روش آشفتگی هوموتوپی تاکنون برای حل تقریبی دسته های مختلف معادلات تابعی، در علوم و مهندسی، به کار رفته است. محققان در تلاش اند به منظور افزایش کارایی، با اصلاحاتی، توانایی این روش را برای حل معادلات تابعی بیشتر کنند. در این پایان نامه، مفاهیم پایه ای روش آشفتگی هوموتوپی بیان، و کاربردهای جدیدی از این روش ارائه می شود. با مطالعه اصلاحات انجام شده در روش آشفتگی هوموتوپی، روش جدید آشفتگی هوموتوپی، ...

معادلات دیفر انسل یا مشتقات جزئی کاربردهای مهمی در زمینه های مختلف علوم و مهندسی مانند مکانیک سیالات، ترمودینامیک، انتقال گرما و فیزیک دارند. این معادلات اغلب غیر خطی هستند و یافتن جواب تحلیلی آنها دشوار و در بعضی از موارد غیر ممکن است. به همین دلیل در سال های اخیر تلاش های گسترده ای به منظور توسعه روش های تحلیلی و عددی برای حل این معادلات صورت گرفته است. یکی از مهم ترین معادلات دیفرانسیل با مش...

یک الگوریتم معتبر بر اساس انطباقی از روش دیفرانسیل چند گامی ارائه می شود.راه حل نوسانات غیر خطی حاصل شده msdtm را با روش رانگ-کوتای مرتبه چهار مقایسه می کنیم این تکنیک پیشنهاد شده یک وسیله امیدوار کننده برای حل نوسانات غیر خطی است.این روش ها اهمیت زیادی در دینامیک مکانیکی وساختاری برای درک گسترده و پیش بینی دقیق حرکت دارند واین سیستم ها در فیزیک ومهندسی از اهمیت زیادی برخوردار هستند.این تکنیک ی...

ایده اصلی روش تبدیل دیفرانسیل اولینبار توسط زو ارائه گردید. او این روش را برای حل مسائل مقدار اولیّه خطی و غیرخطی در مدارهای برق به کار برد. روش تبدیل دیفرانسیل ، یک فرایند تکراری برای به دست آوردن جواب تحلیلی به شکل چند جمله ای، برای معادلات دیفرانسیل و انتگرالی مختلف فراهم می کند. با این فن، معادله دیفرانسیل داده شده و شرایط اولیّه وابسته به آن، به یک معادله بازگشتی تبدیل می شود و جواب های این...

در این پایان نامه معادلات دیفرانسیل کسری تاخیری خطی را در نظر گرفته ایم. برای حل این معادلات از روش های تحلیلی و عددی استفاده کرده ایم. پایداری جواب روی پارامترهای معادله دیفرانسیل و همچنین پایداری مجانبی مورد بررسی قرار گرفته است، به علاوه پایداری ورودی محدود خروجی محدود bibo‎ نیز بحث شده است. قابلیت اجرایی بودن روش تبدیل لاپلاس برای تحلیل پایداری به طور مشترک با معادله مشخصه متناظر آن که به ط...

در این مقاله، برای اولین بار یک حل تحلیلی برای انتقال حرارت در پوسته‌های مخروطی کامپوزیتی ناهمگن وابسته به دما ارائه ‌شده است. هندسه پوسته به‌طور کامل مخروطی شکل فرض شده است و الیاف به دور جسم، در جهات دلخواه پیچانده شده‌اند. به منظور دستیابی به کلی ترین حل، شرایط مرزی حرارتی اعمال ‌شده به صورت کلی در پایه ی پوسته و همچنین اثرات انتقال حرارت هدایتی، جابجایی با جریان سیال اطراف و تشعشع (صورت تقر...

روش تبدیل دیفرانسیلی یک تکنیک حل نیمه تحلیلی- عددی است که با استفاده از آن، معادلات دیفرانسیل حاکم بر ورق به روابط بازگشتی تبدیل شده و شرایط مرزی به معادلات جبری تبدیل می­شوند. در این مطالعه ورق بر روی بستر ارتجاعی از نوع وینکلر قرار گرفته است. ورق از جنس مواد تابعی است؛ به طوری که خواص آن در راستای ضخامت بر اساس مدل توانی تغییر می­کند. نتایج تحلیل جا­به­جایی خارج از صفحه ورق تابعی بر روی بستر ...

در این مطالعه، ناپایداری استاتیکی پولین (pi) یک نانو تیر یک سر درگیر و اثر اندازه تحت اثر نیروی الکترواستاتیک و نیروهای بین مولکولی ( نیروی کازمیر و واندروالس ) با استفاده از تئوری گرادیان کرنش (sgt) مورد مطالعه قرار گرفته است. برای حل معادلات دیفرانسیل حاکم بر سیستم از روش کارآمد تبدیل دیفرانسیل (dtm) و روش عددی استفاده شده است. پارامترهای پایه برای طراحی مهندسی در مقیاس نانو همانند خیز بحرانی...

در این مقاله ویژگی‌های سالیتون اپتیکی و انتشار آنها بر اساس معادله دیفرانسیل غیر خطی شرودینگر در فیبر نوری بررسی شده است. روش‌های تحلیلی و عددی بر پایه حل معادلات دیفرانسیل پاره‌ای و تبدیل فوریه در فضای فرکانس- زمان برای نشان دادن پراکندگی سالیتون‌ها در ناحیه‌ای غیرخطی، استفاده شده است. باحل معادله شرودینگر غیر خطی و با استفاده از روش تبدیل فوریه با گام‌های مجزا به تحلیل رفتار سالیتون‌ها پرداخت...