فرض کنیدaوb دو زیر مجموعه ناتهی فضای متریک (x,d) باشند. می دانیم که معادله تابعی tx=x که در آن t یک ناخود نگاشت داده شده است، لزوماً جواب ندارد. پس در این حالت سعی می کنیم که یک جواب تقریبی x را بیابیم به طوری که(d(x,tx مینیمم باشد. قضایای بهترین نقطه ی نزدینی شرایط کافی را برای وجود یک جواب تقریبی فراهم می نمایند که آن را بهترین نقطه ی نزدینی ناخود نگاشت t می نامند؛ این جواب در شرط dist(a,b)=...

در این رساله به بررسی روش سوزوکی در نظریه نقطه ثابت خواهیم پرداخت. این روش تعمیمی جدید از اصل انقباضی باناخ است که در سال 2008 توسط سوزوکی معرفی شد و پس از آن توسط ریاضی دانان دیگر ادامه یافته است. در فصل اول، تعاریف، قضایا و لم های مورد نیاز را ارائه می دهیم. فصل دوم شامل برخی از کارهای قدیمی سوزوکی مانند تعمیم قضیه مایر-کیلر و برخی قضایای مربوط به نگاشت های غیرتوسیعی است. روش جدید سوزوکی و نت...

با توجه به اینکه خواص پایه ای فضاهای متریک از اعمال جبری اعداد حقیقی بدست می آید ، این ایده کاملا طبیعی است که در فضاهای متریک به جای اینکه برد تابع متریک در r قرار گیرد در یک فضای برداری ( و یا باناخ ) قرار گیرد . این ایده برای اولین بار توسط هانگ و زانگ تحت عنوان فضاهای متریک مخروطی به طور رسمی مطرح گردید و پس از آن ریاضیدانان زیادی به آن علاقه نشان داده و مباحث مختلف مطرح شده در فضاهای متریک...

در این مقاله به اثبات قضایای نقطه ثابت برای توابع مجموعه ای مقدار می پردازیم و بعضی از شرایط ضعیف انقباضی را توسیع می دهیم.  نتایج ما نتایج چنگ-چن و چریچ  را توسیع می دهد. در انتها با یک مثال توسیع بودن نتایج را نشان می دهیم.

در سالهای نخست قرن بیستم، هانری پوانکاره پس از آن که همزمان با چند ریاضیدان دیگر موفق شد قضیه یکنواخت سازی را ثابت کند و طبقه بندی رویه ها را نتیجه بگیرد، اولین تلاشها برای طبقه بندی خمینه های سه بعدی را آغاز نمود و این حدس را مطرح کرد که هر خمینه سه بعدی بسته (فشرده و بی لبه) که همبند ساده باشد، با کره سه بعدی همسانریخت است. در این مقاله روند تاریخی تلاش ها برای اثبات حدس پوانکاره را مرور می ...

در سالهای نخست قرن بیستم، هانری پوانکاره پس از آن که همزمان با چند ریاضیدان دیگر موفق شد قضیه یکنواخت سازی را ثابت کند و طبقه بندی رویه ها را نتیجه بگیرد، اولین تلاشها برای طبقه بندی خمینه های سه بعدی را آغاز نمود و این حدس را مطرح کرد که هر خمینه سه بعدی بسته (فشرده و بی لبه) که همبند ساده باشد، با کره سه بعدی همسانریخت است. در این مقاله روند تاریخی تلاش ها برای اثبات حدس پوانکاره را مرور می ک...

(به دلیل استفاده از نرم افزار فارسی تک فایل word باید با این برنامه باز شود) در این پایان نامه برخی از پیشرفتهای اخیر ریچی سولیتونها مرور میشود. در اغاز ریچی سولیتونها بر خمینه های ریمانی وکیلری تعریف میشود پس از ان با استفاده از قضیه کالابی کیلر - ریچی سولیتونهای قبضی بر خمینه های کیلری فشرده بیان میشود. با مطالعه تابعکهای پرلمن مشاهده میشود که نقاط بحرانی این تابعک ها ریچی سولیتونها هستند. ...

نشان داده می شود که میدان برداری شار ژئودزیکی بر کلاف کروی مماس یک خمینه ی همگن دونقطه ای، یک میدان برداری یکه ی همساز کمین و یک نگاشت همساز است. همچنین برای میدان های برداری شبیه آن، نتیجه هایی مشابه در tmm و کلاف کروی مماس یک فضای کیلر با خمیدگی برشی تمام ریخت ثابت، به دست می آید. پس از آن همساز بودن یک میدان برداری یکه ، به عنوان یک نگاشت از (m,g) به ({t_{1}m, ilde{g}) ، که {tilde{g/ یک متری...

در این پایان نامه ابتدا مفهوم نگاشت های انقباض میر-کیلر(meir-keeler) را معرفی نموده و قضیه وجود و یکتایی نقطه ی بهترین تقریب را برای چنین نگاشت هایی اثبات می کنیم. سپس گسترشی از رده ی نگاشت های انقباض دوری را معرفی نموده و قضیه ی وجود و یکتایی نقاط بهترین تقریب برای چنین نگاشت هایی را اثبات می کنیم. سپس، نگاشت های انقباضی پروکسیمال از نوع اول و دوم را تعریف کرده و به بررسی وجود نقاط بهترین تق...

در این پژوهش مقاومت چسبندگی پوشش‌های شفاف آلکیدی و نیتروسلولزی روی چوب صنوبر اصلاح شده توسط تیمارهای گرمایی در محیط‌های فراگیر مختلف پس از کهنگی تسریع‌شده بررسی شد. نمونه‌های چوبی با ابعاد 20×100×150 میلی‌متر تهیه و سپس در محیط‌های فراگیر مختلف تیمارگرمایی (هوا، بخار آب، بخار آب و پرس، روغن بزرک)، در دو سطح دمای 150 و 180 درجه سانتی‌گراد تیمار شدند. پوشش‌...