در این پایان نامه، به بررسی معادلات دیفرانسیل تصادفی بر منیفلدها می پردازیم. سپس دو صورت عمده از معادلات دیفرانسیل تصادفی به فرم ایتو واستراتنویچ برمنیفلد را ارائه می کنیم. همچنین فیلتر کالمن-باسی که به برآورد بهینه از سیستم های خطی با نوفه گوسی می پردازد، را معرفی می کنیم. همچنین با توجه به نظریه مورد نیاز پیرامون بیان فیلتر کالمن-باسی، هندسه آن را مورد مطالعه قرارمی دهیم. مسئله برآورد بهینه ...

فرایندهای سری زمانی را می توان به سه طبقه خطی، تصادفی و آشوبگونه دسته بندی کرد و براین اساس قابلیت پیش بینی در فرایندهای خطی ممکن، درفرایندهای تصادفی غیرممکن و در فرایندهای آشوبگونه تا حدی ممکن است. تحقیقات و مطالعات انجام شده قبلی در زمینه مدل سازی و پیش بینی قیمت سهام بیشتربر اساس اثبات این فرضیه بوده است که تغییرات قیمت و بازده سهام در بازار بورس و مخصوصآ بازار بورس تهران علیرغم شباهت زیادی...

در بسیاری از شاخه های علوم کاربردی و مهندسی رفتار یک سیستم را می توان به صورت یک معادله دیفرانسیل جزئی تصادفی مدل بندی نمود. از این رو به منظور توصیف رفتار این چنین سیستمی تعیین جواب تحلیلی آن از اهمیت ویژه ای برخوردار است. نظر به اینکه جواب تحلیلی دسته محدودی از این معادلات را می توان تعیین نمود لذا بدست آوردن روشهای عددی تصادفی با دقت خوب می تواند تقریب خوبی برای جواب دقیق مساله باشد. در این ...

در فرایندهای ایستا با واریانس متناهی، تابع خود کوواریانس و تابع خود همبستگی نمونه های به مقدار ثابت تابع خودکوواریانس و تابع خود همبستگی فرایند همگرا هستند. اما در کلاس فرایندهای ایستای اکید با توزیع های کناری دم سنگین و واریانس نامتناهی، در صورتی که تابع خود کوواریانس با ضریب n به توان یک منهای دو آلفاام نرمالایز شود، به متغیر تصادفی پایدار با اندیس پایداری آلفا دوم میل می کند. یک نوع فرایند...

روش تصادفی مونت کارلو برای محاسبه و شبیه سازی انتگرال ریمانی- فازی نیز، موفق و کاراست. همان طور که بنا به مفهوم ?-برش، هر چه ? به عدد یک نزدیک تر شود، قطعیت هم بیش تر و فازی بودن مجموعه کاهش می یابد، مقدار انتگرال ریمانی- فازی نیز به انتگرال ریمان کلاسیک نزدیک تر می شود. چنان که برای ?=1، روش تصادفی مونت کارلو برای انتگرال ریمانی- فازی تبدیل به روش مونت کارلوی معمول و معروف برای شبیه سازی انتگر...

در این پایان نامه به مطالعه و بررسی دنباله?شبه تصادفی سوبول پرداخته و با ارتقاء آن تحت عنوان مولد شبه تصادفی اصلاح شده از آن برای تولید اعداد تصادفی در محاسبات مونت کارلو استفاده می کنیم. نهایتاً کارایی آن را با دنباله اسکرمبل(بی نظم شده) شده هالتون که یکی دیگر از دنباله های مشهور شبه تصادفی بهبود یافته است، جهت به دست آوردن جواب معادلات انتگرال خطی مقایسه می کنیم.

دو قضیه ای که در مقاله سانگ در رابطه با قانون ضعیف اعداد بزرگ آورده شده است در این کار با ضعیف کردن شرایط تعمیم داده شد. همچنین همگرایی در میانگین آرایه های nqd بررسی شد.

در این پایان نامه یک فرایند تصادفی جدید معرفی می شود که یک نمونه خاص از حرکت براونی چوله ایتو - مک کین می باشد. در واقع این فرایند مجموع یک حرکت براونی استاندارد و یک حرکت براونی بازتابیده مستقل ‎‎است که ساخت آن شبیه نمایش تصادفی یک متغیر تصادفی چوله - نرمال است. این فرایند تصادفی،‎‎ به صورت نمایی برای قیمت گذاری اختیارات اروپایی به کار می رود و قیمت اختیار مشتق شده در معادلات بلک - شولز یک نمو...

داده‌های گرانی‌سنجی برای بررسی ساختارهای زمین‌شناسی مانند توپوگرافی سنگ بستر در محیط‌های رسوبی مستعد منابع هیدروکربنی و آب‌های زیرزمینی به‌کار می‌روند. استفاده از الگوریتم های بهینه‌سازی تصادفی با توجه به وابستگی نداشتن شدید نتایج به مدل اولیه و نیز نیاز نداشتن به مشتقات در محاسبات، با استقبال زیادی روبه‌رو است. بااین‌حال، وارون‌سازی غیرخطی سه‌بعدی داده های گرانی‌سنجی با استفاده از الگوریتم‌های...