در این مقاله، پاسخ دینامیکی تیر ساندویچی مرکب نسبتا ضخیم تحت بارگذاری جرم متحرک با در نظرگیری اثرات اینرسی دوارنی و تغییر شکل برشی جانبی با شرایط تکیه¬گاهی ساده صورت می¬پذیرد. معادلات حاکم بر مساله با استفاده از اصل هامیلتون استخراج شده است. سپس معادلات دیفرانسیلی جزئی حاصل، با استفاده از روش آنالیز مودال به معادلات دیفرانسیل معمولی با ضرایب متغیر با زمان تبدیل ¬می-شوند. حل معادلات دیفرانسیل مع...

فرآیند برخورد میان ذرات، موضوعی است که در بسیاری از زمینه ها مانند فیزیک، نجوم، فیزیک پلیمر، فیزیک اتمسفری مورد مطالعه قرار گرفته است. این فرآیند توسط یک سیستم از معادلات دیفرانسیلی با بعد نامتناهی (در حالت گسسته) و یا یک معادله دیفرانسیلی-انتگرالی با مشتقات نسبی غیرخطی (در حالت پیوسته) مد ل سازی می شود. همچنین مدل گسسته را نیز می توان با یک معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی تقریب نمود. در این مق...

با پیشرفت فن آوری در سال های اخیر، استفاده از روش های عددی در حل مسائل دیفرانسیلی به سرعت گسترش یافته است. روش های مبتنی بر تکنیک هموتوپی ابزار قدرتمندی در حل معادلات جبری، معادلات دیفرانسیلی معمولی و جزئی، معادلات انتگرالی، دیفرانسیل- انتگرالی و حتی مسائل کنترل بهینه هستند. این روش ها قابلیت های زیادی مانند ترکیب با تقریبات پاده، تبدیلات لاپلاس و چند جمله ای های درونیاب را به منظور بهبود جواب ...

ابتدا در این پایاننامه تعاریف اولیه معادلات دیفرانسیل تصادفی ‎را‎ بیان می کنیم که این معادلات با معادلات دیفرانسیل جزئی با استفاده از قضیه نمایشی فیمن-کاس ارتباط دارند. در ادامه معادلات دیفرانسیل تصادفی پسرو و معادلات دیفرانسیل تصادفی پسرو-پیشرو را معرفی و سپس به رابطه بین معادلات دیفرانسیل تصادفی پسرو-پیشرو و معادلات دیفرانسیل جزئی سهموی شبه خطی اشاره می شود. نشان می دهیم جواب یک معادله دیفران...

ناپایداری حرارتی یکی از فرآیندهای بسیار مهم در شکل گیری کپه های کوچک در ابرهای مولکولی مغناطیده می باشد . ازطرفی دیگر، پخش دو قطبه ، یا سوق یونها نسبت به ذرات خنثی، به عنوان یک فرآیند مهم در اتلاف انرژی و تضعیف کننده میدان مغناطیسی در مراحل اولیه شکل گیری ستارگان می باشد. بدین منظور، اثر پخش دو قطبه بر ناپایداری گرمایی و شکل گیری کپه ها در ابرهای مولکولی را مورد بررسی قرار دادیم. در این پژوهش ا...

تیرهای متحرک محوری بطور گسترده ای در صنایع مختلف حضور داشته و در بسیاری از مسائل مهندسی مکانیک از اهمیت خاصی برخوردار هستند. در این مقاله، ارتعاشات اجباری غیرخطی تیر متحرک محوری تحت اثر نیروی هارمونیک و در محیط حرارتی مورد بررسی قرار گرفته است. از تئوری تیر تیموشنکو برای مدل سازی تیر متحرک محوری بهره گرفته شده است تا بتوان اثرات تغییر شکل برشی عرضی و همینطور اینرسی چرخشی را لحاظ کرد. معادلات غی...

فرآیند برخورد میان ذرات، موضوعی است که در بسیاری از زمینه‌ها مانند فیزیک، نجوم، فیزیک پلیمر، فیزیک اتمسفری مورد مطالعه قرار گرفته است. این فرآیند توسط یک سیستم ‌از معادلات دیفرانسیلی با بعد نامتناهی (در حالت گسسته) و یا یک معادله دیفرانسیلی-انتگرالی با مشتقات نسبی غیرخطی (در حالت پیوسته) مد‌ل‌سازی می‌شود. همچنین مدل گسسته را نیز می‌توان با یک معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی تقریب نمود. در این م...

در این پژوهش ارتعاشات آزاد ورق کمانه شده ترکدار به کمک روش المان کوادراتور دیفرانسیلی بررسی شده است. به این منظور ترک با استفاده از فنر خطی بدون جرم و به صورت باز مدل شده است. معادلات حاکم بر مسئله ارتعاشات ورق کمانش یافته به کمک تئوری میندلین و با در نظر گرفتن اثر نقص هندسی اولیه بدست آمده اند. پاسخ به صورت مجموع دو قسمت استاتیکی و دینامیکی در نظرگرفته شده است. دستگاه معادلات دیفرانسیل غیرخطی ...

اصطلاح پیراحاصلضرب‎ امروزه در مقالات برای نشان دادن یک عملگر دوخطی استفاده می‌شود. این عملگر دوخطی با وجود اینکه ناجابه‌جایی ‎است تا حدودی از ضرب معمولی توابع خوش‌‌رفتار تر است.‎‎پیراحاصلضرب‌ها اولین بار در نظریه‌ی عملگرهای پیرادیفرانسیل‌پذیر بانی‎ [۱] ظهور پیدا کردند‎.. این نظریه‌ نقطه عطفی در نظریه‌ی عملگرهای شبه دیفرانسیلی بود که کافمن و مِیِردر [۳] از پیشگامان آن بودند. ‏کلمه‌ی یونانی paraدر ...

در پایان نامه ی حاضر به مطالعه و بررسی روش های تفاضل متناهی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی تصادفی از نوع ایتو به صورت: ‎v_t (x,t)=?v_xx (x,t)+??(v(x,t) ) w ?(x,t), 0?t?t پرداخته می شود، که در آن ‎w(x,t)‎ حرکت براونی دوبعدی است و w ?(x,t)=?^2 w/?x?t(x,t) مشتق ترکیبی حرکت براونی است. همچنین تکنیک تفاضل متناهی با دو روش صریح و ضمنی برای معادله ی دیفرانسیل جزئی تصادفی از...