بررسی حرکت های موجی یک مدل ریاضی واکنش سیستم ایمنی بدن به سرطان در این تحقیق یک مدل ریاضی به فرم معادلات با مشتقات پاره ای توصیف کننده واکنش سیستم ایمنی بدن به سرطان مورد بررسی قرار گرفته است. ابتدا با استفاده از روش های حل عددی نشان داده می شود که این مدل به ازای یک دسته از مقادیر پارامترها نشانگر حالت نهفته سرطان و به ازای دسته ای دیگر دارای جواب هایی به فرم حرکت موجی می باشد. جواب های موج...

در مطالعات اخیر، مشتقها و انتگرالهای از مرتبه کسری کاربردهای بسیاری در مکانیک و فیزیک، از جمله در دینامیک آشفتگی، مکانیک کوانتومی و فیزیک پلاسما پیدا کرده اند. تلاشهای جالبی برای دادن مفهوم فیزیکی از مشتق کسری توسط "podlubny" انجام گرفته است. یک هدف تحقیقات در زمینه حساب کسری، تنظیم اصول تغییراتی کسری بود."agrawal" معادله اویلر - لاگرانژ کسری را بر حسب مشتقات کسری ریمان - لیوویل نمایش داده است....

میکرو و نانو تیرها از اجزای اصلی سیستم¬های میکرو/نانو الکترومکانیکی (mems & nems) هستند. بررسی رفتار استاتیکی و دینامیکی این تیرها وقتی که تحت نیروی الکترو¬استاتیک هستند و به عنوان عملگرهای الکترواستاتیکی کار می¬کنند، برای طراحی هرچه بهتر آن ها حائز اهمیت است. این تیرها توسط تئوری¬های مختلفی مدل¬سازی شده اند، ازجمله تئوری های کلاسیک ،می¬توان به تئوری کوپل تنش تئوری غیر محلی ارینگناشاره کرد.اما ...

توسیع مفهوم مشتق غیرصحیح که آن را محاسبات کسری می نامیم، از همان زمان ابداع حساب دیفرانسیل و انتگرال مورد توجه محققین بوده است. اما تا دهه های اخیر از نظر کاربرد چندان مورد توجه قرار نگرفته است. در سال های اخیر دامنه ی کاربرد محاسبات کسری بسیار وسیع شده است. معمولاً استفاده از محاسبات کسری برای مدل های فیزیکی و پروسه های مهندسی باعث بیان بهتر آن ها می شود. معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری در اک...

در این پایان نامه، تقریب کسری موتور dc و کنترل آن با استفاده از کنترلر های مرتبه کسری صورت گرفته است. یکی از سیستم های پرکاربرد در صنعت، سیستم سروو مکانیسم متشکل از سروو موتور است. سرو موتورها به طور کلی به سه دسته تقسیم می شوند: سرو موتورهای ac بر اساس طراحی موتورهای القائی، سرو موتورهای dc بر اساس طراحی موتورهای dc و سرو موتورهای ac براشلس (brushless) بر اساس موتورهای سنکرون بدون ذغال. سیس...

یک معادله کسری، یعنی معادله‏ ای که مشتق آن به جای مرتبه صحیح از مرتبه کسری باشد. برای حل معادلات دیفرانسیل کسری روش های زیادی ارائه شده است. در این پایان نامه، ما به طور صریح یک فرمول جدید مشتقات چند جمله های چپیشف انتقال یافته از هر درجه بیان و ثابت می کنیم. ما همچنین یک تکنیک حل مستقیم برای حل معادلات دیفرانسیل کسری چند گانه خطی با ضرایب ثابت ارائه می کنیم.

هدف این پژوهش، بدست آوردن طرح های تفاضلات متناهی با مرتبه دقت بالا برای برخی از معادلات دیفرانسیل جزئی با مشتقات کسری است. به همین منظور ما در یک فصل جداگانه به بیان تعاریف وشماری از خواص مشتقات کسری پرداخته ایم. در این فصل سه نوع از عمگر های مشتق و انتگرال کسری معروف را بیان کرده ایم. سپس تعدادی از معادلات دیفرانسیل جزئی با مشتقات کسری مهم در مهندسی و فیزیک از جمله معادلات استوکس، پخش-وزش، زیر...

همزمان سازی سیستم های مرتبه کسری آشوبی جنسیو تسی و کولت با استفاده از کنترل کننده تطبیقی مرتبه کسری در این مقاله یک کنترل کننده تطبیقی مرتبه کسری بر مبنای مد لغزشی برای همزمان سازی سیستم های آشوبی مرتبه کسری با پارامترهای متناسب، با دینامیک کسری پیشنهاد شده است. این کنترل کننده تطبیقی یک PID مرتبه کسری است که ضرایب آن با یک مکانیزم تطبیق مناسب تنظیم خواهند شد. با انتخاب یک سطح لغزش مناسب، ضرا...

معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری حالت کلی تری از معادلات دیفرانسیل معمولی است که در معادله به جای مشتق مرتبه صحیح، مشتق مرتبه غیر صحیح جایگذاری می شود مانند مشتق از مرتبه 1/2 و مشتق از مرتبه ?. به دلیل اینکه عملگر مشتق گیری از مرتبه کسری یک عماگر غیر موضعی است، به دست آوردن جواب های تحلیلی و هم چنین عددی آن ها، نسبت به معادلات دیفرانسیل معمولی بسیار مشکل تر است. در واقع طبق تعریف مشتق کسری، برای...

تجزیه و تحلیل تراکنش بین سلول های ایمنی بدن و واکسیناسیون جهت درمان سرطان به وسیله یک مدل ریاضی تبیین شده توسط مشتقات مرتبه کسری در این تحقیق یک مدل ریاضی جهت تبیین تراکنش بین سلول های ایمنی و غده سرطانی، که به صورت یک دستگاه دینامیکی است، را مورد تجزیه و تحلیل قرار می دهیم. در این مدل تأثیر سلول های سیستم ایمنی بدن و برهم کنش بین آن ها بر روی دوره های نهفتگی و بازگشت بیماری سرطان مورد توج...