در این پایان نامه شرایط خاص برای وجود نقطه ثابت مشترک برای توابع مجموعه مقدار f و g روی فضاهای متریک مرتب کامل (x,<=,d) می پردازیم. همپنین یک اثبات ساده از قضیه نقطه ثابت ندلر و قضیه نقطه ثابت باناخ ارائه می دهیم و با در نظر گرفتن شرایطی به وجود و یکتایی نقطه ثابت در توابع مجموعه ای مقدار می پردازیم.

چکیده : این پایان نامه شامل چهار فصل می باشد در فصل اول برخی از تعریف ها ، مفاهیم و لم های اساسی که در فصول بعدی مورد استفاده قرار می گیرند ارائه می گردد . در فصل دوم مخروط ، مخروط نرمال ، مخروط منظم ، و برخی ویژگیهای آنها معرفی شده و سپس فضای متریک مخروطی را بیان کرده و برخی تعریف ها و قضیه ها در فضای متری را به فضای متریک مخروطی تعمیم داده ایم و سپس تعدادی از قضیه های نقطه ی ثابت نگاشت های ...

چاترجیا، مفهوم نگاشت‎ c-انقباضی را ارائه داد و ثابت کرد که، اگر x یک فضای متریک کامل باشد، آنگاه هر نگاشتc-انقباضی روی x یک نقطه ثابت منحصربفرد دارد. همچنین چوهادری، تعریفی برای c-انقباضی ضعیف که تعمیمی از مفهوم نگاشت c-انقباضی است ارائه داد و ثابت کرد که، اگر x یک فضای متریک کامل باشد، آنگاه هر نگاشت c-انقباضی ضعیف روی x یک نقطه ثابت منحصربفرد دارد. در این تحقیق به بررسی نتایج فوق در فضای متر...

فصل اول پایان نامه تعاریف مقدماتی می باشد.در فصل دوم با بکار بردن قضیه نقطه ثابت اثبات ساده و کوتاهی برای پایداری هایرز-اولام-راسییاس ایزومتریها از یک فضای نرمدار به یک فضای هیلبرت ارائه دادیم. در فصل سوم مسئله ی الکساندروف را روی فضاهای n-نرمدار خطی تعمیم داده ایم و ثابت کرده ایم قضیه ای از راسییاس وشمرل تحت شرایطی که x و y فضاهای n- نرمدار خطی باشند برقرار است.

هدف در این پایان نامه بررسی یک فرایند تکراری برای پیدا کردن نقاط مشترک خانواده- ای متناهی از نگاشت های m-افزایشی وهمچنین نقاط ثابت خانواده متناهی از نگاشت های شبه انقباضی در فضای باناخ اکیدا"محدب بانرم مشتق پذیر یکنوای گاتو است.درنتیجه فرایند همگرایی قوی برای نقاط ثابت مشترک ازیک خانواده متناهی نگاشت های شبه انقباضی را نیز بدست می دهد.این نقاط مشترک خانواده متناهی نگاشت های m-افزایشی ونقاط ثابت...

در این پایان نامه ابتدا به مطالعه اجمالی فضاهای متریک ‍ژئودزیک باانحنای نامثبت موسوم به فضاهای (cat(0 می پردازیم. پس از مطالعه ی برخی ویژگی های این فضاها و مفهوم ?-همگرایی که تعمیمی از همگرایی ضعیف در این فضاهاست به مسئله وجود و ساختار مجموعه ی نقاط ثابت نگاشت های انقباضی در این فضاها توجه می کنیم.در ادامه همگرایی قوی (همگرایی در متر) تکرار هالپرن به نقطه ثابت نگاشت های انقباضی، انقباضی چندمقدا...

در این پایان نامه، برخی نتایج نقطه ثابت، بخصوص چند نتیجه غیر کلاسیک را بررسی خواهیم نمود. فرض کنید (x,d) یک فضای متریک و t یک خود نگاشت روی x و x_0 نقطه ثابت t باشد. بدیهی است که به ازای هر عدد طبیعی n ، x_0 نقطه ثابت t^n نیز هست. نکته جالب این است که عکس موضوع برقرار باشد، یعنی اگر به ازای یک عدد طبیعی m، x_0 نقطه ثابت t^m باشد، آن گاه x_0 نقطه ثابت t نیز باشد. در این راستا، مفهوم خ...

در این کقاله سعی شده است با استفاده از تابع گرین و تابع تبدیل برای معادله دیفرانسیل حاکم بر سیستم جرم ، فنر غیر خطی و دمپر با در نظر گرفتن اثرات نیروی باد یک حل تحلیلی ارائه گردد . این معادله در مدلسازی انواع سازه های فضایی ، بال هواپیما و تمامی سازه هایی که در ارتفاع بالا به کار می روند و بهتر است که فوندانسیون آنها به صورت فنر غیر خطی و دمپر مدل شود ، کاربرد بسیار زیادی دارد ، بطوری که جواب ا...

قضیه نقطه ثابت باناخ بان می کند که اگر یک فضای متری کامل و یک انقباض باشد به این معنی که وجود داشته باشد که برای هر ،آنگاه دارای نقطه ثابت یکتا می باشد .ریاضی دانان زیادی در جهات مختلف قضیه نقطه ثایت باناخ را تعمیم داده اند.در این پایان نامه به بررسی قضیه نقطه ثابت میر-کیلر که تعمیمی قدرتمند از قضیه نقطه ثابت باناخ است،می پردازیم.این قضیه بیان می کند اگر در شرط انقباضی میر- کیلر صدق کند یعنی بر...

میراگرهای اصطکاکی و در کل مکانیزم اصطکاک به علت داشتن عملکرد ساده و عدم نیاز به مصالح و تکنولوژی خاص، به عنوان یکی از بهترین راههای ارتقاء رفتار لرزه ای سازه ها محسوب شود.یکی از انواع میراگرهای اصطکاکی، میراگر اصطکاکی سیلندری می باشد . در این مقاله به منظور طراحی سازه های مجهز به میراگرهای اصطکاکی سیلندری به محاسبه ضریب رفتار سازه های مجهز به میراگرهای اصطکاکی سیلندری پرداخته شده است. با توجه ب...