهمولوژیِ موضعیِ همگون می پردازیم. ثابت می کنیم که همه ی این حلقه ها کاتناری جهانی و موضعاً یکسان بُعد هستند؛ افزون بر این نتیجه می گیریم که موضعی شده ی چنین حلقه هایی روی پوچساز کوهمولوژی موضعی همگون شان حلقه ی کوهن ـ مکولی است. همچنین شرط لازم و کافی برای اینکه حلقه ای پوچساز کوهمولوژی موضعی همگون داشته باشد را به دست می آوریم. ...

در این پایان نامه صفر شدن کوهمولوژی مدول های باتولیدمتناهی روی حلقه موضعی کوهن-مکالی (r,m) را مورد بررسی قرار می دهیم. مخصوصاً توجه خود را به مدول هایی معطوف می کنیم که توسط m^2 پوچ می شوند. (توجه کنید اگر m^3=0, آنگاه می توان فرض کرد که مدول در این شرط صدق می کند.) در این مورد به مدل های سودمندی از حدس های اسلندر-ریتن و تاچیکاوا می رسیم.

برای حلقه های موضعی و نوتری و مدول های با تولید متناهی با استفاده از خواص شبه محمل به بررسی مکان هندسی غیر کوهن مکالی مدول تحت شرایط زنجیری بودن و خالص بون حلقه خارج قسمتی خاص و شرط سر می پردازد.

در این پایان نامه قصد داریم خواص مدول های c-گرنشتاین تصویری را روی حلقه های جابحایی مورد بررسی قرار دهیم.درابتدا به بیان مفهوم مدول c-گرنشتاین تصویری می پردازیم سپس بعد c-گرنشتاین تصویری مدول ها را تعریف نموده و نشان می دهیم مدول هایی که بعد c-گرنشتاین تصویری متناهی دارند تقریب های c-گرنشتاین تصویری می پذیرند که تعمیمی از تقریب های کوهن-مکالی ماکسیمال می باشد .در انتها روی یک حلقه موضعی شرط لاز...

چکیده ندارد.

فرض کنیم r یک حلقه موضعی کوهن-مکولی شامل میدان k باشد و i?r ایده آلی باشد که به توسط چندجمله ای هایی برحسب دستگاهی پارامتری از r با ضرایب در k تولید شده است. در این پایان نامه ثابت شده است که تمامی اعداد باس مدول های کوهمولوژی موضعی به شرط آن که میدان باقی مانده روی k تفکیک پذیر باشد، متناهی اند. همچنین ثابت شده که تحت شرایط بالا، مجموعه ایده آل های اول وابسته به چنین مدول های کوهمولوژی موضعی ...

به دنبال یافتن شرایطی برای پیدا کردن g-بعد متناهی همبافت ها هستیم که این مطلب در اخر بخش اول ثابت می شود.با استفاده از مطالب قبل g-بعد را برای همریختی ها تعریف و با استفاده از این تعریف همریختی های گورنستین و شبه گورنستین را تعریف می کنیم سپس مدول های وارون پذیر را تعریف و ویژگی های انها را بررسی می کنیم و در ادامه به پیدا کردن رابطه بین مدول های وارون پذیر و همریختی های گورنشتین و شبه-گورنشین ...