مساله مینیمم سازی تابع درجه دومی که در معرض یک محدودیت نرم 2 است را در نظر می گیریم، روش اشتایهاگ-توآن این مساله را روی دنباله ای از زیرفضاهای گسترده مینیمم می کند تا زمانی که تکرارها به یک نقطه درونی و یا یک نقطه روی مرز همگرا شوند. مزیت این روش این است که یک جواب تقریبی با کمترین هزینه محاسباتی و ذخیره سازی می تواند حاصل شود. با این حال، این روش قادر به حل مساله مقید با دقتی از پیش تعیین شده ...

در این پایان نامه یک روش جدید گرادیان حافظه برتر مبتنی بر ناحیه اعتماد معرفی شده است. بدین منظور ابتدا مفاهیم مقدماتی مورد نیاز و مروری بر برخی از روش های جستجوی خطی برای مسائل بهینه سازی نامقید ارائه گردیده و سپس روش های گرادیان حافظه و حافظه برتر بررسی شده اند. در نهایت با استفاده از ترکیبی از ایده روش impbot و جستجوی خطی آرمیجو و روش های ناحیه اعتماد روش گرادیان حافظه برتر جدیدی مورد بحث قرا...

تحلیل یک شبکه توزیع آب با روش های مختلفی امکان پذیر است. همه این روش ها معادلات غیرخطی حاکم بر شبکه را خطی نموده و دستگاه معادلات خطی شده را حل می کنند. رایج ترین این روش ها، الگوریتم گرادیان سراسری است که در نرم افزارهای معروف تحلیل شبکه مورد استفاده قرار می گیرد. در این تحقیق، الگوریتم چندشبکه ای جبری به عنوان روشی برای حل دستگاه معادلات خطی و غیرخطی معرفی شده و برای اولین بار در تحلیل شبکه ت...

در این پایان نامه ابتدا یک روش ناحیه اطمینان جدید برای حل مسائل بهنه سازی نامقید ارائه می گردد. سپس به مبحث حل دستگاه های معادلات غیر خطی پرداخته می شود. در این راستا همگرایی سراسری روش های سکانت چند گامی بررسی و اثبات می شود و در ادامه یک روش مبتنی بر تصویر دوگانه برای حل دستگاه های معادلات یکنوا ارائه و یک جستجوی خطی جدید برای ساختن ابرصفحه جدا کننده در روش های مبتنی بر تصویر پیشنهاد می گردد.

بهینه سازی را می توان علم مشخص نمودن بهترین جواب برای یک مسئله که بصورت ریاضی تعریف شده است، بیان کرد. یکی از شاخه های اساسی بهینه سازی، برنامه ریزی غیر خطی است و یکی از رده های این برنامه ریزی، حل مسئله نامقید غیر خطی می باشد. برای حل این مسئله روش های متنوعی ارائه شده است که از جمله ان ها می توان به روش گرادیان، نیوتن، شبه نیوتن، گرادیان مزدوج و... اشاره کرد. روش های شبه نیوتن از مشهور ترین ر...

در این پایان نامه، یک روش گرادیان مزدوج مقیاس بندی شده مورد بررسی قرار می گیرد. این روش بر اساس شرط سکانت و شرایط جستجوی خطی تقریبی ولف پایه گذاری شده است و در واقع نمونه اصلاح شده بهترین روش گرادیان مزدوج طیفی موسوم به الگوریتمscg ارائه شده توسط بیرجین و مارتینز،است. بنای این اصلاح بر اساس روش بهنگامسازی شبه نیوتن bfgs است. در طرح محاسباتی این روش از فرایند شروع مجدد بیل-پاول استفاده می شود. د...

در این پایان نامه یک اصلاح روی جهت نیوتن برای حل مساله بهینه سازی نامقید مطرح می شود. نشان داده شده است که یکی از معایب بزرگ روش نیوتن کندی یا واگرایی آن به ازای نقاط شروعی است که دور از جواب بهینه می باشند. ثابت می شود که اصلاح مطرح شده در این پایان نامه باعث کاهش تابع یا نرم گرادیان آن در هر تکرار می شود که این امر به کارایی روش نیوتن کمک قابل توجهی می نماید. نشان می دهیم که این روش همگرایی م...

در این مقاله یک روش لونبرگ-مارکوارت اصلاح شده با یک جستجوی خطی جدید برای حل یک دستگاه معادلات غیرخطی، ارایه می­شود. در این روش، گام آزمون برابر مجموع یک گام لونبرگ-مارکوارت و یک تقریب از گام لونبرگ-مارکوارت در نظر گرفته می­شود، جایی­که در صورت پذیرفته نشدن گام آزمون، استفاده از یک جستجوی خطی جدید غیریکنوا پیشنهاد می­گردد که همگرایی سراسری روش را نیز تضمین می­کند. همگرایی مکعبی روش تحت شرط کران ...

در این مقاله یک روش جدید برای حل دستگاه معادلات غیرخطی معرفی می کنیم که در آن از یک استراتژی نایکنوا مشتق آزاد استفاده شده است. هم­چنین، این روش با استفاده از تکنیک فیلتر پیاده سازی شده است. با استفاده از این مفهوم، بسیاری از نقاط آزمایشی به­دست آمده در تکرارها که توسط الگوریتم های جستجوی خطی حذف می شدند‏، ذخیره خواهند شد. الگوریتم جدید از اطلاعات نقاط موجود در فیلتر برای به­دست آوردن نقاط بعدی...