در این پایان نامه روش نیوتن تعمیم یافته را برای دستگاه معادلات قدرمطلق به کار گرفتیم و سپس روش نیوتن تعمیم یافته را با روش تکراری باقیمانده برای دستگاه معادلات قدرمطلق مقایسه کردیم.همچنین روش نیوتن تعمیم یافته را با روش های تکراری باقیمانده و گوس سایدل برای دستگاه معادلات قدرمطلق مقایسه کردیم و ملاحظه شد روش نیوتن تعمیم یافته برای این مسایل کاراست. در نهایت، با استفاده از هم ارزی دستگاه معادلات...

در این پایان نامه، انواع روش های gmres برای حل دستگاه معادلات خطی نامتقارن تنک بزرگ بررسی می شوند. در ابتدا، بعد از بیان تعاریف و قضایای مورد نیاز ، روش gmres و روش wz-gmres برای حل دستگاهمعادلات خطی ax=b مطرح می شوند. سپس روش gmres ساده تر افزوده با بردار های ویژه تقریبی (sgmres-e) برای حل دستگاه ax=b بیان می شود. این روش برای تولید روش های gmres ساده تر با شروع دوباره ناقص(sgmres-dr) و gmres ...

در این پایان نامه برآنیم که به بررسی تعمیم نسبیت عام بپردازیم. نظر به اینکه از اولین سالهای گسترش نسبیت عام تلاش هایی، تنها به دلیل جالب بودن مسئله از نقطه نظر ریاضی، برای تعمیم این نظریه صورت گرفته است، در اینجا یکی از این نظریات که در سالهای اخیر انگیزه های بسیاری برای طرحش بوجود آمده و مورد توجه بسیاری از فیزیکدانان قرار گرفته است، موسوم به گرانش f(r) می پردازیم. طرح کلی این تعمیم بدین صورت ...

چکیده مقدمه و هدف:بسیاری از مطالعات در اپیدمیولوژی و علوم پزشکی که در آن پیامد مورد نظر در افراد بارها در طول زمان اندازه گیری می شود، بر اساس طراحی طولی انجام می شوند. از ویژگی های داده طولی تکرارمشاهدات در آزمودنی ها می باشد که باعث ایجاد همبستگی بین مشاهدات می شود. به همین علت در داده های طولی شرط استقلال مشاهدات نقض می شود که باعث شده این داده ها نیاز به روش های آماری خاصی داشته باشند. یکی ...

در سال 2005 پنگ وهمکاران یک روش تکراری برای یافتن جواب متقارن از معادله ماتریسی axb=c ارائه داده اند. هانگ و همکاران نیز یک روش تکراری جدید برای حل معادلات ماتریسی خطی axb=c برای ماتریس پادمتقارن x ارائه کرده اند. در سال 2008 دهقان و حجاریان شرایط لازم وکافی برای قابل حل بودن معادلات ماتریسی a_1xb_1=d1,a_1x=c_1,xb_2=c_2وa_1x=c_1,xb_2=c_2,a_3x=c_3,xb_4=c_4روی ماتریس بازتابی یا غیر بازتابی x پیشن...

در ادامه به مطالعه و بررسی پایداری دستگاه معادلات دیفرانسیل با مشتقات کسری از مرتبه توزیعی پرداخته و قضایا و نتایجی که در مورد سیستمهای معمولی برقرار بوده اند را تعمیم داده و نتایج جدیدی ارائه می نماییم. در پایان روشهای عددی که برای حل معادله لیاپونوف مطرح کرده ایم‏، را تعمیم داده و الگوریتم های تکراری برای حل معادله سیلوستر و تخمین بردار حالت سیستمهای خطی ارائه می کنیم.

در این پایان نامه ابتدا مفاهیم پایه ای نظریه ی مشبکه، نظریه ی مانده دارسازی و جبر بول را مرور می کنیم. سپس معادله ی ماتریسی سیلوستر تعمیم یافت را مورد بررسی قرار داده و یک شرط لازم و کافی برای حل پذیری آن را بیان می کنیم. همچنین با استفاده از مفاهیم و ابزاری از قبیل ضرب کرونیکر دو ماتریس و عملگر بردار ی سازی، سه روش متفاوت برای یافتن بزرگترین جواب، در صورت وجود، ارایه می دهیم و پیچیدگی محاسباتی...

بلاچ، کروچ، مارسدن و راتیو در سال 2002 نمایش متقارن از معادلات جسم صلب را به وسیله حل مساله کنترل بهینه روی گروه لی so(n) بدست آوردند. در این پایان نامه قصد تعمیم این نمایش متقارن از گروه لی so(n) به دیگر گروه ها را داریم که این گروه ها زیر گروه های ماتریس های کوادراتیک از گروه خطی عمومی هستند. برای رسیدن به این مقصود با یک مساله کنترل بهینه روی این گروه ها شروع می کنیم که در واقع با حل این مسا...

در این پایان نامه، به مطالعه حل عددی معادلات ماتریسی با بکارگیری روشگرادیان مزدوج 1 خواهیم پرداخت. به طور دقیق تر، یک کلاس از روش های تکراری بر پایه ی شکافت 2 تودرتو برای حل برخی از معادلات ماتریسی خطی مورد بررسی قرار خواهد گرفت. روش مورد بحث شامل یکتکرار درونی و یکتکرار بیرونی است. در تکرار درونی از روشگرادیان مزدوج و در تکرار بیرونی از یکشکافت همگرا استفاده می شود. شرایط کافی برای همگرایی...