بسیاری از نگاشت ها وجود دارند که نقطه ثابت ندارند. در چنین موقعیتی، نقاط ثابت تقریبی نقش مهمی ایفا می کنند. نظریه نقطه ثابت تقریبی کاربردهای فراوانی در اقتصاد، نظریه بازی، برنامه ریزی دینامیکی، آنالیز غیرخطی، نظریه معادلات دیفرانسیل و چندین زمینه دیگر از آنالیز کاربرد دارد. بنابراین تحقیق و پژوهش در این شاخه از اهمیت ویژه ای برخوردار است. در این رساله سعی داریم نتایجی درباره نقطه ثابت تقریبی و ...

در این پایان نامه به بیان و بررسی قضیه نقطه ثابت باناخ بر روی نگاشت انقباضی از نوع پاتا می پردازیم وکاربردی از این قضیه را در اثبات وجود جواب معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال بیان می کنیم. همچنین پایداری برخی از معادلات انتگرال از جمله معادله انتگرال از نوع ولترا را اثبات می کنیم.

در این پایان نامه مفاهیم بنیادی به کا ررفته درفصل اول از دو کتاب پایه در نظریه نقطه ثابت برای نگاشت های لیپ شیتز بوده که به عنوان مراجع ]7[و] 8[ در انتها درج گردیده وبه همراه مراجع ]3[و] 4[و] 9 [ منابع اصلی این پایان نامه را تشکیل می دهند. دراین پژوهش معمولا یک فضای باناخ و یک زیر مجموعه ناتهی وبسته ومحدب فضای باناخ می باشدو یک نگاشت لیپ شیتنز بوده و مجموعه نقاط ثابت نگاشت می باشد ونمادها و...

با توجه به اینکه خواص پایه ای فضاهای متریک از اعمال جبری اعداد حقیقی بدست می آید ، این ایده کاملا طبیعی است که در فضاهای متریک به جای اینکه برد تابع متریک در r قرار گیرد در یک فضای برداری ( و یا باناخ ) قرار گیرد . این ایده برای اولین بار توسط هانگ و زانگ تحت عنوان فضاهای متریک مخروطی به طور رسمی مطرح گردید و پس از آن ریاضیدانان زیادی به آن علاقه نشان داده و مباحث مختلف مطرح شده در فضاهای متریک...

یک فضای باناخ را در نظر می گیریم که دارای توپولوژی خطی باشد و یک دسته از نیم نرم که در شرایط خاصی صدق می کند. یک نرم معادل را روی فضای مزبور تعریف می کنیم چنان که یک زیرمجموعه بسته کراندار محدب از آن فضا باشد آن گاه هر نگاشت غیر انبساطی دارای نقطه ثابت است در نتیجه ثابت می کنیم که اگر یک گروه جدایی پذیر فشرده داشته باشیم جبر فوریه -اشتیلتیس را می توان تجدید نرم شود تا در خاصیت نقطه ثابت صدق کند...

نگاشت a یکنوای ترکیبی نامیده می شود هرگاه نسبت به مولفه اول صعودی و نسبت به مولفه دوم نزولی باشد.قضایاو نتایجی درباره نقاط ثابت چندتابعی های انقباضی و نگاشت های یکنوای ترکیبی در فضای متریک و متریک مخروطی بررسی می کنیم.

این پایان نامه مشتمل بر سه فصل است که در فصل اول به معرفی مفاهیم مورد نیاز از جمله نگاشت های kkm (kenastere-kuratowski-mazurkiewicz) و نگاشت های kkm تعمیم یافته که ابزاری برای حل مسائل تعادل هستند پرداخته ایم . در فصل دوم قضایای نقطه ثابت را برای توابع مجموعه مقدار در فضاهای فاقد ساختار جبری ( g-convex ) با استفاده از قضایای فصل اول مورد مطالعه قرار داده ایم . و بالاخره در فصل سوم مسئله تعادل ب...

تعدادی از توسیع های اصل انقباض banachدر مطبوعات وجود دارد.یکی از مهم ترین این توسیع های داده شده مانند قضیه نقطه ثابت caristi معادل با اصل تغییراتی ekelandاست و امروزه یکی از ابزار مهم در آنالیز غیرخطی است. تعداد زیادی از نویسندگان قضیه نقطه ثابتcaristi را در جهت های گوناگون مطالعه کرده اند و تعمیم داده اند. برای مثال kadaو suzukiبه ترتیب مفهوم های w-فاصله و ?- فاصله را روی فضاهای متریک معرفی ک...

در این پایان نامه، ما نخست مفاهیم mt-تابع،$tau$-تابع و$0^tau$-متر را معرفی نموده، سپس با به کارگیری این مفاهیم، قضایای نقطه ثابت جدیدی برای نگاشت های انقباضی مجموعه-مقدار غیرخطی اثبات می کنیم. سپس رده ی نگاشت های مستعد مجموعه-مقدار را معرفی نموده و قضایای نقطه ثابت جدیدی که گسترش هایی از قضیه نقطه ثابت کنان و قضیه نقطه ثابت جاترجی برای نگاشت های انقباضی مجموعه-مقدار غیرخطی در فضاهای متری کامل ه...

فرض کنیم s نیم گروه نیم توپولوژیک، cb(s) ، n-بسیار میانگین پذیر چپ و s} s ={t(t): t ? نیم گروه غیرانبساطی به طور قوی پیوسته باشد. لائو، مایک و تاکاهاشی برای نیم گروهی از نگاشت های غیرانبساطی در فضاهای باناخ ثابت کردند اگرs یک نیم گروه برگشت پذیر چپ، c زیرمجموعه ی محدب فشرده از یک فضای باناخ، }ُs s={t(t): t ? نیم گروه غیرانبساطی روی c وc z ?، آن گاه گزاره های زیر هم ارزند : 1) z نقطه ی ثابت مشتر...