کدهای دوری به کمک ایده ال ها روی حلقه های خارخ قسمتی خاص قابل نمایش می باشند. و به این ترتیب می توان به کدهای دوری جدید دست یافت که هدف ما در این پایان نامه است.

کدهای کانولوشنldpc ، همتای کانولوشن کدهای بلوکیldpc نامیده می شوند. این کدها مشابه کدهای بلوکی ldpc توسط ماتریس های بررسی توازن خلوت تعریف می شوند که به آنها توانایی کدگشایی با استفاده از الگوریتم های کدگشایی عبور پیام را می دهند. کدهای کانولوشنldpc ، قابلیت دستیابی به کارایی خوب با پیچیدگی پایین کدگذاری و کدگشایی را دارا می باشند. در این پایان نامه ابزاری به نام پوشش گرافی معرفی شده و یک مدل ج...

در این پایان نامه کدهای شبه دوری، به صورت دو دسته جداگانه (تک-مولد و چند مولد) تحلیل می شوند. کدهای شبه دوری که ماتریس مولد آن ها شامل یک ردیف از بلوک های چرخشی باشد تک-مولد و در غیر این صورت چند مولد نامیده می شوند. این دسته از کدها بر اساس فضیه باقیمانده چینی به حاصل ضرب کدهای خطی از طول کوتاه تر روی فضای بزرگ تجزیه و به کمک این تجزیه ساختار جبری آن ها بررسی می شود. سپس روشی جدید برای ساخت کد...

در این پایان نامه، یک روش کلی برای ساخت کدهای خلوت شبه دوری دودویی و غیر دودویی با استفاده از جایگذاری عضوهایی از یک ماتریس روی میدان متناهی با ماتریس های خلوتی که ساختار چرخشی دارند، معرفی می شود. این ساخت برپایه مفاهیمی از بردارهای مکان، ماتریس های پراکنده و ماترس های پایه است. در ادامه روش هایی برای ساخت ماتریس پایه با استفاده از زیر گروه های دوری و زیرگروه های جمعی از میدان های متناهی و(v,k...

برای عدد اول ‎$‎‎q$‎ ‏‎ و عدد صحیح ‎$‎‎j‎leq q‎$‏‏، کد ‎$‎‎c(q,j)$‎‎ ‏‎ دسته ای از کدهای آرایه ای با ماتریس بررسی توازن خلوت است که ساختار جبری مناسبی دارند. در این پایان نامه کمترین فاصله ‎$‎‎d(q,j)$‎ ‏‎ از این کدها را بررسی می کنیم. ابتدا ثابت می کنیم که کد‏ تحت گروه دوبار متعدی از جایگشت های آفین پایا است سپس ‏برای هر عدد اول ‎$‎‎q>7$‎ ‏‎ نشان می دهیم ‎$‎‎d(5,4)=8$‏‏، ‎‎$...

عارفان با گوشه گیری از دنیا و دوری از مردم در صددند تا مراحل عرفانی را طی کرده، در نهایت به خداوند دست یابند. با نگاهی به زندگی سعدی می توان رد پایی از این گوشه گیری ها و خلوت گزینی ها را در زندگی او پیدا کرد. در این پژوهش، بر آنیم تا با نگاهی به خلوت های سعدی، ویژگی های جهاد اساطیری او را در آن ها بیان کنیم. نتایج به دست آمده در این تحقیق بیانگر این است که سعدی در خلوت های خویش عارف صرف نیست؛ ...

در این پایان نامه کدهای دوری مینیمال تولید شده توسط خودتوان های اولیه در حلقه خارج قسمتی ‎$ frac{mathbb{f}_{q}[x]}{langle x^{l^{m}}-1 angle} $‎ را بررسی می کنیم. فاصله همینگ، بُعد و وزن همینگ این دسته از کدهای دوری بررسی و تعیین می گردد

هدف اصلی این پژوهش بررسی قضیه توسیع مک ویلیامز بوده که در 3 فصل تنظیم شده است. ابتدا در فصل اول به بیان تعاریف و مفاهیم مقدماتی می پردازیم. بخش های ابتدایی این فصل مفاهیم اولیه نظریه حلقه ها و مدول ها بوده و در انتهای فصل با بیان چند قضیه و لم، خواص حلقه های شبه فروبنیوسی و فروبنیوسی را(که ارتباط مستقیم با قضیه توسیع(هم ارزی) مک ویلیامز در فصل سوم دارند)، مورد بررسی قرار می دهیم. در فصل دوم، با...

در این رساله به بررسی وجود و همگرایی بهترین نقاط تقریبی برای رده های مختلفی از نگاشت ها در فضاهای متریک و باناخ، با در نظر گرفتن خاصیت های هندسی مناسب روی فضاهای مورد بحث، می پردازیم. سپس با استفاده از این مطالب، به تحقیق پیرامون وجود جواب برای برخی مسائل کمینه سازی که مبتنی بر تخمین فاصله دو مجموعه می باشند می پردازیم. نتایج حاصله را می توان به عنوان تعمیم هایی از قضایای وجود و تقریب نقاط ثابت...

چکیده نقشبندیه یکی از فرقه های صوفیه در ایران است که پیروی از سنت و حفظ آداب شریعت و دوری از بدعت اساس این طریقه به شمار می آید. در آن نه خلوت است، نه عزلت، نه ذکر جهر، نه سماع و مرکز اصلی آن ماوراءالنهر بوده است. این فرقه به نام خواجه بهاءالدین نقشبند در قرن هشتم هجری قمری رونق گرفت و در واقع ادامه ی طریقه ی خواجگان است که به جهت تعالیم خاص خود خیلی سریع در ماوراءالنهر، داغستان، هندوستان و د...